摩擦学原理第5章ppt课件.ppt

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1、 润滑的目的是在摩擦表面之间形成具有法向承载能力而剪润滑的目的是在摩擦表面之间形成具有法向承载能力而剪切强度低的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损。切强度低的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损。润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。根据润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。根据润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为：润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为： (1) (1)流体动压润滑；流体动压润滑； (2)(2)流体静压润滑；流体静压润滑； (3)(3)弹性流体动压润滑；弹性流体动压润滑； (4)(4)薄膜润滑；薄膜润滑； (5)(5)边界润滑边界润滑 (6

2、)(6)干摩擦干摩擦等六种基本类型状态。等六种基本类型状态。润滑状态润滑状态 典型膜厚典型膜厚润滑膜形成方式润滑膜形成方式应用应用流体动压流体动压润滑润滑1100 m由摩擦表面的相对运由摩擦表面的相对运动所产生的动压效应动所产生的动压效应形成流体润滑膜形成流体润滑膜中高速度下的面接触摩擦副，中高速度下的面接触摩擦副，如滑动轴承如滑动轴承流体静压流体静压润滑润滑1100 m通过外界压力将流体通过外界压力将流体送到摩擦表面之间，送到摩擦表面之间，强制地形成润滑膜强制地形成润滑膜各种速度下的面接触摩擦副，各种速度下的面接触摩擦副，如滑动轴承、导轨等如滑动轴承、导轨等弹性流体弹性流体动压润滑动压润滑0

3、.11 m与流体动压润滑相同与流体动压润滑相同中高速度下的点线接触摩擦中高速度下的点线接触摩擦副，如齿轮、滚动轴承等副，如齿轮、滚动轴承等薄膜润滑薄膜润滑10100nm与流体动压润滑相同与流体动压润滑相同低速度下的点线接触高精度低速度下的点线接触高精度摩擦副，如精密滚动轴承等摩擦副，如精密滚动轴承等边界润滑边界润滑150nm润滑油中的成份与金润滑油中的成份与金属表面产生物理或化属表面产生物理或化学作用而形成润滑膜学作用而形成润滑膜低速度或者重载荷条件下的低速度或者重载荷条件下的摩擦副摩擦副干摩擦干摩擦110nm无润滑或自润滑的摩擦副无润滑或自润滑的摩擦副 各种润滑状态所形成各种润滑状态所形成的

4、润滑膜厚度不同，但的润滑膜厚度不同，但是单纯由润滑膜的厚度是单纯由润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑还不能准确地判断润滑状态，尚须与表面粗糙状态，尚须与表面粗糙度进行对比图度进行对比图 5 1 列列出润滑膜厚度与粗糙度出润滑膜厚度与粗糙度的数量级。的数量级。 只有当润滑膜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有只有当润滑膜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑对于实际机械中可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑对于实际机械中的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润滑状态。滑状态。 根据润滑膜厚度鉴

5、根据润滑膜厚度鉴别润滑状态的办法虽别润滑状态的办法虽然是可靠的，但由于然是可靠的，但由于测量上的困难，往往测量上的困难，往往不便采用。另外，也不便采用。另外，也可以用摩擦系数值作可以用摩擦系数值作为判断各种润滑状态为判断各种润滑状态的依据。图的依据。图 1 2 为为摩擦系数的典型数值。摩擦系数的典型数值。 随着工况参数的改变可能导致润滑状态的转化。图随着工况参数的改变可能导致润滑状态的转化。图 1 3 是典型的是典型的 Streibeck 曲线，它示出滑动轴承的润滑状态转化曲线，它示出滑动轴承的润滑状态转化过程以及摩擦系数随无量纲轴承特性数的变化。这里，过程以及摩擦系数随无量纲轴承特性数的变化

6、。这里，为为润滑油粘度；润滑油粘度； U 为滑动速度；为滑动速度； p 为轴承单位面积载荷。为轴承单位面积载荷。 研究各种润滑状态的特性及其变化规律所涉及研究各种润滑状态的特性及其变化规律所涉及的学科各不相同，处理问题的方法也不一样。对于的学科各不相同，处理问题的方法也不一样。对于流体润滑状态，包括流体动压润滑和流体静压润滑，流体润滑状态，包括流体动压润滑和流体静压润滑，主要是应用流体力学和传热学、振动力学等来计算主要是应用流体力学和传热学、振动力学等来计算润滑膜的承载能力及其它物理特性。在弹性流体动润滑膜的承载能力及其它物理特性。在弹性流体动压润滑中，由于载荷集中作用，还要根据弹性力学压润滑

7、中，由于载荷集中作用，还要根据弹性力学分析接触表面的变形以及润滑剂的流变学性能。对分析接触表面的变形以及润滑剂的流变学性能。对于边界润滑状态，则是从物理化学的角度研究润滑于边界润滑状态，则是从物理化学的角度研究润滑膜的形成与破裂机理。而在混合润滑和干摩擦状态膜的形成与破裂机理。而在混合润滑和干摩擦状态中，主要的问题是限制磨损，它将涉及到材料科学、中，主要的问题是限制磨损，它将涉及到材料科学、弹塑性力学、传热学、化学和物理学等内容。弹塑性力学、传热学、化学和物理学等内容。 密度是润滑剂最常用的物理指标之一。在润滑分析中，密度是润滑剂最常用的物理指标之一。在润滑分析中，通常认为润滑油是不可压缩的，

8、并且忽略热膨胀的影响，因通常认为润滑油是不可压缩的，并且忽略热膨胀的影响，因而将密度视为常量。事实上，润滑油的密度也是压力和温度而将密度视为常量。事实上，润滑油的密度也是压力和温度的函数，在某些条件下，例如弹性流体动压润滑状态，必须的函数，在某些条件下，例如弹性流体动压润滑状态，必须考虑润滑油的密度变化，进行变密度的润滑计算。考虑润滑油的密度变化，进行变密度的润滑计算。 润滑油所受压力增加时，其体积减小因而密度增加，研润滑油所受压力增加时，其体积减小因而密度增加，研以密度随压力的变化可用压缩系数以密度随压力的变化可用压缩系数 C C 来表示，即来表示，即这里，这里， V 是已知质量是已知质量

9、M 的体积由此可得的体积由此可得p= 0 1 + C(p- p0)式中，式中， 0 和和 p 分别为在压力分别为在压力 p0 和和 p 下的密度。下的密度。1)-1-(5 1)/(1dpdVVdpVMdMVdpdC 对于润滑油可取对于润滑油可取 C 的表达式为的表达式为C (7.25 lg ) 10 10 （ m2 N)式中粘度的单位为式中粘度的单位为 mPa s 。 为了计算方便，也常采用如下的密度与压力关系式为了计算方便，也常采用如下的密度与压力关系式式中式中 p 的单位用的单位用 GPa 。 温度对密度的影响是由热膨胀造成体积增加，进而使密温度对密度的影响是由热膨胀造成体积增加，进而使密

10、度减小设润滑油的热膨胀系数为度减小设润滑油的热膨胀系数为 t ，则。，则。 t=0 1t(t- t0) (5-1-3)式中式中t 为温度为温度 t 时的密度，而时的密度，而0 为温度为温度 t0 时的密度，时的密度，t的单的单位为位为1 。2)-1-(5 ) 1.7p10.6p(1 0p 粘度是润滑剂重要的物理性质。在一定工况条件下，其粘度是润滑剂重要的物理性质。在一定工况条件下，其是决定润滑膜厚度的主要因素。虽然润滑剂的粘度不直接影是决定润滑膜厚度的主要因素。虽然润滑剂的粘度不直接影响边界润滑膜厚度，但对于边界润滑下的粗糙表面，由于在响边界润滑膜厚度，但对于边界润滑下的粗糙表面，由于在接触峰

11、点之间形成的油包也承受一部分载荷，而润滑剂的粘接触峰点之间形成的油包也承受一部分载荷，而润滑剂的粘度与油包的承载能力密切相关。粘度还影响摩擦力，高粘度度与油包的承载能力密切相关。粘度还影响摩擦力，高粘度的润滑剂不仅引起很大的摩擦损失和发热，而且难以对流散的润滑剂不仅引起很大的摩擦损失和发热，而且难以对流散热，使摩擦温度的升高，可能导致润滑膜破裂和表面磨损。热，使摩擦温度的升高，可能导致润滑膜破裂和表面磨损。所以，对于任何实际工况条件，都存在合理的粘度值范围。所以，对于任何实际工况条件，都存在合理的粘度值范围。 润滑剂的粘度和密度是随温度、压力等工况参数而变化润滑剂的粘度和密度是随温度、压力等工

12、况参数而变化的。在以液体作润滑剂的流体动压润滑中，主要的问题是粘的。在以液体作润滑剂的流体动压润滑中，主要的问题是粘度性质及其与温度的关系。气体润滑时，润滑剂的可压缩性度性质及其与温度的关系。气体润滑时，润滑剂的可压缩性即密度随压力的变化将具有重要作用。而对于弹性流体动压即密度随压力的变化将具有重要作用。而对于弹性流体动压润滑状态，温度和压力对粘度的影响以及润滑剂的压缩性都润滑状态，温度和压力对粘度的影响以及润滑剂的压缩性都将成为不可忽视的问题。将成为不可忽视的问题。 流体流动时，由于流体与固体表面流体流动时，由于流体与固体表面的附着力和流体内部分子间的作用，的附着力和流体内部分子间的作用，不

13、断产生剪切变形。而流体的粘滞性不断产生剪切变形。而流体的粘滞性就是流体抵抗剪切变形的能力。就是流体抵抗剪切变形的能力。 动力粘度动力粘度 牛顿认为流体的流动是许多极薄的流体层之间的相对滑动。牛顿认为流体的流动是许多极薄的流体层之间的相对滑动。如图所示，在厚度为如图所示，在厚度为 h 的流体表面上有一块面积为一的平板，的流体表面上有一块面积为一的平板，在力在力 F 的作用下以速度的作用下以速度 U 运动。此时，由于粘性流体的内摩运动。此时，由于粘性流体的内摩擦力将运动依次传递到各层流体，由于流体的粘滞性，在相擦力将运动依次传递到各层流体，由于流体的粘滞性，在相互滑动的各层之间将产生切应力，即流体

14、的内摩擦力，由它互滑动的各层之间将产生切应力，即流体的内摩擦力，由它们将运动传递到各相邻的流体层，使流动较快的层减速，而们将运动传递到各相邻的流体层，使流动较快的层减速，而流动较慢的层加速，形成按一定规律变化的流速分布。当流动较慢的层加速，形成按一定规律变化的流速分布。当 A,B 表面平行时，各层流速表面平行时，各层流速 u 将按直线分布。将按直线分布。粘度是流体粘滞性的度量，用以描述流动时的内摩擦。粘度是流体粘滞性的度量，用以描述流动时的内摩擦。 牛顿提出了粘滞切应力与切应变率成正比的假设，称牛顿提出了粘滞切应力与切应变率成正比的假设，称为牛顿粘性定律，即为牛顿粘性定律，即 (5-1-4)(

15、5-1-4)其中，其中，为剪应力，即单位面积上的摩擦力，为剪应力，即单位面积上的摩擦力， F F 一；一；为剪应变率，即剪应变随时间的变化率。为剪应变率，即剪应变随时间的变化率。可知：剪应变率等于流动速度沿流体厚度方向的变化梯度。可知：剪应变率等于流动速度沿流体厚度方向的变化梯度。这样，牛顿粘性定律可写成这样，牛顿粘性定律可写成式中的比例常数式中的比例常数定义为流体的动力粘度。动力粘度是切应定义为流体的动力粘度。动力粘度是切应力与速度梯度之比。力与速度梯度之比。dzdudtdxdzddzdxdtddtd5)-1-(5 dzdu 在国际单位制在国际单位制 (SI) 中，动力粘度的单位可采用中，动

16、力粘度的单位可采用 Nsm2 或或写作写作Pas。各种不同流体的动力粘度数值范图很宽。空气的。各种不同流体的动力粘度数值范图很宽。空气的动力粘度为动力粘度为 0.02 mPa s ，而水的粘度为，而水的粘度为 1 mPa s ，润滑油，润滑油的粘度范围为的粘度范围为2400mPas，熔化的沥青可达，熔化的沥青可达700mPas 。凡。凡是服从牛顿粘性定律的流体统称为牛顿流体，实践证明：在是服从牛顿粘性定律的流体统称为牛顿流体，实践证明：在一般工况条件下的大多数润滑油，特别是矿物油均属于牛顿一般工况条件下的大多数润滑油，特别是矿物油均属于牛顿流体性质。流体性质。 工程中常常将流体的动力粘度工程中

17、常常将流体的动力粘度与其密度与其密度的比值作为流的比值作为流体的粘度，运动粘度，通常用符号体的粘度，运动粘度，通常用符号表示即。表示即。/ （ 5-1-6 ）运动粘度的单位在国际单位制中用运动粘度的单位在国际单位制中用 m2/s 。通常润滑油的密。通常润滑油的密度度0.71.2g/cm3，矿物油密度的典型值为，矿物油密度的典型值为 0.85g/cm3，因，因此运动粘度与动力粘度的近似换算式可采用。此运动粘度与动力粘度的近似换算式可采用。 0.85 （ 5-1-7 ） 按照分子学的观点，凡是流体都是由大量的处于无规则运按照分子学的观点，凡是流体都是由大量的处于无规则运动状态的分子所组成，流体的粘

18、度是分子间的引力作用和动量动状态的分子所组成，流体的粘度是分子间的引力作用和动量的综合表现，分子间的引力随着分子间的距离增大而急剧减小，的综合表现，分子间的引力随着分子间的距离增大而急剧减小，而分子的动量取决于运动速度。而分子的动量取决于运动速度。 当温度升高时，流体分子运动的平均速度增大，而分子间当温度升高时，流体分子运动的平均速度增大，而分子间的距离也增加。这样就使得分子的动量增加，而分子间的作用的距离也增加。这样就使得分子的动量增加，而分子间的作用力减小。因此，液体的粘度随温度的升高而急剧下降，从而严力减小。因此，液体的粘度随温度的升高而急剧下降，从而严重影响它们的润滑作用。为了确定摩擦

19、副在实际工况条件下的重影响它们的润滑作用。为了确定摩擦副在实际工况条件下的润滑性能，必须根据润滑剂在工作温度下的粘度进行分析。这润滑性能，必须根据润滑剂在工作温度下的粘度进行分析。这样，热分析和温度计算成为润滑理论的主要问题之一。而气体样，热分析和温度计算成为润滑理论的主要问题之一。而气体的粘度随温度的升高而略有增加。的粘度随温度的升高而略有增加。 粘度随温度的变化是润滑剂的一个十分重要的特性。通常粘度随温度的变化是润滑剂的一个十分重要的特性。通常润滑油的粘度越高，其对温度的变化就越敏感。润滑油的粘度越高，其对温度的变化就越敏感。 为了对摩擦副在实际工况条件下的润滑性能进行分析，必为了对摩擦副

20、在实际工况条件下的润滑性能进行分析，必须知道润滑剂在工作温度下的粘度以及随温度的变化规律。须知道润滑剂在工作温度下的粘度以及随温度的变化规律。 对于润滑剂的粘度温度特性已作了大量的研究，并提出了对于润滑剂的粘度温度特性已作了大量的研究，并提出了许多关系式。各种公式都存在着应用上的局限性。许多关系式。各种公式都存在着应用上的局限性。ReynoldsVogel式中式中0 为温度为为温度为 T0 时的粘度；时的粘度；为温度为为温度为 T 时的粘度；时的粘度；为为温粘系数，可近似取温粘系数，可近似取 0.03/； b 为常数。为常数。 Reynolds 粘温方程在数值计算中使用起来较方便，而粘温方程在

21、数值计算中使用起来较方便，而 Vogel 粘温方程描述粘温关系更为准确。粘温方程描述粘温关系更为准确。8)-1-(5 )(00TTe9)-1-(5 )(0Tbe 为了便于工程应用，常需绘制粘温关系线图。美国材料试为了便于工程应用，常需绘制粘温关系线图。美国材料试验学会验学会 ( 美国材料试验协会美国材料试验协会) 线图得到普遍采用，它是一种线图得到普遍采用，它是一种经验方法。基于经验方法。基于 Walther 提出的关系式，提出的关系式， 当当的单位用的单位用 mm2/s 时，得时，得 d10 ，a 0.6 ，则，则 Walther关系式可以近似地写成关系式可以近似地写成 loglog(十十

22、0.6) A Blog T (5-1-10) 在美国材料试验学会坐标纸上，采用双对数的纵坐标和单在美国材料试验学会坐标纸上，采用双对数的纵坐标和单对数的横坐标，式对数的横坐标，式 (5-1-10) 为一直线。因此，美国材料试验为一直线。因此，美国材料试验学会线图的优点是只需测定两个温度下的粘度值以决定待定学会线图的优点是只需测定两个温度下的粘度值以决定待定常数一和常数一和 B ，然后根据直线即可确定其它温度下的粘度。，然后根据直线即可确定其它温度下的粘度。 对于通常的矿物油，采用美国材料试验学会线图十分有效，对于通常的矿物油，采用美国材料试验学会线图十分有效，还可将直线的斜率用作评定润滑油粘温

23、特性的指标。还可将直线的斜率用作评定润滑油粘温特性的指标。cTbda/1 确定粘度指数的方法是将待测的油与两种标准油进行对照确定粘度指数的方法是将待测的油与两种标准油进行对照选择标准油时，两种标准油的选择标准油时，两种标准油的VIVI值分别规定为值分别规定为100100和和0 0，还应，还应使它们在使它们在210210F(99)F(99)时的运动粘度与待测油的相等，再根时的运动粘度与待测油的相等，再根据它们在据它们在100100F(38)F(38)时的运动粘度按下式计算待测油的时的运动粘度按下式计算待测油的 VIVI值，如图，即值，如图，即其中其中L L，H H和和U U分别为分别为0VI,

24、100VI0VI, 100VI标准油和待测油在标准油和待测油在100100F F时的时的运动粘度值。大多数工业用润滑油的运动粘度值。大多数工业用润滑油的VIVI值介于值介于0 0100100之间。之间。粘度指数高的润滑油表示它的粘度随温度的变化小，因而粘粘度指数高的润滑油表示它的粘度随温度的变化小，因而粘温性能好。粘度指数原用来评定矿物油的粘温特性，而应用温性能好。粘度指数原用来评定矿物油的粘温特性，而应用于合成油和多级油时，其于合成油和多级油时，其VIVI值通常要超过值通常要超过100100，要重新修订。，要重新修订。11)-1-(5 100HLULVI 采用粘度指数采用粘度指数 (VI (

25、VI 值值) ) 来表示各种来表示各种润滑油粘度随温度的变化程度，也是一润滑油粘度随温度的变化程度，也是一种应用普遍的经验方法。种应用普遍的经验方法。 当液体或气体所受的压力增加时，分子之间的距离减小而当液体或气体所受的压力增加时，分子之间的距离减小而分子间的引力增大，因而粘度增加通常，当矿物油所受压力超分子间的引力增大，因而粘度增加通常，当矿物油所受压力超过过0.02GPa0.02GPa时，粘度随压力的变化就十分显著，随着压力的增时，粘度随压力的变化就十分显著，随着压力的增加粘度的变化率也增加当压力增到几个加粘度的变化率也增加当压力增到几个GPaGPa。 粘度与压力的关系常用的是粘度与压力的

26、关系常用的是 BarusBarus 公式公式 (1893 (1893 年年) ) ，它用于液体具有适当的精度，而且便于数学运算，即它用于液体具有适当的精度，而且便于数学运算，即式中，式中，为压力为压力p p时的粘度；时的粘度；0 0为大气压下的粘度；而为大气压下的粘度；而定定义为液体的粘压系数。实践证明：当压力很高时，义为液体的粘压系数。实践证明：当压力很高时，BarusBarus公公式计算的粘度值过大，可用其他粘压公式计算。式计算的粘度值过大，可用其他粘压公式计算。12)-1-(5 0pe 在通常的使用条件下，润滑油可在通常的使用条件下，润滑油可以视为牛顿流体。对于牛顿流体，以视为牛顿流体。

27、对于牛顿流体，切应力与切应变率的关系是通过原切应力与切应变率的关系是通过原点的直线，如图中的点的直线，如图中的C。 直线的斜直线的斜率表示粘度数值，因此，牛顿流体率表示粘度数值，因此，牛顿流体的粘度只随温度和压力而改变，而的粘度只随温度和压力而改变，而与剪应变率无关。与剪应变率无关。 凡是不同于上述特性的流体统称为非牛顿流体。如图中的凡是不同于上述特性的流体统称为非牛顿流体。如图中的A，B和和D所示，非牛顿性可以表现为塑性所示，非牛顿性可以表现为塑性,伪塑性和膨胀性等伪塑性和膨胀性等型式。对于伪塑性和膨胀性流体，通常用指数关系式近似地型式。对于伪塑性和膨胀性流体，通常用指数关系式近似地描述其非

28、线性性质，即描述其非线性性质，即 (5-1-13)式中式中和和n为常数为常数, 对于牛顿流体对于牛顿流体,n1而而定义为动力粘度。定义为动力粘度。n 图中图中A代表的塑性体亦称代表的塑性体亦称Bingham体，它显示出一种屈服体，它显示出一种屈服应力应力s，当切应力超过，当切应力超过s时才产生流动，其流变关系式为时才产生流动，其流变关系式为 (5-1-14) 润滑脂的非牛顿性质类似于润滑脂的非牛顿性质类似于Bingham体，但切应力与切体，但切应力与切应变率呈非线性关系。润滑脂的流变特性可用下列公式近似应变率呈非线性关系。润滑脂的流变特性可用下列公式近似地表达。地表达。 为了改善使用性能，现代

29、润滑油通常含有由多种高分子材为了改善使用性能，现代润滑油通常含有由多种高分子材料组成的添加剂，以及合成润滑剂的大量使用，它们都呈现料组成的添加剂，以及合成润滑剂的大量使用，它们都呈现出强烈的非牛顿性质，使得润滑剂的流变行为成为润滑设计出强烈的非牛顿性质，使得润滑剂的流变行为成为润滑设计中不可忽视的因素。中不可忽视的因素。s15)-1-(5 ns 粘度计的种类繁多，按照它们的工作原理可以归纳为三粘度计的种类繁多，按照它们的工作原理可以归纳为三类，即毛细管式、落体式和旋转式粘度计。类，即毛细管式、落体式和旋转式粘度计。 毛细管式粘度计是以一定容积的流体，依靠压力差或者毛细管式粘度计是以一定容积的流

30、体，依靠压力差或者自身的重量，流过一根标准毛细管所需的时间来测定流体的自身的重量，流过一根标准毛细管所需的时间来测定流体的粘度。毛细管粘度计又有绝对粘度计和相对粘性计两种型式。粘度。毛细管粘度计又有绝对粘度计和相对粘性计两种型式。绝对粘度计是根据粘性流体力学的公式来计算粘度值；而相绝对粘度计是根据粘性流体力学的公式来计算粘度值；而相对粘度计是用已知粘度的液体进行校准，先获得粘度计常数，对粘度计是用已知粘度的液体进行校准，先获得粘度计常数，再确定待测流体的粘度。由于尺寸误差不影响测量结果，相再确定待测流体的粘度。由于尺寸误差不影响测量结果，相对粘度计的精度较高。对粘度计的精度较高。 常用商业毛细

31、管式粘度计有雷氏常用商业毛细管式粘度计有雷氏(红色木材红色木材),赛氏赛氏(Saybolt)和恩氏和恩氏(Engler)粘度计三种。它们的结构类似，只是所用流粘度计三种。它们的结构类似，只是所用流体的容积和毛细管尺寸不同。雷氏粘度计通常用于英国，赛体的容积和毛细管尺寸不同。雷氏粘度计通常用于英国，赛氏粘度计多使用于美国，而苏联和欧洲国家以及我国则采用氏粘度计多使用于美国，而苏联和欧洲国家以及我国则采用恩氏粘定计。这三种粘度计的测量值可与厘斯换算。恩氏粘定计。这三种粘度计的测量值可与厘斯换算。 最常用的落体式粘度计是用一个钢球在充满待测流体的管子最常用的落体式粘度计是用一个钢球在充满待测流体的管

32、子中下落的终速度来测定粘度的。当球与管子的间隙很小时，中下落的终速度来测定粘度的。当球与管子的间隙很小时，落球粘度计可用来测量气体的粘度，而且还可以测量处于高落球粘度计可用来测量气体的粘度，而且还可以测量处于高压力下的流体粘度。落体粘度计的另一型式是落筒粘度计，压力下的流体粘度。落体粘度计的另一型式是落筒粘度计，它由两个立式同心圆筒组成，两圆筒之间灌满待测流体，外它由两个立式同心圆筒组成，两圆筒之间灌满待测流体，外筒固定，内筒下落。落筒粘度计主要用以测量高粘度的流体，筒固定，内筒下落。落筒粘度计主要用以测量高粘度的流体，并能方便地改变切应变率以测量非牛顿流休的粘度。并能方便地改变切应变率以测量

33、非牛顿流休的粘度。 旋转式粘度计的两个元件之间充满待测流体，其中一个固定旋转式粘度计的两个元件之间充满待测流体，其中一个固定而另一个旋转。通过测定相对旋转时使流体受剪切的阻力矩来而另一个旋转。通过测定相对旋转时使流体受剪切的阻力矩来计算粘度。它的主要型式有转筒粘度计和锥板粘度计，前者由计算粘度。它的主要型式有转筒粘度计和锥板粘度计，前者由两个同心圆筒组成，后者由一平面和一圆锥面组成。这些粘度两个同心圆筒组成，后者由一平面和一圆锥面组成。这些粘度计能在不同的速度下旋转，可以测量不同切应变率时的粘度，计能在不同的速度下旋转，可以测量不同切应变率时的粘度，特别适用于非牛顿流体的测量。特别适用于非牛顿

34、流体的测量。 还有许多特殊用途的粘度测量装置。还有许多特殊用途的粘度测量装置。v从数学观点分析，各种流体润滑计算的基本内容是对从数学观点分析，各种流体润滑计算的基本内容是对NavierStokes方程的特殊形式方程的特殊形式Reynolds方程的应用和求解。方程的应用和求解。v1883年年Tower对火车轮轴的轴承进行实验，首次观察到流体对火车轮轴的轴承进行实验，首次观察到流体动压现象。随后，动压现象。随后，1886年年Reynolds根据流体力学提出了润滑的根据流体力学提出了润滑的基本方程，成功地揭示了流体薄膜产生动压的机理，为现代流基本方程，成功地揭示了流体薄膜产生动压的机理，为现代流体润

35、滑理论奠定了基础。体润滑理论奠定了基础。 Reynolds 方程是二阶偏微分方程。以往依靠解析方法求解，方程是二阶偏微分方程。以往依靠解析方法求解，必须经过许多简化处理才能获得近似解，因而理论计算具有必须经过许多简化处理才能获得近似解，因而理论计算具有很大的误差。当今由于计算机技术的迅速发展，复杂的润滑很大的误差。当今由于计算机技术的迅速发展，复杂的润滑问题有可能进行数值解算。此外，先进的测试技术对于润滑问题有可能进行数值解算。此外，先进的测试技术对于润滑现象可进行深入细致的观察，从而建立更加符合实际的物理现象可进行深入细致的观察，从而建立更加符合实际的物理数学模型。这样，许多工程问题的润滑计

36、算大大接近于实际。数学模型。这样，许多工程问题的润滑计算大大接近于实际。目前，润滑计算已在机械设计中占有更重要的地位。目前，润滑计算已在机械设计中占有更重要的地位。 对于刚性表面的流体润滑，通常称流体动压润滑理论，它对于刚性表面的流体润滑，通常称流体动压润滑理论，它基于下列的基本方程，即基于下列的基本方程，即 (1)运动方程：代表动量守恒原理，亦称为运动方程：代表动量守恒原理，亦称为NavierStokes方程；方程； (2)连续方程：代表质量守恒原理；连续方程：代表质量守恒原理； (3)能量方程：代表能量守恒原理；能量方程：代表能量守恒原理； (4)状态方程：建立密度与压力、温度的关系；状态

37、方程：建立密度与压力、温度的关系； (5)粘度方程：建立粘度与压力、温度的关系。粘度方程：建立粘度与压力、温度的关系。 对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此称为弹性流体动压润滑理论。称为弹性流体动压润滑理论。 由运动方程和连续方程推导出的由运动方程和连续方程推导出的 Reynolds 方程是流体润滑方程是流体润滑理论最基本的方程。理论最基本的方程。 以上假设以上假设对于一般流体润滑问题而言，基本上是对于一般流体润滑问题而言，基本上是正确的。而假设正确的。而假设是为简化而引入的，只能有条件的使是为简化而引入的，只能有条件的使用。

38、在某些特殊工况下必须加以修正。用。在某些特殊工况下必须加以修正。 运用上述假设，由运用上述假设，由NavierStokes方程和连续方方程和连续方程可以直接推导出程可以直接推导出Rcynolds方程。下面我们采用流方程。下面我们采用流体力学中微元体分析方法推导体力学中微元体分析方法推导 Reynolds 方程。其主方程。其主要步骤是：要步骤是： 由微元体受力平衡条件，求出流体沿膜厚方向由微元体受力平衡条件，求出流体沿膜厚方向的流速分布；的流速分布； 将流速沿润滑膜厚度方向积分，求得流量；将流速沿润滑膜厚度方向积分，求得流量； 应用流量连续条件，最后推导出应用流量连续条件，最后推导出 Reyno

39、lds 方方程的普遍形式。程的普遍形式。 润滑膜中微元体在润滑膜中微元体在X方方向的受力如图所示，它向的受力如图所示，它只受流体压力只受流体压力p和粘性力和粘性力的作用的作用 (假设假设,) 。 设设u，v，w分别为流体沿坐标分别为流体沿坐标X，Y, Z方向的流速，流速方向的流速，流速u 为主要速度分量，其次是为主要速度分量，其次是v 而而z为沿膜厚方向的尺寸，其数值为沿膜厚方向的尺寸，其数值比比x或或y都小得多。因此，与速度梯度都小得多。因此，与速度梯度 和和 相比较，其它速度相比较，其它速度梯度数值甚小，均可忽略不计。这样，在梯度数值甚小，均可忽略不计。这样，在X方向的受力中，方向的受力中

40、， (dxdz) 表面无粘性剪力作用。由表面无粘性剪力作用。由X方向受力平衡，可得方向受力平衡，可得1)-2-(5 )()(dxdydydzdxxppdxdydzzpdydz2)-2-(5 zxpzzuv 根据牛顿粘性定律根据牛顿粘性定律 (假设假设(5)、 (6)故故以上得出流体压力，沿以上得出流体压力，沿X，Y, Z三个方向的变化率。由于三个方向的变化率。由于p不是不是z的函数的函数(假设假设(3)，而，而也不是也不是z的函数的函数(假设假设(3)，将式，将式 (5-2-3) 对对 z 积分两次，于是积分两次，于是21212)(CzCzxpdzCzxpuzu4)-2-(5 )(zvzyp3

41、)-2-(5 )(zuzxp）（假设且)3( 0 zp1Czxpdzxpzu用边界条件确定用边界条件确定C1和和C2。由于界面。由于界面上流体速度等于界面速度上流体速度等于界面速度(假设假设(2)，如果两固体表面的速度为如果两固体表面的速度为U0和和Uh，即当即当z0时，时，uU0；当；当zh时，时，uUh,如图所示。求得如图所示。求得02UC21212)(CzCzxpdzCzxpu1Czxpdzxpzu2)(01hxphUUCh 因此，润滑膜中任意点沿因此，润滑膜中任意点沿X方向的流速为方向的流速为 左图表示流速左图表示流速u沿沿Z向的分布。它向的分布。它由三部分组成：式由三部分组成：式 (

42、5-2-5) 中的第三中的第三项表示整个润滑膜以项表示整个润滑膜以U0速度运动，沿速度运动，沿膜厚方向即膜厚方向即 Z 向各点的速度相同。第向各点的速度相同。第二项则是流速沿膜厚方向按三角形分二项则是流速沿膜厚方向按三角形分布，它代表由于两表面的相对滑动速布，它代表由于两表面的相对滑动速度度 (UhU0) 引起的流动，所以是引起的流动，所以是 “速度流动速度流动”。而第一项为抛物线分。而第一项为抛物线分布，它表示由布，它表示由 引起的流动，故称引起的流动，故称“压力流动压力流动”。5)-2-(5 )()(21002UhzUUzhzxpuh6)-2-(5 )()(21 002VhzVVzhzyp

43、vh同理xp 现在让我们来分析高度为膜厚现在让我们来分析高度为膜厚h的微元柱的流量变化。如的微元柱的流量变化。如图，设单位宽度上的质量流量为图，设单位宽度上的质量流量为 mx 和和my，而容积流量为，而容积流量为qx 和和 qy ，则，则hxudzm0hyvdzm0hxudzq0hyvdzq0 考虑到润滑膜厚度甚小，等温润滑时可以认为密度沿考虑到润滑膜厚度甚小，等温润滑时可以认为密度沿膜厚方向不变化，因此膜厚方向不变化，因此将将 u,v 的表达式代入上页的式子，并进行定积分，可以推得的表达式代入上页的式子，并进行定积分，可以推得xxqm7)-2-(5 2)(1203hUUxphqhxyyqm8

44、)-2-(5 2)(1203hVVyphqhy由流量连续条件，流入微元的质量应等于流出微元质量，可得由流量连续条件，流入微元的质量应等于流出微元质量，可得 这里这里w0和和wh具有两种含意：其一是两固体表面以速度具有两种含意：其一是两固体表面以速度w0和和 wh向上运动，引起膜厚向上运动，引起膜厚h发生变化。此时，发生变化。此时，(w0wh)dxdy表表示容积的变化率，而示容积的变化率，而(w0wh)可写成可写成 。另一种情况是当两。另一种情况是当两固体表面为多孔性材料，流体以速度固体表面为多孔性材料，流体以速度 w0流入，而以速度流入，而以速度wh流流出微元柱，因而引起流量变化。上式经化简后

45、可得出微元柱，因而引起流量变化。上式经化简后可得dxdywdxdyymmdydxxmmdxdywdxmdymhyyxxyx)()(00)()()(0wwqyqxhyx将将qx, qy代入代入, 并令并令U=U0+Uh, V=V0+Vh, 则得一般形式雷诺方程则得一般形式雷诺方程9)-2-(5 )(2)()( 6)()(033wwhVyhUxyphyxphxhth Reynolds 方程方程 (5-2-9) 的左端表示润滑膜压力在润滑表面上的左端表示润滑膜压力在润滑表面上随坐标随坐标 x, y 的变化，右端表示产生润滑膜压力的各种效应。的变化，右端表示产生润滑膜压力的各种效应。 将式将式 (5-

46、2-9) 右端展开，各项的物理意义如下：右端展开，各项的物理意义如下：挤压效应变密度效应伸缩效应动压效应- )4(- , (3)- , (2)- , )1 (thyVhxUhyVhxUhyhVxhU9)-2-(5 )(2)()( 6)()(033wwhVyhUxyphyxphxh 图图(1)说明通常滑动轴承的形状特说明通常滑动轴承的形状特征及其所产生的动压效应。当下表征及其所产生的动压效应。当下表面以速度面以速度 U 运动时，沿运动方向的运动时，沿运动方向的间隙逐渐减小，润滑剂从大口流向间隙逐渐减小，润滑剂从大口流向小口，形成收敛间隙。此时，由于小口，形成收敛间隙。此时，由于速度流动引起的单位

47、长度上的流量速度流动引起的单位长度上的流量由图中三角形面积表示，因此沿运由图中三角形面积表示，因此沿运动方向流量逐渐减少。为了保证流动方向流量逐渐减少。为了保证流量连续条件，必然产生如图所示的量连续条件，必然产生如图所示的压力分布。由此压力引起的压力流压力分布。由此压力引起的压力流动将减少大口的流入流量，而增加动将减少大口的流入流量，而增加小口的流出流量，以保持流过各断小口的流出流量，以保持流过各断面的流量相等。由此可见，流体沿面的流量相等。由此可见，流体沿收敛间隙流动将产生正压力，而沿收敛间隙流动将产生正压力，而沿发散间隙流动一般不能产生正压力。发散间隙流动一般不能产生正压力。 , )1 (

48、yhVxhU 图图(b)(b)表示伸缩效应。表示伸缩效应。当固体表面由于弹性变当固体表面由于弹性变形或其它原因使表面速形或其它原因使表面速度随位置而变化时，将度随位置而变化时，将引起各断面的流量不同引起各断面的流量不同而破坏流量连续条件，而破坏流量连续条件，因此产生压力流动。为因此产生压力流动。为了产生正压力，表面速了产生正压力，表面速度沿运动方向应逐渐降度沿运动方向应逐渐降低。在通常的润滑问题低。在通常的润滑问题中，伸缩效应实际上不中，伸缩效应实际上不存在。存在。 , (2)yVhxUh 图图(c)为变密度效应。当润滑剂为变密度效应。当润滑剂密度沿运动方向逐渐降低时，虽密度沿运动方向逐渐降低

49、时，虽然各断面的容积流量相同，但质然各断面的容积流量相同，但质量流量不同，也将产生流体压力。量流量不同，也将产生流体压力。密度的变化可以是润滑剂通过间密度的变化可以是润滑剂通过间隙时，由于温度逐渐升高所造成隙时，由于温度逐渐升高所造成的，也可以是外加热源使固体温的，也可以是外加热源使固体温度不同而造成的。虽然变密度效度不同而造成的。虽然变密度效应产生的流体压力并不高，但是应产生的流体压力并不高，但是这种作用有可能使相互平行的表这种作用有可能使相互平行的表面具有一定的承载能力。面具有一定的承载能力。yVhxUh , (3) 图图 (d) 表示两个平行表面在表示两个平行表面在法向力作用下相互接近，

50、使润法向力作用下相互接近，使润滑膜厚度逐渐减薄而产生压力滑膜厚度逐渐减薄而产生压力流动，此称挤压效应。但是，流动，此称挤压效应。但是，当两个表面相互分离的形成低当两个表面相互分离的形成低压常导致润滑膜破坏和产生空压常导致润滑膜破坏和产生空穴现象。动压效应和挤压效应穴现象。动压效应和挤压效应通常是形成润滑膜压力的两个通常是形成润滑膜压力的两个主要的因素。在往复运动的润主要的因素。在往复运动的润滑表面和受冲击载荷的轴承中，滑表面和受冲击载荷的轴承中，挤压效应具有重要的作用。挤压效应具有重要的作用。th )4(Reynolds 方程是润滑理论中的基方本程，流体润滑状态下方程是润滑理论中的基方本程，流