苏科版七年级数学下册7.5多边形的内角和与外角和课件 20张ppt.ppt

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1、7.5多边形的内角和与外角和,三角形的三条边之间的关系：,三角形任意两边之和大于第三边.,三角形的三个内角又有什么关系呢？,探索发现,思考:,猜想：,三角形3个内角的和等于180.,三角形的内角和的证明,探索发现,三角形的内角和的证明,请同学们画ABC,把ABC的3个内角剪开(如左图),然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点,拼成右图.,讨论,怎样运用平行线的性质证明三角形的内角和是180?,D,E,1,2,已知：如图,ABC求证：A+B+C=180.,证明:过A点作DEBC,DEBC1=B，2=C1+2+BAC=180B+C+BAC=180.,讨论,怎样运用平行线的性质证明三角形的内角和是1

2、80?,已知：如图,ABC求证：A+B+C=180.,证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CEBA.CEBAB=2,A=1ACB+1+2=180ACB+A+B=180.,E,D,1,2,反馈练习：,1.在直角三角形中,C是直角,则A与B的和是多少？,结论：,直角三角形的两个锐角互余.,2.在三角形ABC中,A=40,B=C.求C的度数.,A+B+C=180,B=C.C=(180-A)2=70,3.A:B:C2:3:4,则A;B;C.,4.把ABC的边AB延长,得到CBD.则AC1，CBD1,由此,你发现AC与CBD有怎样的大小关系？,反馈练习：,三角形的一边与它的邻边的延长线组成的夹角,叫做

3、三角形的外角.,外角的性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.,5.如图,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点P,A=70.求BPC的度数.,反馈练习：,2,1,反馈练习：,6.给你一个五角星，求A+B+C+D+E=？,2,1,反馈练习：,7.如图,AC、BD相交于点O,A+B=C+D吗？为什么？,解:A+B=C+D,在AOB中A+B+AOB=180,A+B=180-AOB,在COD中C+D+COD=180,C+D=180-COD,AOB与COD是对顶角,AOB=COD,A+B=C+D,(等量代换),在图中，四边形ABCD、五边形ABCDE的内角和分别等于多少度？(提示:把四

4、边形、五边形分成几个三角形),议一议,A,B,C,D,类似地,n边形可以分成多少个三角形?它的内角和是多少度？,4-2,5-2,6-2,n-2,n边形内角和等于(n-2)180.,多边形外角介绍：,n边形一共有多少个外角？,2n个,多边形每个顶点处的两个外角有何关系？,在多边形的每个顶点处取一个外角,将它们的和叫做多边形的外角和.,想一想,多边形的外角和有相应的规律吗？,多边形外角和：,正三角形的每一个内角是_.,每一个外角是_.,则正三角形的外角和是_.,60,120,360,正方形的每一个内角是_.,90,每一个外角是_.,90,则正方形的外角和是_.,360,多边形外角和：,正五边形的每

5、一个内角是_.,108,每一个外角是_.,72,则五边形的外角和是_.,360,多边形外角和：,1203=360,904=360,725=360,你能推出正n边形的外角和也是360吗？,多边形外角和：,一般的多边形的外角和也是360吗？,探究：,数学实验室,我们已经知道n边形的内角和等于(n-2)180,根据这个结论,你能求出n边形的外角和吗？,提示:n边形的每个内角与它们相邻的外角互补,它们的总和为n180.,由此我们知道:多边形的外角和等于360.,反馈练习：,8.已知一个正多边形的每一个外角等于60,则这个正多边形是()A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形,B,作业：完成课时作业本相应习题.,要求：字迹工整，表述科学.,