第01讲_定义与命题(教师版)A4-精品文档资料整理.docx

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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_定义与命题知识图谱错题回顾顾题回顾命题、定理、证明知识精讲一命题、定理、证明命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题有题设和结论两部分组成命题有：题设：已知事项，结论：由已知事项推出的未知事项，常写成“如果，那么”的形式. 用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论判断为正确的命题称为真命题；判断为错误的命题称为假命题如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题定理：定理是经过受逻辑限制

2、的证明为真的陈述，一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理三点剖析一考点：命题的判断二重难点：命题的概念和命题的构成三易错点：1命题的概念，关键是要注意两点，其一必须是一个语句，其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”2命题是判断一件事情的句子，这个判断可能是正确的也可能是错误的，而不做判断的句子肯定不是命题题模精讲题模一：命题、定理、证明例1.1.1下列语句中，不是命题的是（ ）A内错角相等B如果，那么a、b互为相反数C已知，求a的值D玫瑰花是红的【答案】C【解析】A，B，D都是判断一件事情的语句，并且由题设和结论构成C不是判断一件事情的语句例1.1.2在命题“同位角相等，两直线平行

3、”中，题设是：_【答案】同位角相等【解析】本题主要考查命题的基本概念与组成，比较简单注意命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论由命题的题设的定义进行解答命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题中，已知的事项是“同位角相等”，所以“同位角相等”是命题的题设部分故答案为同位角相等例1.1.3定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是_【答案】两直线平行，同位角相等【解析】将该命题的条件和结论互换就得到它的逆命题同位角相等，两直线平行的逆定理为：两直线平行，同位角相等例1.1.4把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写

4、成“如果，那么”的形式_【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【解析】该题考查的是命题的书写把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式为，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行随堂练习随练1.1下列句子中是命题的是（ ）A宽阔的大海B美丽的天空C负数都小于零D你的作业做完了吗？【答案】C【解析】命题是判断一件事情的句子，这个判断可能是正确的也可能是错误的，而不做判断的句子肯定不是命题A、B、D不是判断句，没有做出判断，因此不是命题随练1.2把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式_【答案】如果两个角是对顶角，那么两个角相等【解析】先

5、找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”随练1.3“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是_，它是一个_命题（填“真”或“假”）【答案】有两个锐角的三角形是直角三角形；假【解析】逆命题就是原来的命题的题设和结论互换“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是“有两个锐角的三角形是直角三角形”假设三角形一个角是30，一个角是45，有两个角是锐角，但不是直角三角形故是假命题随练1.4下列命题中是假命题的是（ ）A两直线被第三直线所截，同旁内角

6、互补，两直线平行B直线a直线b，则a与b的夹角为直角C如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D若ab，ac，那么bc【答案】C【解析】该题考查的是命题的辨析A：正确，符合平行线的判定；B：正确，符合垂线的定义；C：不正确，两个角也可能都是直角；D：正确，符合垂线的性质；故选C自我总结 课后作业作业1下列语句中，不是命题的是（ ）A对顶角相等B直角的补角是直角C过直线l外一点A作直线ABl于点BD两个锐角的和是钝角【答案】C【解析】该题考查的是命题的概念在数学中，能够判断真假的陈述句叫做命题A是为真的陈述句，是真命题；B是为真的陈述句，是真命题；C是不能判断真假的陈述句，不是命题；D

7、是为假的陈述句，是假命题；所以该题的答案是C作业2命题“对顶角相等”的“条件”是_【答案】【解析】“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角故答案为：两个角是对顶角作业3“对顶角相等”的逆命题是_，它是一个_命题（填“真”或“假”）【答案】相等的角是对顶角；假【解析】“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题作业4下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D对顶角相等【答案】D【解析】A：只有两条平行线形成的同位角才相等，错误；B：只有两条平行线形成的同旁内角才互补，错误；C：只有两条平行线形成的内错角才相等，错误；D：对顶角相等，正确作业5下列命题中，正确的命题有几个（ ）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A1个B2个C3个D0个【答案】B【解析】符合对顶角的性质，故正确；如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，故不正确；如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，故不正确；因为对顶角相等，所以不相等的角不是对顶角，故正确；5