2022年时间序列分析—期中试题归类 .pdf

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1、西华大学课程考核期中试题卷（A 卷）试卷编号：第 1 页 共 5 页（ 2014 至 2015 学年 第_2_学期 ）课程名称 ：时间序列分析考试时间 ： 90 分钟课程代码：7304619试卷总分： 100 分考试形式：开卷学生自带普通计算器: 允许一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共 5 小题，每小题 3 分，总计 15 分）1.tX的 d 阶差分为（a）=dtttkXXX（b）11=dddtttkXXX（c）111=dddtttXXX（ d）11-12=dddtttXXX2.记 B 是延迟算子，则下列错误的是（a）01B（b）1=tttB c Xc BXc X

2、（c）11=ttttB XYXY（d）=1ddtt dtXXBX3.关于差分方程1244tttXXX，其通解形式为（a）1222ttcc（b）122tcc t（c）122tcc（d）2tc4.下列哪些不是MA 模型的统计性质（a）tE X（b）22111qtVarXL（c）,0ttt E XE（ d）1,0qK5.上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别（a）MA （1）（b）ARMA （ 1, 1）（c）AR （2）（d） ARMA （2, 1）年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 3 页二、填空题（本大题共10小题，每题 3 分，总计 30 分）1、 AR(p) 模型为 _ _，其中自回归参数为_ _。2、 MA(q) 模型为，其中移动平均参数为_ _。3、 ARMA(p, q) 模型为，其中模型参数为p，q。4、 对于一阶自回归模型AR(1): 110tttXX，其特征根为，平稳域是 _ 。5、 设 ARMA(2,1):1210.50.1tttttXXaX，当 a 满足时，模型平稳。6、 在下列表中填上选择的的模型类别。7、

4、 时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为_ _ _，检验的假设是 _ _ _ _。8、 时间序列模型参数的显著性检验的目的是_ _ _。9、 根据下表， 利用 AIC 和 BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为 _ 模型优于 _ 模型。10、 时间序列预处理常进行两种检验，即为_ _检验和 _ _检验。三、 计算题（本大题共4 小题，总计 55分）1、 （15 分）设时间序列tX来自2,1ARMA过程，满足210.510.4ttBBXB, 其中t是白噪声序列，并且2tt0,EVar。（1）判断2,1ARMA模型的平稳性。 （4 分）（2）判断2,1ARMA模型的可逆

5、性。 （4 分）（3）利用递推法计算前三个格林函数012,G G G。 （7 分）2、 （10 分）已知 ARMA(1, 1) 模型为：110.60.3ttttxx，确定该模型的逆函数，使该模型名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 3 页可以等价表示为无穷阶AR 模型。3、 （15 分）设tX服从 ARMA(1, 2) 模型：1120.80.60.4tttttXX，0025.02其中1001000.3,

6、0.01X,991000.2,0.01X。（1）给出未来3 期的预测值； （6 分）（2）给出未来3 期的预测值的95%的预测区间（0.9751.96u） 。 （9 分）4、 （ 20 分）设tX的长度为10 的样本值为0.8，0.2，0.9，0.74，0.82，0.92，0.78， 0.86，0.72，0.84，试求（1）样本均值x（2 分） 。（2）样本的自协方差函数值21?,?和自相关函数值21?,?（ 6分） 。（3）对 AR(2) 模型参数给出其矩估计，并且写出模型的表达式（12 分） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -