空间向量法解立体几何.doc

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精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1-1向量法与立体几何一求空间直角坐标下点的坐标的方法 1.投影法：将空间点P分别投影到 x轴、 y轴、z 轴所得投影点为A(a,0,0) ,B(0,b,0),C(0,0,c)则点 P坐标为(a,b,c) 。 2.公式法 利用线段的中点坐标公式三角形的重心坐标公式、距离公式、夹角公式等求出点的坐标。3. 向量法 利用向量相等、垂直、共线等运算求出点坐标。 1. （10分钟）在多面体中，为正方形, ,平面,平面. （）求证：平面；（）若点为的中点，求证：平面；（）求二面角的大小. 2.（10分钟）如图，直平行六面体中，, ,.() 求证：平面；(）当为的中点时，求二面角的平面角的余弦值. 3. （8分钟）如图，已知四棱锥，其中，平面，为的中点.（1）求证：平面;（2）求直线与平面的夹角的正弦值. 4. （12分钟）如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面成的角，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且（）求证：侧面；（）求平面与底面所成锐二面角的正切值5. （10分钟）已知四棱锥， 底面，与交于点，又() 求证：平面；()求二面角的余弦值. 6. （8分钟）如图,三棱锥中, 平面，,为的中点.( I ) 求证:平面; ( II ) 求二面角的余弦值.【精品文档】第 2 页