第03讲_含参的一元二次方程(学生版)A4-精品文档资料整理.docx

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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第03讲_含参的一元二次方程知识图谱错题回顾顾题回顾含参的一元二次方程知识精讲一含参数的一元二次方程含参数的一元二次方程是指未知数系数或者常数项含有参数的一元二次方程，解此类方程时要根据参数值和判别式的取值进行分类讨论，另外，利用方程解的情况来求解参数的取值范围或者是由参数的取值范围判断方程根的情况 二一元二次方程的整数根 对于一元二次方程的实根情况，可以用判别式来判别，但是对于一个含参数的一元二次方程来说，要判断它是否有整数根或有理根，那么就没有统一的方法了，只能具体问题具体分析求解，当然，经常要

2、用到一些整除性的性质方程有整数根的条件：如果一元二次方程有整数根，那么必然同时满足以下条件：1. 为完全平方数；2. 或，其中为整数以上两个条件必须同时满足，缺一不可另外，如果只满足判别式为完全平方数，则只能保证方程有有理根(其中、均为有理数)三点剖析一考点：含参的一元二次方程二重难点：含参的一元二次方程判别式与解的关系，含参一元二次方程的特殊解问题三易错点：1含参一元二次方程如果参数没有明确取值范围必须要分类讨论；2含参一元二次方程的特殊解问题要注意参数是整数，正整数，负整数，还是有理数等限制条件题模精讲题模一：判别式与解的关系例1.1.1解关于的方程：例1.1.2已知，为正数，若二次方程有

3、两个实数根，那么方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的正实数根B有两个异号的实数根C有两个不相等的负实数根D不一定有实数根例1.1.3设方程只有个不相等的实数根，求的取值和相应的个根题模二：特殊解问题例1.2.1已知关于x的方程（m0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数m的值例1.2.2求出所有正整数，使方程至少有一个整数根例1.2.3关于的二次方程的两根都是整数，求满足条件的所有实数的值随堂练习随练1.1解关于的方程：随练1.2已知，判断关于的方程的根的情况，并给出必要的说明？随练1.3当在什么范围内取值，方程有且只有两相异实根？随练1.4已知

4、关于x的方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数的值随练1.5当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数随练1.6求使关于x的方程的根均为整数的所有整数a自我总结 课后作业作业1解关于的方程作业2当为何值时，关于的方程有实根作业3已知：、为整数，关于的二次方程有两个不相等的实数解，有两个相等的实数根，没有实数根，求、的值？作业4已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根作业5已知关于的方程（其中是非负整数）至少有一个整数根，求的值作业6已知关于的方程的两根都是整数，求的值4