人教版八年级数学下册第十八章综合测试卷03答案.docx

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1、人教版八年级数学下册 第十八章综合测试卷03一、选择题（每小题5分，共30分）1.如图18-10，在菱形中，分别在，上，且，与交于点，连接，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.2.如图18-11，在矩形中，相交于点，则图中等腰三角形的个数是（ ）A.8B.6C.4D.23.如图18-12，在菱形中，则对角线（ ）A.12B.9C.6D.34.已知的各边长度分别为，则连接各边中点的三角形的周长为（ ）A.B.C.D.5.如图18-13，在中，点，分别是边，的中点，点，在边上，四边形是正方形.若，则的长为（）A.B.C.D.6.如图18-14，将个边长都为2的正方形按如图18-14所示摆放，点，分

2、别是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积之和是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题6分，共24分）7.如图18-15，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则_.8.已知正方形的边长为，则其对角线长是_.9.如图18-16，在四边形中，对角线，E，F，G，H分别是各边的中点，若，则四边形EFGH的面积是_.10.如图18-17，菱形的对角线，相交于点，且，过点作，垂足为点，则点到边的_.三、解答题（共46分）11.（11分）如图18-18，在平行四边形中，点，分别在，上，且.求证：.12.（11分）如图18-19，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点

3、，连接.（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论.13.（12分）如图18-20，四边形的对角线，交于点，于，于，点既是的中点，又是的中点.（1）求证：；（2）若，则四边形是什么特殊四边形？说明理由.14.（12分）如图18-21，在平行四边形中，为对角线的中点，过点的直线分别交，于，两点，连接，.（1）求证：；（2）当等于多少度时，四边形为菱形？请说明理由.第十八章综合测试答案解析1.【答案】C【解析】因为四边形为菱形，且，可证得，所以.因为，所以，所以.又因为，所以，所以.2.【答案】C【解析】因为四边形是矩形，所以.所以，都是等腰三角形.3.【答案】D【解析】因为四边形

4、是菱形，所以.又因为，所以为等边三角形，所以.4.【答案】D【解析】如答图18-1，分别是的三边的中点，则，所以的周长.15.【答案】D【解析】因为点，分别是边，的中点，所以.因为，所以.因为，四边形是正方形，可证得.所以，所以.所以.6.【解析】B【解析】因为正方形的边长为2，所以每个正方形的面积是4，因为每个重叠的部分正好是正方形面积的，所以每个重叠的部分的面积是1.当1个正方形重叠时有个重叠的部分，所以这个正方形重叠部分的面积之和是.7.【解析】2【解析】因为四边形为矩形，所以.所以.又因为为的中位线，所以.8.【答案】【解析】如答图18-2，四边形是边长为的正方形，在中，由勾股定理，得

5、，所以对角线的长为.9.【答案】6【解析】因为，分别是四边形各边的中点，所以，且，且.所以，.同理，.又因为，所以四边形是矩形.所以四边形的面积.10.【答案】【解析】因为，所以，.所以.因为，所以.11.【答案】证明：因为四边形是平行四边形，所以，.又因为，所以，.所以四边形是平行四边形.所以.12.【答案】（1）证明：因为，所以.因为是的中点，所以.在和中，所以.所以.因为是边上的中线，所以.所以.（2）解：四边形是菱形。证明：因为，所以四边形是平行四边形.因为，是斜边的中线，所以.所以平行四边形是菱形.13.【答案】（1）证明：因为，所以.因为点是的中点，所以.又因为，所以.（2）解：四边形是矩形.理由如下：因为，所以.又因为，所以四边形是平行四边形.因为，所以.所以四边形是矩形。14.【答案】（1）证明：因为在中，为对角线的中点，所以，.在和中，所以.（2）解：当时，四边形为菱形.理由如下：因为，所以.又因为，所以四边形是平行四边形。因为，所以.所以四边形为菱形.