七年级数学实际问题与二元一次方程组ppt课件.ppt
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1、实际问题与二元一次方程组驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸于里初中于里初中王金涛王金涛 孙子算经孙子算经 约成书于四、五世纪,作者生平和编写年约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的代都不清楚。现在传本的孙子算经孙子算经共三卷。共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平法则,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第方法。卷下第31题,可谓是后世题,可谓是后世“鸡兔同笼鸡兔同笼”题的始祖,后来传到题的始祖,后来传到日本日本,变成,变成“鹤龟算鹤龟算”。书中是这样叙述的:书中是这样叙述的:“今有
2、鸡兔同笼,上有三今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有从上面数,有35个头;从下面数,有个头;从下面数,有94只脚。只脚。求笼中各有几只鸡和兔?求笼中各有几只鸡和兔? 实际问题与二实际问题与二元一次方程组元一次方程组 2只大牛和只大牛和1只小牛,只小牛,1天需用饲料天需用饲料45 kg; 21只大牛和只大牛和10只小牛,只小牛,1天需用饲料天需用饲料470 kg.问问 一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料?一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料?
3、3只大牛只大牛4只小牛每天吃多少饲料?只小牛每天吃多少饲料? 相等关系:相等关系: (1)2只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料1只小牛只小牛1天所需饲料天所需饲料45千克;千克; (2)21只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料10只小牛只小牛1天所需饲料天所需饲料470千克千克 2x+y=45 21x+10y=470 养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛,只小牛,1天约需用饲天约需用饲料料675 kg;一周后又购进;一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛,这时只小牛,这时1天约需要饲料天约需要饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大饲养员李大叔估计平均每只大牛牛1天约需要饲料天
4、约需要饲料1820 kg,每只小牛,每只小牛1天约需要天约需要78 kg你能否通过计算检验他的估计?你能否通过计算检验他的估计? 相等关系:相等关系: (1)30只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料15只小牛只小牛1天所天所需饲料需饲料675 kg ; (2)42只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料20只小牛只小牛1天所天所需饲料需饲料 940 kg 解:设平均每只大牛和每只小牛解:设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约各需饲料约 x kg、y kg,根据题意得:,根据题意得: 94020426751530yxyx520yx解之得解之得: 答:饲养员李大叔对大牛的食量估计答:饲养员李大叔对大牛的食量估
5、计较为准确,而对小牛的食量的估计偏高较为准确,而对小牛的食量的估计偏高 2x+y=45 21x+10y=470你知道吗? 列二元一次方程组解决实际问题的步骤:列二元一次方程组解决实际问题的步骤:审:读懂题意,找出题中的审:读懂题意,找出题中的两个两个相等关系;相等关系;设:根据题意设上未知数;设:根据题意设上未知数;列:根据相等关系列方程组;列:根据相等关系列方程组;解:解方程组;解:解方程组;验:检验验:检验1、解是否正确,、解是否正确,2、解是否符合实际意义;、解是否符合实际意义;答:作答。答:作答。刚刚学完实际问题与二元一次方程组刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学小明在数学报上
6、看见一道例题及解答过程,可是中间部分不报上看见一道例题及解答过程,可是中间部分不知道被谁撕去了,他还想用这道例题考下同学,知道被谁撕去了,他还想用这道例题考下同学,你能帮小明补上吗?你能帮小明补上吗? 小刚和小红一起在水果店买水果,小刚买了小刚和小红一起在水果店买水果,小刚买了3千克香蕉,千克香蕉,2千克苹果,共花了千克苹果,共花了18元。元。 解:设解:设1千克香蕉千克香蕉x元元,1千克苹果千克苹果y元元,则则 3x+2y=18 2x+3y=17 解之得解之得 x=4 y=3 答:每千克香蕉答:每千克香蕉4元,每千克苹果元,每千克苹果3元。元。 小刚和小红一起在水果店买水果,小刚小刚和小红一
7、起在水果店买水果,小刚买了买了3千克香蕉,千克香蕉,2千克苹果,共花了千克苹果,共花了18元,小红买了元,小红买了2千克香蕉,千克香蕉,3千克苹果,千克苹果,共花了共花了17元。问每千克香蕉、苹果各多元。问每千克香蕉、苹果各多少元?少元?已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和盒和10盒盒1、填表:、填表:所需甲原料所需甲原料所需乙原料所需乙原料奥运会标志奥运会标志( )盒盒( )盒盒奥运会吉祥物奥运会吉祥物( )盒盒( )盒盒4
8、53102、生产生产1个奥运会标志和奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少?奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少?生产生产2个奥运会标志和奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢?奥运会吉祥物呢?生产x个奥运会标志和奥运会标志和y个奥奥运会吉祥物呢?运会吉祥物呢?3、该厂购进甲、乙原料的量分别为、该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和盒和30000盒,如果盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?多少套?解:设生产奥运会标志解:设生产奥运会标志x套,生产奥运会吉祥物套,生产奥运会吉祥物y套根据题意,得
9、套根据题意,得 。xy003001030020054.yx,yx 为迎接为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志会标志“中国印中国印”和奥运会吉祥物和奥运会吉祥物“福娃福娃”该该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和盒和3盒,生盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和盒和30000盒,如果所进原料全部用完,盒,如
10、果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?套? (2008年山东省中考试题)年山东省中考试题)所需甲原料所需甲原料所需乙原料所需乙原料奥运会标志奥运会标志4盒盒3盒盒奥运会吉祥物奥运会吉祥物5盒盒10盒盒 解:设生产奥运会标志x套,生产奥运会吉祥物y套根据题意,得 2得:5x=10000 x=2000 把x=2000代入得:5y=12000 y=2400 答:该厂能生产奥运会标志2000套,生产奥运会吉祥物2400套 003001030020054.yx,yx2分分6分分8分分步步骤骤一一定定要要规规范范呀!呀! 本节你在知识上
11、和数学思想等方本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获?面上有什么收获?1、列二元一次方程组解决实际问题的、列二元一次方程组解决实际问题的步骤;步骤;审设列解验答审设列解验答2、转化的数学思想:把实际问题转化、转化的数学思想:把实际问题转化为解方程组的问题。把方程组转化为解方程组的问题。把方程组转化为实际问题。为实际问题。3、了解了我国古代数学的辉煌成就,、了解了我国古代数学的辉煌成就,从而努力学习,做好祖国的建设者从而努力学习,做好祖国的建设者和接班人!和接班人!1、我国古代数学名著、我国古代数学名著孙子算经孙子算经上有上有这样一道题:今有鸡兔同笼这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五上有三
12、十五头头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何?问鸡兔各几何?解:设笼里有解:设笼里有x只鸡只鸡,y只兔。只兔。根据题意可列方程组得:根据题意可列方程组得: 。2、课本、课本P108第第5题。题。3、思考课本、思考课本P108第第9题。题。作业作业作业:作业: 1、 习题习题 8.3第第1至至4题。题。 预习探究二。预习探究二。2、根据本节知道自己编一道应用二、根据本节知道自己编一道应用二元一次方程组解决的实际问题。元一次方程组解决的实际问题。3、通过手中的资料或上、通过手中的资料或上搜集相关趣题并与同学交流。搜集相关趣题并与同学交流。祝老师们万事如意!祝老师们万事如意!祝同学们学习进步!祝
13、同学们学习进步!;http:/ dota2ti8冠军 ;也在冒险.只不过他这场冒险,好像终于是快要结束了,下面灵元之海,被情花完全给吸收掉了,有将近三成左右被根汉给吸进了元灵之中.两大神树,生命之树将所有腐朽之气给吸走了,树体呈现了浓浓黑色,陷入了长久休眠之中,又飞回了根汉乾坤世界.傲仙谷外面法阵,已经被快弄成半残了,不过好在还没有完全裂开.根汉身躯,依旧还是那副金色,高达万丈,飘浮在傲仙谷中,之前傲仙谷中天府各种建筑,在这里已经完全没有了.下面灵元之海被情花给吸干之后,现在也变成了壹块枯地,数亿朵情花飘浮在他周围,并没有侵蚀他元灵.金色躯体上,有着大量符纹,各种图腾,上古,太古文字,还有大量
14、神兵,天材地宝,等等图案.这些东西全部烙进了根汉元灵,不仅仅如此,在根汉金色躯体中间,还盘腿坐着壹副金色小人,这是根汉第二元神.他步入绝强者之境了,第二元神真正成为了第二元神,只不过现在不同是,可以同时控制本尊和第二元神了.这便是绝强者之境吗?根汉睁开了双眼,壹双天眼犹如天灯壹般,直接穿透了这里仙阵,万里之外情况,只不过现在这傲仙谷周围陆地都被打成了虚无了,这壹眼也没有么实物.不过他大量炼灵,这里毁灭之后,可以寻到大量炼灵了.步入绝强者之境后,根汉仿佛发现这个世界构成,在自己眼里彻底变了.以前若是壹些实物,还有各种景物,包括是人,或者是各种生灵,现在则没有那么强直觉感观了.也就是说,以前眼睛是
15、真眼睛,而现在眼睛,则能同东西.包括壹些东西灵气,还有灵韵,炼灵构成,内在构造,这种感觉很奇妙,最初时候并不适应,甚至会觉得有些恶心.举手投足之间,似乎不再用什么道法了,壹些道法发挥也要快速得多.有时候壹道意念过去,几乎道法就施展出来了,没有延迟时间,就这壹项,就可以占尽先机,若是对付圣者话,几乎就可以瞬杀了.尤其是这意念控制程度,精确到令人发指,万里之外壹颗灰尘,都可以用意念进行控制,还可以用这颗灰尘进行攻击.还好之前没有在傲仙谷露头,有法阵庇护,不然话后果还真是不堪设想.之前根汉没有怎么和绝强者正面对战过,认识绝强者有几位,但是也没有和他们练过手,就算真练过,人家也不可能施展出全力.现在想
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