邓肯-张模型研究认识.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date邓肯-张模型研究认识邓肯-张模型研究认识塑性力学读书报告邓肯-张模型研究认识学 院：建设工程姓 名：王吉亮学 号：2006631011专 业：地质工程教 师：金英玉-邓肯-张模型研究认识王吉亮（83分）摘 要:从邓肯-张模型的本源开始，分析研究了邓肯-张模型与E-B模型的建立过程和模型中参数如何确定的问题，结合对该模型的认识，提出该模型具有的缺点与不足。关键词:邓肯-

2、张模型；E-B模型；参数确定CONGNITION ON THE STUDY OF DUNCAN-CHANG MODELWang JiliangAbstract: rom the parent of Duncan-Chang model, studing the establish procedure of Duncan-Chang model and E-B model, introducing the problem of how to define the indexes in the model. Associate the congnition on this model, prese

3、nt the shortcomings.Keywords: Duncan-Chang model; E-B model; indexes define1 引言邓肯张模型是一个非线性本构模型，既然是一个本构模型，可想而之他反应的是应力与应变之间的关系。说它是非线性的，那么反映应力应变关系的模量就不是一个常数那么简单。在介绍该模型之前，先要介绍一个概念，就是反映非线性关系的增量广义胡克定律： （1）1963年，康纳（Kondner）根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般土的三轴试验曲线，即： （2）其中，a、b为试验常数。对于常规三轴压缩试验，。邓肯等人根据这一双曲线应

4、力应变关系提出了一种目前被广泛的增量弹性模型，一般被称为邓肯张（Duncan-Chang）模型。在常规三轴压缩试验中，可以写成： （3）将常规三轴压缩试验的结果按的关系进行整理，则二者近似成线性关系(见图1)。其中，a为直线的截距；b为直线的斜率。在常规三轴压缩试验中，由于，所以切线模量为图1 线性关系图 （4）在试验的起始点，则：，这表明a表示的是在这个试验中的起始变形模量Ei的倒数。如果，则： （5）由此可以看出b代表的是双曲线的渐近线所对应的极限偏差应力的倒数。在土的试样中，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定的应变值（如）来确定土的强度，而不可能在试验中使无限大，求取；对

5、于有峰值点的情况，取，这样。定义破坏比Rf为： （6）而 （7）将上式与代入 （8）得到： （9）该式表示为应变的函数，使用时不方便，可将表示为应力的函数形式。由式 （10）可以得到，将该式代入得到将式和代入上式得到： （11）根据莫尔库仑强度准则，有 （12）如果绘制与的关系图，可以发现二者近似呈直线关系，所以得式： （13）其中，为大气压（101.4k），量纲与相同；K、n为试验常数，分别代表与直线的截距和斜率。将 （14）和代入，则得到：(15)可见切线变形模量中包括5个材料常数K、n、c、。2 切线泊松比(poissons ratio)Duncan等人根据一些试验资料，假定在常规三轴压

6、缩试验中轴向应变与侧向应变之间也存在双曲线关系 (16)或者 (17)从上式，试验得到的与的关系可近似为直线关系，从而确定截距f 与斜率D。从式上式可见当时，即为初始泊松比。见图 (a)。D 为关系渐近线的倒数，见图(b)。试验表明土的切线泊松比是与试验的围压有关的。它们画在单对数坐标中，可假设是一条直线，见图(c)，这样： (18)G、F 为试验常数，其确定见图(c)。将(16)式微分： (19)将表达式代入式（19），则得到在切线泊松比式中又引入G、F、D 三个材料常数。加上 中五个常数，共有八个常数。根据弹性理论，。3 邓肯(Duncan)等人的E-B模型试验表明，在上述模型中，1与3间

7、的双曲线假设与实际情况相差较多；同时使用切线泊松比Vt计算也有一些不便之处。1980 年邓肯等人提出了EB模型，其中Et的确定与式（11）相同，另外引入体变模量B代替切线泊松比Vt。 (20)在三轴试验中用下式确定B： (21)其中与为达到时的偏差应力和体应变的试验值。这样对于每一个=常数的三轴压缩试验，B就是一个常数。试验表明，B与有关，二者关系在双对数坐标中可近似为一直线，这样： (22)其中 和m 是材料常数，分别为与直线关系的截距和斜率。从式（2.4.36）可知，。当B17 时，0.49，这时它可用于饱和土体的总应力分析。关于E、 模型与E、B 模型哪一个更适用，存在不同意见。在我国土

8、石坝数值计算中，人们认为E、模型计算结果更好一些。4 Duncan-Chang模型参数的确定在确定a、b时，用式及图(b)求取与之间的直线关系时，常常发生低应力水平和高应力水平的试验点偏离直线的情况。对于同一组试验，不同的人可能取不同的a、b值。切线泊松比中的参数确定的任意性更大。尤其是对于有剪胀性的土，在高应力水平 的确定实际意义不大。为此Duncan 等人在总结许多试验资料的基础上建议如下计算有关参数的方法：参数b的确定：参数B的确定： 其中下标95%、70%分别代表等于参数a 的确定：的95%及70%时的试验数据。用上式列表对不同的结果进行计算。然后用双对数坐标中确定，、 及B 的截距和

9、斜率，从而可以确定出所有的材料常数。这样计算的结果一般离散性较小，也不会因人而异。5 缺陷(1)邓肯张模型是在轴向应力增加，而侧向应力不变的情况下获得的，但在现实中，土体往往经历的应力路径不是轴向压缩，还有可能是其它的应力路径（侧向卸载、侧向加载、轴向卸载、轴向加载），这就造成该模型不能很好的模拟它们。(2)由于该模型是建立在增量广义胡克定律基础上的变模量的弹性模型，无法反映土的剪胀性。参考文献1罗刚,张建民.邓肯-张模型和沈珠江双屈服面模型的改进J.岩土力学,2004，25（6）：887-890.2程保河,冯卫星.亚粘土邓肯-张模型参数试验研究J.石家庄铁道学院学报,1998,11(2):44-48.3殷德顺,王保田,王云涛.不同应力路径下的邓肯-张模型模量公式J.岩土工程学报,2007,29(9):1380-13854李广信.高等土力学M.北京:清华大学出版社,2004