资源加工学第三章.doc

《资源加工学第三章.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资源加工学第三章.doc（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第三章粉碎与分级教学大纲要求内容学时熟练掌握正确理解一般了解3.1 粉碎12 粉碎方法，粉碎模型，解离度与粉碎比分级方法，筛分效率筛分结果的描述分级的用途、筛分概率、功耗理论材料的实际强度和理论强度、筛分动力学、风力分级3.2 分级教学内容 本章讨论物料粉碎的基本方法与基础理论，以及物料筛分分析的基本方法与筛分效果的评价。教学时间 12学时。教学重点 粉碎基础理论以及助磨作用的基本原理、分级效果评价。教学难点 粉碎基础理论、分级效果评价方式。 教学方法 课堂教学讲述为主，并结合实验教学，开设破碎磨矿试验以及水析试验，让学生粉碎、粉碎 产品的粒度组

2、成分析过程和分级效果评价的基本方法。 教学要求 熟练掌握粉碎方法、粉碎模型、解离度与粉碎比、分级方法、筛分效率筛分结果的描述，正确理解分级的用途、筛分概率、功耗理论，一般了解材料的实际强度和理论强度、筛分动力学、风力分级。 教学参考书 ：徐秉权编著.粉体工程学.长沙: 中南工业大学教材科, 1997年. 李启衡主编.破碎与磨矿. 北京: 冶金工业出版社, 1980年. 陆厚根编著.粉体技术导论.上海: 同济大学出版社, 1998年. 郑水林编著.超细粉碎. 北京: 中国建材工业出版社, 1999年. 段希祥编著.球磨机介质工作理论与实践. 北京: 冶金工业出版社, 1999年. 盖国胜主编.超

3、细粉碎分级技术. 北京: 中国轻工业出版社, 2000年. 卢寿慈主编.粉体加工技术. 北京: 中国轻工业出版社, 2000年. 3.1粉碎 教学内容 本节主要讲述粉碎的概念、粉碎的工艺特征、粉碎方法、粉碎理论和粉碎过程中的助磨基本原理。主要包括：（1）粉碎的概念，及其粉碎工程研究的主要内容及发展趋势。（2） 粉碎比的概念及其表达形式；影响粉碎过程的各种因素，解离度的概念，可碎性概念及其表达方式。（3）常见粉碎方法及其之间的区别。（4）三个粉碎模型的基本内容，出现选择性粉碎现象的基本原因，三个粉碎能耗理论的基本内容及其之间的关系，功指数的计算与实际应用中的意义，粉碎动力学模型的表达方式与实际应

4、用中的意义。（5）助磨剂的概念与种类，助磨剂的两个作用原理以及两者之间的关系。 教学时间 6学时。本节重点 粉碎的概念、粉碎理论和粉碎过程中的助磨基本原理。本节难点 如何让学生理解三个粉碎基本理论以及功指数测定在实际应用中的意义。教学方法 课堂教学讲述为主，并结合实验教学，开设破碎磨矿试验，让学生粉碎、粉碎产品的粒度组成分析过程和分级效果评价的基本方法。教学要求 熟练掌握粉碎方法、粉碎模型、解离度与粉碎比以及粉碎理论的描述，一般了解材料的实际强度和理论强度。3.1.1 概述粉碎是大块物料在机械力作用下粒度变小的过程。 粉碎作业在这些行业中应用所起的主要作用是：原料制备、 共生物料中有用成分的解

5、离、增加物料的比表面、粉体的改性、便于贮存、运输和作用、用于环境保护。未来粉碎工程研究的主要内容及发展趋势是：(1) 粉碎基础理论、(2) 粉碎设备、(3) 粉碎工艺、(4) 粉碎过程的粒度监控技术和粉体的粒度检测技术、开发非机械力粉碎技术。3.1.2粉碎的工艺特征 1粉碎比 粉碎比：被粉碎物料粉碎前的粒度与粉碎产物粒度的比值。以i表示粉碎比的表示形式有三种： 极限粉碎比：物料粉碎前后的最大粒度之比，i=Dm/dm； 名义粉碎比：粉碎机给料口的有效宽度（0.85B）和排料口宽度（）的比值，i=0.85B/S； 真实粉碎比：粉碎前后物料的平均粒度的比值，i=D/d。粉碎过程中，每个阶段达到的粉碎

6、比称为部分粉碎比或阶段粉碎比，用in表示。整个粉碎过程中达到的粉碎比叫总粉碎比： i=i1i2i3in=Dmax/dmax 2.分阶段粉碎根据颗粒粉碎过程中所形成的产品粒度特征及这一过程中所用粉碎设备施力方式的差别，可将物料粉碎分为四个阶段：破碎、磨矿、超细粉碎、超微粉碎。3.粉碎产品的细度与性能(1) 矿石硬度的影响粒度愈粗微裂缝愈多，机械强度愈差，愈易磨。而粒度愈细则机械强度愈好，愈难粉碎。这种现象的原因，一方面是因为粒度变细之后，颗粒的宏观和微观裂纹减小，颗粒也较为均质，且缺陷减少，因此即使是软矿物的强度也相应增强了；另一方面是细磨时条件恶化，磨矿过程难以有效进行，细磨时的粉碎概率低。(

7、2) 粉碎粒度与粉碎效率及能耗细磨过程磨机的利用系数q-0.074mm仅是粗磨的1020。物料粉碎过程随粉碎粒度的变细，效率下降，能耗大幅度上升，被粉碎颗粒粒度愈细，其抗粉碎的能力愈强。这种现象的原因是一方面细粒强度增加，且被介质磨碎的机率降低；另一方面则可能与表面电性等性质影响有关。 (3) 选择性粉碎 性质不均匀的物料在细磨过程中强度小的被磨细，强度大的则残留下来，这种现象称选择性粉碎。由此引起磨机排料中某一粒级的强度比给矿中同一粒级的大，即物料细磨下存在抗磨性逐渐增强的趋势。随颗粒粒度的变细，矿物材料强度增加，软硬矿物的磨碎速度开始趋于一致。(4) 粉碎过程中细粒物料的凝聚及覆膜现象物料

8、细磨时，表面积急剧增大，颗粒表面能增大，物料颗粒会自发地聚集在一起以降低表面能，即发生凝聚现象。而由于不饱和键力的影响，颗粒粘附在磨机筒体及磨碎介质上会发生覆膜现象。凝聚及覆膜现象阻碍了细磨的进一步进行，可加入分散剂及表面活性剂等抑制或消除。(5) 微细颗粒布朗运动的影响(6) 随颗粒粒度变细，表面电化学力增强，料浆的粘度增加，料浆的流动性及粒子的分散性变差。 4. 单体解离及解离度单体：在矿石粉碎产品中，只含有一种矿物的颗粒；连生粒：两种或两种以上矿物连生在一起的颗粒。矿石粉碎后，某矿物的单体解离度定义为：物料群中，某矿物的单体解离颗粒数占该粒群中含有该矿物的颗粒总数的百分数。C：某矿物的单

9、体解离度；A：该矿物的单体解离粒子个数；：含有该矿物的连生粒子个数。5. 可碎性普氏硬度系数为抗压强度的百分之一，用符号f表示。式中：p抗压强度，可碎（磨）性系数的表示如下：可碎性系数 实践中常以石英作为标准的中硬矿石，将其可碎性系数定为1，硬矿石的可碎性系数都小于1，而软矿石则大于1。 3.1.3粉碎方法（1） 挤压粉碎、（2） 挤压剪切粉碎、（3） 冲击粉碎、（4） 研磨、磨削粉碎。重点讲述四种粉碎方法的施力方式，以及各种粉碎方法在设备中的应用情况3.1.4 粉碎理论 1. 粉碎模型三种粉碎模型。(1) 体积粉碎模型 整个颗粒均受到破坏，粉碎后生成物多为粒度大的中间颗粒。随着粉碎过程的进行

10、，这些中间颗粒逐渐被粉碎成细粒。冲击粉碎和挤压粉碎与此模型较为接近。 (2) 表面粉碎模型 在粉碎的某一时刻，仅是颗粒的表面产生破坏，被磨削下微粉成分，这一破坏作用基本不涉及颗粒内部。这种情形是典型的研磨和磨削粉碎方式。 (3) 均一粉碎模型 施加于颗粒的作用力使颗粒产生均匀的分散性破坏，直接粉碎成微粉成分。三种模型中，均一粉碎模型仅符合结合不紧密的颗粒集合体如药片等的特殊粉碎情形，一般情况下可不考虑这一模型。实际粉碎过程往往是前二种粉碎模型的综合，前者构成过渡成分，后者形成稳定成分。体积粉碎与表面粉碎所得的粉碎产物的粒度分布有所不同，体积粉碎后的粒度较窄较集中，但细颗粒比例较小；表面粉碎后细

11、粉较多，但粒度分布范围较宽，即粗颗粒也较多。2. 混合粉碎和选择性粉碎当几种不同的物料在同一粉碎设备中同时进行粉碎过程时，由于各种物料的相互影响，较单一物料的粉碎情形更复杂一些。目前，对多种物料混合粉碎过程中各种物料相互是否有影响以及如何影响尚存在分歧。一种看法是物料混合粉碎时无相互影响，认为无论单独粉碎还是混合粉碎，混合物料中每一组分的粒度分布本质上都遵循粒度特性分布函数。另一种看法是各种物料存在相互影响。易碎的物料混合粉碎时比其单独粉碎时来得细，难碎物料比其单独粉碎时来得粗。在以挤压粉碎和磨削粉碎为主要原理的粉碎情形时，这种现象更为明显。这种多种物料共同粉碎时某种物料比其他物料优先粉碎的现

12、象就是前述的选择性粉碎。出现这种选择性粉碎现象的原因可归纳为： 颗粒层受到粉碎介质的作用力即使不足以使强度高的物料颗粒碎裂，但其大部分（其中一部分作用能量消耗于直接受力颗粒的裂纹扩展）会通过该颗粒传递至位于力的作用方向上与之相邻的强度低的颗粒上，该作用足以使之发生粉碎，从这个意义上讲，倒是硬质颗粒对软质颗粒起到了催化作用。 当两种硬度不同的颗粒相互接触并作相对运动时，硬度大者会对硬度小者产生表面剪切或磨削作用，软颗粒在接触面上会被硬颗粒磨削而形成若干细颗粒。此时，硬质颗粒对软质颗粒起着研磨介质的作用。 两种硬度不同的颗粒在破碎过程中，硬度大的大颗粒的表面不均匀性（锐角）会对硬度小的颗粒起劈裂、

13、压碎等作用，有利于硬度小的颗粒破碎上述三种作用的结果导致了软质物料在混合粉碎时的细颗粒产率比其单独粉碎时高，而硬质物料相反。3. 粉碎能耗理论与功指数物料粉碎过程中外力所做的有用功称为粉碎功或能耗。(1) 能耗模型Rittinger的“表面积假说”认为“碎磨过程中所消耗的有用功与表面积成正比，与产品粒度成反比”。Kick “体积假说”认为：“外力作用于物体时，物体首先发生弹性变形，当外力超过该物体的强度极限时该物体就发生破裂，故破碎物料所需的功与它的体积大小有关”。Bond推出了“裂纹假说“，认为：“物料在破碎时外力首先使其在局部发生变形，一旦局部变形超过临界点时则产生裂口，裂口的形成释放了物

14、料内的变形能，使裂纹扩展为新的表面。输入的能量一部分转化为新生表面积的表面能，与表面积成正比；另一部分变形能因分子摩擦转化为热能而耗散，与体积成正比。两者综合起来，将物料粉碎所需要的有效能量设定为与体积和表面积的几何平均值成正比”。以上三个假设可统一地用如下数学模型来表述，式中E为粉碎所需功耗，X为粒径，n为指数： 当n=2时，其积分式 为Rittinger的表面积假说模型；当nl.5时，其积分式 为Bond的裂纹假说模型；当n1时，其积分式 为Kick的体积假说模型。(2) 功指数在实践中，粉碎能耗模型最具实际应用价值和理论意义的是Bond的裂缝学说。将上述功耗模型经定积分后可得Bond的实

15、用式：式中，F、P 给料及产品中80%通过的方形筛孔的宽度（微米）W 将一短吨（907.185kg）给料粒度为F的物料粉碎到产品粒度为P时所消耗的功；Wi 功指数，即将“理论上无限大的粒度”粉碎到80%通过0.01mm筛孔宽（或65%通过0.075mm筛孔宽）时所需的功。Bond公式可运用于以下几个方面：a 在测出功指数Wi的情况下可以计算各种粒度范围内的粉碎功耗；b 测出被粉碎物料的功指数Wi，可以计算设计条件下的需要功率，根据需用功率的容量，选择粉碎机械；c 可以比较不同粉碎设备的工作效率，如两台磨机消耗的功率相同，但产品粒度不同，分别算出两台磨机的操作功指数，就可确定哪台效率高。4. 粉

16、碎动力学粉碎动力学模型基于粉碎速度即粗大颗粒（大于指定粒级）消失速率与参加粉碎的粉体中这些大颗粒所占比率成正比，同化学反应动力学方程相类似，可以用如下模型来表示：上式称之为n阶粉碎动力学方程，xo为给料中大于指定粒级颗粒的比率，x(t)为经过t时间粉碎后产品中大于指定粒级颗粒的比率。k相当于该指定粒级以上大颗粒被粉碎的选择函数。3.1.5 助磨作用在粉碎作业中，能够显著提高粉碎效率或降低能耗的化学物质称为助磨剂。 1. 助磨剂的种类按助磨剂添加时的物质状态可分为固体、液体和气体助磨剂；根据物理化学性质可分为有机助磨剂和无机助磨剂。助磨剂特点：从化学结构上来说，助磨剂应具有良好的选择性分散作用；

17、能够调节料浆的粘度；具有较强的抗Ca2、Mg+2的能力;受pH的影响较小等等。常用的助磨剂通常是表面活性剂如：碱性聚合无机盐，在这类中，除了用于硅酸盐矿物的磨矿外，一般多聚磷酸盐优于多聚硅酸盐；碱性聚合有机盐，在这类中，最合适的是丙烯酸脂，它受pH的影响最小：偶极=偶极有机化合物，如烷烃醇胺等。2. 助磨剂的作用原理助磨剂的助磨作用机理，主要提出了两种学说。一是“吸附降低硬度”学说：助磨剂分子在颗粒上的吸附降低了颗粒的表面能或者引起近表面层晶格的位错迁移，产生点或线的缺陷，从而降低颗粒的强度和硬度，促进裂纹的产生和扩展：二是“料浆流变学调节”学说：助磨剂通过调节浆料的流变学性质和颗粒的表面电性

18、等，降低浆料（如矿浆）的粘度，促进颗粒的分散，从而提高浆料的可流动性，阻止颗粒在研磨介质及磨机衬板上的粘附以及颗粒之间的团聚。3.2分级教学内容 本节主要讲述筛分分级、水力分级、气流介质分级、分级效果评价、粉碎产品粒度特征。主要内容包括：（1） 分级概念与分级方式，筛分分级的分类与特点，有关标准筛的基本概念，筛分概率、筛分效率、筛分动力学的基本概念，筛分效率的计算方法，筛分动力学模型及其实际意义。（2）水力分级概念，水力分级中分级介质的运动形式。（3）气流分级原理，气流介质分级应具备的基本条件，超细分级原则和方法，气流分级的分级过程。（4）理想分级、粒度分配曲线、分级效率、综合分级效率的概念，

19、偏差EP的计算方法及其与分级效率的关系，分级量效率与综合分级效率的计算方法以及两者之间的差别。（5）粒度分布的表达方法。（6）粒度分布的分析方法，包括筛分分析、沉降分析、显微分析等的基本过程和适用条件。 教学时间 6学时。本节重点分级效果的评价和粉碎产品粒度特征的表达。 本节难点 如何让学生理解分级效果的评价和粉碎产品粒度特征的表达。教学方法课堂教学讲述为主，并结合实验教学，开设水力分级试验和水析试验，让学生掌握分级效果的评价和粉碎产品粒度特征表达的基本方法。 教学要求熟练掌握分级效果的评价方法、粉碎产品粒度特征的表示方法，了解各种分级方法及其应用。3.2.1 筛分分级分级是将粒度不同的混合物

20、料按粒度或按在介质中沉降速度不同分成若干粒度级别的过程。根据分级的原理、设备及分级介质的不同，分级的方式有筛分分级、水力分级和气流分级。1. 筛分方法及其特点筛分：将粒度不同的混合物料，通过单层或多层筛子分成若干不同粒度级别的过程。按照应用目的和使用场合不同，筛分作业可以分为若干种。独立筛分当筛分产品作为最终产品供给用户使用时；准备筛分当筛分作业是为下一道工序提供不同粒级的原料时；辅助筛分当筛分与粉碎设备配合使用时；预先筛分当筛分作业用于粉碎前将粒度合格的物料预先分出时；检查筛分筛分作业用于控制粉碎产品粒度时。粉碎设备与分级设备配合并且不合格的粗粒产品返回粉碎机进行再次粉碎的粉碎系统称为闭路粉

21、碎系统。粉碎产品不经分级或不返回粉碎的粉碎系统称为开路粉碎系统。以上内容结合实际应用举例讲述。提问：根据选矿厂应用的筛分系统进行提问，加深学生理解。(1) 筛分分析和标准筛筛分分析是将物料样品通过一系列不同筛孔的标准筛，筛分成若干个粒级，求得以重量百分数表示的粒度分布。标准筛是由一套筛孔大小有一定比例的、筛孔孔径和筛丝直径都按标准制作的筛子。标准筛筛孔尺寸有规律按一定比例逐渐变化构成筛序。标准筛由“基筛”和“筛比”两个参数决定，基筛是指作为基准的筛子。(2) 工业用筛简单讲述2. 筛分原理(1) 筛分概率Gaudin提出，当球形颗粒碰撞正方形筛孔上时，只有当颗粒（球）的重心处于虚线范围内时才能

22、通过，颗粒通过概率P可由下式确定： （3-17）式中，表示颗粒直径，mm；a为筛孔尺寸，mm。当N个颗粒分别与筛孔碰撞次时，有NP个颗粒通过筛孔，而(N-NP)个颗粒残留于筛上。如N(1P)个颗粒再次碰撞筛孔，则残留N(lP)2个。同理，第i次碰撞，就残留N(lP)i个颗粒。筛上残留的颗位数N(lP)i与原颗粒数之比称为筛上残留率，以下式表示以/a为横坐标，i为纵坐标，i为参数可作出残留率曲线，此曲线即称为部分分离效率曲线。/a1时，与筛孔同等大小的颗粒不能通过筛网，/值越小，越易通过。而且，颗粒与筛网碰撞次数i越多，越易分离。物料粒度小于筛孔的3/4的颗粒容易透过筛孔，被称为易筛粒；而大于筛

23、孔3/4的颗粒，因透筛困难，称为难筛粒。 (2) 筛分效率筛分效率是一种质量标准，以实际得到的筛下产物量与入筛物料中所含粒度小于筛孔的物料量的比的百分数表示。筛分效率越高，筛分越完全。式中： 筛分效率，； C 筛下产物重量；入筛原物料重量； 入筛原物料中小于筛孔级别的物料含量，。但在连续生产过程中，公式中的、很难测定，不便于应用。、 分别表示其中小于筛孔的物料含量（%）。根据物料平衡原理可求得筛分效率的计算式：在实际中、 均可通过取样和筛分分析求出。用小于筛孔的所有物料来计算筛分效率，其结果称总筛分效率；只用小于筛孔物料的个别粒级或几个粒级计算，则称为部分筛分效率。全部小于筛孔的物料包括了易筛

24、粒和难筛粒，所以，总筛分效率是由这两种粒子的筛分效率组成。如部分筛分效率是用易筛粒求得，显然，部分筛分效率大于总筛分效率，而难筛粒的总分筛分效率总是小于总筛分效率。计算举例。(3) 筛分动力学筛分效率随时间的变化可以用筛分速率的微分方程表示： （3-28）式中，某一时刻存在于筛面上但比筛孔小的物料重量；t 筛分时间；k为比例系数；负号表示物料量是随筛分时间增长而减少的。对上式进行积分，并利用筛分边界条件：筛分开始时t=0,W=W0,可得： （3-29）上式表示筛下级别产物在筛上产物中的占有率，显然筛分效率 （3-30）此式表明了筛分效率与筛分时间的关系，就是筛分动力学方程。实践应用中由于过程受

25、物料性质和筛分工作条件的影响，须对上述公式进行修正，即； （3-31）n为与物料性质、筛分条件有关的参数。对上式进行变换，并两次取对数可得： （3-32）利用上式可求得动力学方程的参数k, n。3.2.2 水力分级 湿式分级是利用颗粒在液体介质流中沉降的速度差，或运动轨迹的不同进行分级的过程。湿式分级所用的介质最常用的是水，所以又称为水力分级。水力分级中分级介质的运动有三种形式。（1）介质的流动方向与颗粒沉降方向相反的垂直上升介质流利用垂直上升介质流进行分级时，颗粒在介质中的运动速度v等于颗粒在静止介质中的沉降末速v0与上升介质流速ua之差，即：v = v0 - ua，当v0 ua时，颗粒在介

26、质中下沉；v0 ua时，颗粒在介质中上升；v0= ua时，颗粒在介质中悬浮。因此，沉降末速大于上升介质流速的颗粒，都将下沉到分级设备的底部，作为沉砂或底流排出；所有沉降末速小于上升介质流速的颗粒，随介质一同上升并从上端溢出，称之为溢流。若需分出两种以上的粒级产物，可将每次分级所得的溢流产物（或底流产物），在流速渐减（或渐增）的上升介质流中依次进行多次分级。（2）水平介质流利用水平介质流进行分级时，颗粒在水平方向的速度与水流速度大致相同，而在垂直方向，依据颗粒粒度（密度和形状）的不同而有不同的沉降速度，从而导致不同粒度的颗粒，在经历分级过程时具有不同的运动轨迹。沉降速度越大的颗粒，其运动轨迹越陡

27、。所以粗颗粒在距给料口较近处最先沉到底部，细颗粒则在距给料口较远处落到底部。沉降速度最小的颗粒，将随水平介质流而成溢流。（3）旋转介质运动流利用旋转介质流进行分级，目的是给分级过程提供一个离心力场，从而使分级过程得到强化。在旋转流中，不同粒度的颗粒是根据径向速度的差别，得以分成粗、细两种不同粒度的产物，而介质流的向心速度则是决定分级粒度的基本因素。利用旋转介质流分级的曲型设备有水力旋流器、卧式沉降离心脱水机等。湿式分级的优点为：（l）微细颗粒在液体中易分散，分级精度高；（2）沉降速度小现象变化迟缓，分级范围狭窄；（3）以稀料浆状态处理，供料输送等操作简便。湿式分级的缺点：（1）分级产物为湿状，

28、为制得干粉要有干燥过程，往往形成干燥固结；（2）因沉降速度小，单位面积产量低；（3）对于可溶解于分散介质的物质和易变质的物质不适用。3.2.3 气流介质分级 气流介质分级主要用于超细粉碎粉体的分级，由于气流介质分级时物料是干的，也称为干式分级1.干式分级机理干式分级通常是利用颗粒在气流中沉降速度差，或者说利用轨迹不同来进行的。作用于颗粒的力有：阻力、浮力、重力、离心力、科里奥利力、惯性力、静电力、磁力、摩擦力、对撞力、附着力等。利用颗粒沉降速度与气流的平衡进行分级，vt为颗粒在静止气流中的沉降速度，u为分级区气流速度，颗粒以（uvt）速度沿气流方向运动。如果uvt ，颗粒顺气流方向运动；若uv

29、t，则颗粒在气流中处于静止状态，此时的颗粒直径即为分离界限。颗粒受横切气流作用，利用不同颗粒具有不同运动轨迹进行分级。离心分级利用径向速度的平衡进行分级。具有vtur的粗颗粒朝外侧运动，反之，具有vtvt，细颗粒上升，上升速度ufuvt，则滞留时间（图3-14a）为 （3-33）当u vt时，粗颗粒下降，下降速度ucvtu，则滞留时间（图3-14a）为 （3-34）显然，愈接近于分级界限的颗粒，滞留的时间愈长，也就是说，在分级过程中这些颗粒的浓度会不断增加，并产生聚集效应（图3-13b）。因此，必须采取“迅速分级”的措施，以减少颗粒滞留时间，使临界颗粒迅速离开分级区。(2) 减压分级 离心逆流

30、式分级目前应用最广泛的涡轮型超细气流分级装置就是应用减压下离心力分级原理进行分级的，由于气流与离心力方向相反，故称离心逆流式分级。3.2.4 分级效果的评价如果将任一物料群颗粒按某一粒度d0进行分级，分级过程完成后，在粗粒级中未混入小于该粒度的颗粒，同时在细粒级中也未混入大于该粒度的颗粒，此时，按粒度的分级进行得很完全，称为理想分级。此时的分级效率为100%。1. 粒度分配曲线以粒度为横坐标，各粒级在粗粒级或细粒级中的分配率为纵坐标，绘出的表示分级效果的曲线称为分配曲线。分配率50%所对应的粒度即为分级粒度，称为d50。曲线越陡表示分级效率越高。由于受分级过程各种因素的影响，在分级产品中（粗粒

31、级和细粒级）均存在未分配物料，为真实评价分级效果，应绘成校正曲线。校正时按粗级别计： （3-45）式中，tc校正的分配率 t 实际的分配率 y1、y2分级产品粗、细级别中末分级的物料分数。分级粒度应为从校正分配曲线上得到的d50。利用分离曲线确定分离粒度是国内外广泛使用的方法，并可用偏差EP表示分级效率 （3-46）式中d75，d25分别为分配率75%和25%所对应的粒度。显然，EP值越小，表明分级效率越高。计算举例2. 分级效率（1）分级量效率 E分级实际分级过程中设：E分级：分级量效率，%，也称细粒级产物中小于规定粒度的粒子的回收率；：给料中小于规定粒度的粒子含量，%；：细粒级产物中小于规

32、定粒度的粒子含量，%；：分级后细粒级产物中的固体产率，%，= C/Q；：粗粒级产物中小于规定粒度的粒子含量，%；Q ：代表原料量；C：代表细粒级物料量；T：代表粗粒级物料量。根据分级过程的物料平衡有：Q=T+C100=+(100 -) （3-47）故得 （3-48）给料中小于规定粒度的粒子进入细粒级产物中的回收率为 （3-49）式（3-49）与式（3-27）有相同的表达方式。（2）综合分级效率f综合分级效率f反映了产物在质（纯度）、量（回收率）两方面提高的幅度。f 被定义为：实际被有效分级的细颗粒量P与理想条件下被分离的细颗粒量P0之比，用百分数表示。定义被有效分级进入细粒级产物中的细颗粒，应

33、扣除给料中小于规定粒度的粒子含量（视其为机械移入）。于是真正被有效分级进入细粒级产物中的细颗粒量P为 P = （- ） （3-50）式中（- ）表示了质（纯度）提高的幅度。由于理想条件下，小于规定粒度的粒子应全部进入细粒级产物中，于是细粒级产物中的固体产率0=，且应=100%，故理想条件下被分离的细颗粒量P0为P0 = 0（100 - ）= （100 - ） （3-51） 根据综合分级效率f 的定义，可得： （3-52）（3-52）式中第一项是细粒级产品中细粒的回收率，第二项是粗粒在细粒级产品中的回收率。可见，综合分级效率f也可以说是细粒级产品中细粒的回收率与细粒级产品中粗粒回收率的差值。细粒

34、级产品中粗粒的回收率表示粗颗粒的混入对溢流产物质量降低的影响。3. 2. 5粉碎产品粒度特征 1. 粒度分布粒度分布：粉体中各粒度区间的颗粒含量占总量的比例。(1) 累积分布和分布密度若将粒径dp作为随机变量，当其取值小于任意指定的Dp这一事件具有概率PdpDp，且此概率仅与Dp值有关，即它是Dp的函数F（Dp），则可表示为PdpDpF(Dp)如果在Dp区间里有 （3-53）且 （3-54）则函数F（Dp）称为随机变量dp的累积分布函数，函数f（Dp）称为dp的分布密度或频率分布函数。在粒度分析中，通常以累积筛上（大于某一筛孔尺寸的颗粒质量百分数），或累积筛下（小于某一筛孔尺寸的颗粒质量百分数

35、）来表示累积分布。 列表法将粉体粒度分析数据列成表格，分别计算出各粒级的百分数和累积筛下（或累积筛上）百分数，这种方法称为列表法。这种方法的特点是量化特征突出，但变化趋势规律不是很直观。 图示法图示法是描述粉体粒度分布的重要方法之一。常用的粒度分布图示法有矩形图、扇形图和分布曲线等。(3) 特性函数法特性函数法是根据粉体的粒度分析数据，通过数学方法将其整理归纳出足以反映其粒度分布规律的数学表达式。这种数学表达式称为粒度分布特性函数。高登舒曼（Gaudin-Schuhman）分布函数（G-S分布函数）Gaudin和Schuman等人提出了如下特性函数式： （3-58）式中 Dpmax 上限粒径；

36、 m 与物料性质有关的常数若以累积筛余表示，则上式可写成 （3-59）指数m决定曲线的凹凸程度。m=1时，为直线；m1时为抛物线，通常球磨机粉磨产品的m值多为0.71.0。 RosinRammler分布函数（RR分布函数）1933年，Rosin和Rammler等人通过对煤粉、水泥等物料的粉碎实验研究，提出了下面的粒度分布函数式： （3-60）式中 De特征粒径，表示粉体的粗细程度n 均匀性系数，表示该粉体粒度分布范围的宽窄程度。n值越小，粒度分布范围越宽；反之亦然。粉尘和粉碎产物的n值往往小于1。当n1，DpDe时，则R(DpDe)100e-1l00/2.71836.8 （3-61）即：De为

37、R(Dp)36.8时的粒径。将式（3-60）两边取二次对数，可得 （3-62）式中 C=lglgenlgDe式（3-62）表明， 与 呈线性关系，所以，根据测试数据，分别以lgDp和 作为横、纵坐标作图可得一直线，该直线的斜率即为n值。另外，由R(Dp)36.8可求得De。 对数正态分布函数对数正态分布函数的分布函数为： （3-63）将上式化为标准正态分布形式，可得gDp84.13/D50D50/DP15.87 （3-64）式中 DP84.13 累积筛下为84.13的粒径D50 中位径Dp15.87 累积筛下为15.87的粒径正态分布中，平均值和标准偏差二个特征参数决定着分布特性。在对数正态分

38、布中，几何平均径的大小表征粉体的粗细，几何标准偏差g的大小则反映粒度分布范围的宽窄，即粒度的集中程度。g值越小，粒度越集中。若g1.2，则68.3的颗粒粒径在D50/1.2至1.2D50的较小范围内，常被称为单分散颗粒群。反映在对数坐标曲线上，粒度分布曲线越陡峭，则粒度分布越集中；反之亦然。 4. 粒度特性分析方法常用的粒度特性分析方法有筛分分析法、沉降分析法、显微镜分析法、比表面积测定以及其它仪器测定方法（如激光粒度测定）。（1）筛分分析筛分分析方法是用筛孔不同的一套标准筛对物料进行粒度分级，n个筛子可将物料分成n+1个级别。为了保证筛分分析的准确性，筛分分析的试样必须具有代表性，即所取样品

39、能够代表原物料的粒度特征。所取样品的多少与物料粒度有关，粒度粗应多取，粒度细可少取。筛析的方法有干筛、湿筛及干湿联合筛析法。试样含水含泥量不大及分级要求不甚严格时直接进行干筛即可。当物料粘结较严重及分级要求严格时，应采用湿筛或干湿联合筛析，以保良证筛析结果较准确。干法筛析，是先将标准筛按筛序套好，把样品倒入最上层筛面上。放在振筛机上筛分直到“终点”。干湿联合筛析法，是先用细孔筛上在水中筛分，然后再将干燥后的筛上物料用干法筛析。筛析求得各粒级的重量百分数（产率），从而确定物料的粒度组成，即各粒级的产率及累积产率。（2）沉降分析沉降分析是根据粒子在介质中的沉降速度测定粉体粒度特性的方法。包括淘析法

40、和上升水流法。 淘析法淘析法的基本原理是利用逐步缩短沉降时间的方法，由细至粗地，逐步地将各粒级物料自试料中淘析出来。淘析过程是在一个容积和高度的容器中进行。在水中分散的物料经沉降一定时间后，用虹吸管将未沉降的一定粒度的细粒吸出。反复操作，直到吸出的液体中不含该粒级的颗粒为止。设预定的分级粒度为d，对于微细的颗粒，流体阻力服从斯托克斯阻力公式，在水中的自由沉降速度为v0，则沉降h距离所需时间t为t = （3-65）若要求进行几个粒级的分析时，则需按预定的几个级别粒度分别算出沉降h距离所需的时间t值，由细到粗依次进行上述操作，将各个粒级全部淘析完为止，就可以获得该试样的粒度组成。 上升水流法上升水

41、流法的优点是可以连续地分出各个粒级产物。根据粒子在水中的自由沉降规律，利用上升水量，在不同直径的分级管中，产生不同的上升水速，使粒度不同的颗粒按其不同的沉降速度，分成若干粒度级别。连续水析器分级管直径取决于给水量及分级粒度。如给水量为Q，则分级管的横断面积为： （366）式中 D一分级管直径。连续水析器一次可在得多级产物，操作简便，分级速度快，结果也比较稳定。（3）显微分析光学显微镜测量粒度的范围大致以0.3m 200m为宜；透射电子显微镜测量范围为1nm5m；扫描电子显微镜测量的最小粒度约为10nm。显微镜法是对单个粒子逐个进行测量的,故所需样品量极少，因此，要保证样品有充分的代表性和良好的分散性。测定的颗粒数一般需数百个以上并按前述统计方法计算其平均直径。（4）比表面分析 （5） 颗粒形状的图像分析【精品文档】第 13 页