第04讲_反比例函数图象和性质(学生版)A4-精品文档资料整理.docx
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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名:年 级:辅导科目:学科教师:五块石1上课时间授课主题第04讲_反比例函数图象和性质知识图谱错题回顾顾题回顾反比例函数的概念知识精讲一反比例函数反比例函数的概念:形如函数(为常数,)叫做反比例函数,其中叫做比例系数,是自变量,是x的函数,自变量的取值范围是不等于0的一切实数二 成反比例关系两个相关联的变量,一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加,且它们的乘积相同,那么这两个量就成反比例关系三点剖析一考点:反比例函数的概念二重难点:反比例函数的概念二易错点:1 注意自变量的取值范围;2 注意区分反比例函数与成反比例关系题模精讲题模
2、一:反比例函数例1.1.1若函数为反比例函数,则m的值为()A1B1CD1例1.1.2反比例函数的图像经过点,则它还经过点( )ABCD题模二:成反比例关系例1.2.1已知与成反比例,当时,那么时,的值等于( )ABCD例1.2.2设三角形的底边、对应高、面积分别为、当时,与的关系式为_,是_函数;当时,与的关系式为_,是_函数随堂练习随练1.1已知函数y与成反比例,且当时,(1)求y与x的函数关系式;(2)当时,求y的值随练1.2若一个长、宽均为定值的矩形被直线分成面积为x、y的两部分,则表示y与x之间函数关系的图象是( )OxyOxyOxyOxyABCDAA图BB图CC图DD图随练1.3若
3、函数(是常数)是反比例函数,则_,解析式为_随练1.4商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑元,首付元,以后每月付元,个月全部付清,则与的关系式为_,是_函数反比例函数的图象和性质知识精讲一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像:反比例函数(为常数,)的图象由两条曲线组成,每条曲线随着的不断增大(或减小)越来越接近坐标轴,反比例函数的图象属于双曲线反比例函数与()的图象关于轴对称,也关于轴对称反比例函数的性质:反比例函数(为常数,)的图象是双曲线;当时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内,它们关于原点对称,在每一个象限内,随的增大而减小;当时,函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内,它们
4、关于原点对称,在每一个象限内,随的增大而增大反比例函数的对称性:反比例函数关于坐标原点中心对称,关于这两条直线轴对称二反比例函数的几何意义反比例函数(为常数,)中比例系数的几何意义,即过双曲线上任意一点引轴、轴垂线,所得矩形面积为 三点剖析一考点:反比例函数的图像和性质,反比例函数k的几何意义二重难点:反比例函数k的几何意义三易错点:1 k的几何意义求出面积时注意k的正负;2 反比例函数图像隐藏的对称性题模精讲题模一:反比例函数的图象和性质例2.1.1点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2的大小关系是( )Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定例2.1.2如
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