公式法解一元二次方程公开课课件ppt.ppt

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1、用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程322xx01232xxxxx2) 1)(1(012) 14(22kxkkx【复习练习【复习练习】1、将下列一元二次方程化为一般式，并写出、将下列一元二次方程化为一般式，并写出a、b、c (3) (k为常数且k0) (1) (2) (4) )012(2 xx【复习练习【复习练习】xx6132012212 xx2、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程 （2） （1）用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :1 1、将二次项系数化为、将二次项系数化为1 12 2、移项、移项3 3、配方（配一次项系数一半的平方）、配方（配一次项系数一

2、半的平方）4 4、开方、开方用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc242bbacxa 特别提醒特别提醒221244,.22bbacbbacxxaa 04 , 02aa042 acb当)0( a由此可知，一元二次方程由此可知，一元二次方程20 0axbxca（）.的根由方程的系数的根由方程的系数a a，b b，c c确定因此，解一确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当，当 240bac20 axbxc242bbacxa 就得到方程的根，这个公式叫做一元二次方程就得到方程的根，这个公式叫做一元二次方程

3、的的求根公式求根公式，利用这个公式解一元二次方程的，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做方法叫做公式法公式法。 时，将时，将a a，b b，c c 代入公式代入公式27180 xx解：解：71217112 12x 即即 ：1292xx 242bbacxa 1718abc 121)18(14)7(422 acb1872 xx例：用公式法解方程课堂训练用公式法解下列方程用公式法解下列方程0232 xx4722 xx04523412xx2171xx (1) (2)(3) (4)(5) y(2y4)=58y242bbacxa 用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242b

4、bacxa 3 3、代入求根公式、代入求根公式: :2 2、求出、求出 的的值值，24bac 1 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、 c c4 4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、042 acb当变式拓展变式拓展问题2：指出下列关于x方程中的a、b、c，并用公式法解此方程 0q)p2pqxx（ 解：由题意可知：a=1,b=(p+q),c=pq，则 qxpxqpqpaacbbxqppqqpacb212222,2)()(24,)(4)(4变式拓展变式拓展问题3：一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长解：由题意可设三边长分别为：（x-2）、x、（x+2），则 222)2(2)-xxx（整理得 08x-2x解得 不合题意舍去）(0, 821xx所以，这个直角三角形三边长分别为6，8，10变式拓展变式拓展)0(03422xyyxyxyx问题4：若则的值是_，13,3224244121643,4, 121222222yxyxyxyxyyaacbbxyyyacbycyba或解：由题意可知： 本课小结