第04讲_一轮复习_实数(教师版)A4-精品文档资料整理.docx

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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第04讲_一轮复习_实数知识图谱错题回顾顾题回顾实数知识精讲一知识精讲1科学计数法把一个数写成的形式（其中，n是整数），这种记法叫做科学记数法2实数的运算实数的运算法则：先算乘方开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的3定义新运算近几年的中考题中出现了一类“定义新运算”型的题目，这类题目以加、减、乘、除、乘方等运算为基础，定义了很多具有实际意义的新运算这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算规律，其实质是给出了一种变换规则，以此考查同学们的思维应变能力以及计算能力解此

2、类问题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们所熟悉的加、减、乘、除、乘方等运算 4三种非负性 三种非负性分别是：绝对值的非负性，完全平方数的非负性，算术平方根的非负性，经常结合起来考查，利用非负性直接求出字母或者未知数的值二方法点拨1科学计数法表示较小的数时中为负整数，例如；2定义新运算一定要审清题意，严格按照题目提供的运算法则来计算，切忌想当然；3三种非负性一般都结合起来考查，但它们之间必须都是“”或都是“”，必要时可以进行变形，把每一项之间的符号统一三点剖析一考点：科学计数法，实数的运算，定义新运算，三种非负性二重难点：定义新运算，三种非负性题模精讲题模一：科学记数法例1.1.

3、1据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.386109【答案】A【解析】数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108例1.1.2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A7.6108B0.76109C7.6108D0.76109【答案】A【解析】0.000000076

4、=7.6108例1.1.3许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉_千克水（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A3.1104B0.31105C3.06104D3.07104【答案】D【解析】3.524365=30660=3.0661043.07104故选D题模二：实数的运算例1.2.1计算：【答案】【解析】原式例1.2.2计算：|-4|+()-1-(-1)0-cos45【答案】3【解析】原式=4+2-1-2=5-2=3题模三：定义新运算例1.3.1对于非零实数a、b，规

5、定ab=若2（2x1）=1，则x的值为（）ABCD【答案】A【解析】根据题意得：2（2x1）=1，去分母得：2（2x1）=4x2，去括号得：22x+1=4x2，移项合并得：6x=5，解得：x=，经检验是分式方程的解例1.3.2定义运算：ab=a（1b）若a，b是方程x2x+m=0（m0）的两根，则bbaa的值为（）A0B1C2D与m有关【答案】A【解析】a，b是方程x2x+m=0（m0）的两根，a+b=1，ab=mbbaa=b（1b）a（1a）=b（a+bb）a（a+ba）=abab=0例1.3.3对于点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义一种运算：AB=（x1+x2）+（y1+y2）例如

6、，A（-5，4），B（2，-3），AB=（-5+2）+（4-3）=-2若互不重合的四点C，D，E，F，满足CD=DE=EF=FD，则C，D，E，F四点（）A在同一条直线上B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上D是同一个正方形的四个顶点【答案】A【解析】对于点A（x1，y1），B（x2，y2），AB=（x1+x2）+（y1+y2），如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么CD=（x3+x4）+（y3+y4），DE=（x4+x5）+（y4+y5），EF=（x5+x6）+（y5+y6），FD=（x4+x6）+（y4+y6），又CD=DE=EF=FD，（x

7、3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=-x+k上，互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上故选A题模四：三种非负性例1.4.1已知，均为实数，且，求的值【答案】【解析】由条件得，配方得，故，所以例1.4.2若，则的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】该题考查的是非负性由，故，即，故，故选C例1.4.3实数a、b满足+4a2+

8、4ab+b2=0，则ba的值为（）A2BC2D【答案】B【解析】整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=1，b=2，所以，ba=21=例1.4.4若，则（x+y）y=【答案】【解析】由，得x=4，y=2，（x+y）y=（42）2=22=，随堂练习随练1.1我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】B【解析】该题考查科学记数法把一个数表示成的形式（其中，n是整数），这种记数方法叫做科学记数法该题中，故用科学记数法表示后为，故答案选B随练1.2从权威部门获

9、悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为_平方公里（保留两位有效数字）A3106B0.3107C3.0106D2.99106【答案】C【解析】299.7万=2.9971063.0106故选：C随练1.32014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件-马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为_元A9.34102B0.934103C9.34109D9.341010【答案】C【解析】此题考查科学记数法表示较大的

10、数的方法，准确确定a与n值是关键科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10-1=9934千万=9340 000 000=9.34109故选：C随练1.4计算：14+sin60+（）2（）0【答案】5【解析】14+sin60+（）2（）0=1+2+41=1+3+3=5随练1.5a为有理数，定义运算符号：当时，；当时，；当时， 根据这种运算，则的值为（ ）AB7CD1【答案】C【解析】该题考查的是定义新运算本题中，故答案选C随练1.6对于整数a、b、c、d，规定符号，已知，则的值为_【答案】【解析】该题考察的是定

11、义新运算由题可得：，即b，d为整数bd也为整数，或，或，或，或故答案为随练1.7对于实数a、b，定义一种运算“”为：.有下列命题：；方程的解为；若函数的图象经过，两点，则.其中正确命题的序号是_.（把所有正确命题的序号都填上）【答案】【解析】该题考查的是新定义运算，所以正确；1. ，所以不正确；2. ，3. ，解得，4. 经检验原方程无实数解，所以错误；5. 函数，6. 因为，在，而函数是一个单调递增函数，所以所以正确随练1.8计算：【答案】【解析】原式随练1.9若，则的值为（ ）A-1B1C4D7【答案】A【解析】由绝对值和完全平方的非负性可得，则随练1.10，则的值是_【答案】1【解析】首

12、先要保证式子中各项有意义，则中，解得，则，原式可化为，进一步化简为，等式左边两项都是非负数，非负数和为零，则每项都为0，所以，解得，则自我总结 课后作业作业12015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的全球投资趋势报告称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国1280亿美元用科学记数法表示为_美元【答案】1.281011【解析】将1280亿用科学记数法表示为1.281011作业2PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物它含有大量有毒有害物质，对人体健康和大气质量的影响很大用科学记数法表示0.0000025这个数据为（ ）A2.510

13、6B25105C2.5106D2.5105【答案】A【解析】0.0000025=2.5106作业3按照广西高速公路网的规划，该地区高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公理，总投资1542.7亿元用科学记数法表示总投资为_元，保留两位有效数字为_元【答案】；【解析】1542.7亿用科学计数法表示为，若保留两位有效数字，则为作业4计算：（1）20163tan60+（2016）0【答案】0【解析】原式=313+1=0作业5定义新运算如下：当时，当时，则_，若，则_.【答案】；0【解析】该题考查的是定义新运算由已知，对于，若，则，即，解得，这与矛盾，舍弃；若，则，即，满足题意，作业6观察下

14、列式子，定义一种新运算：；（1）请你想一想：_；（用含a、b的代数式表示）（2）如果,那么_(填“=”或“”)；（3）如果，请求出a的值.【答案】（1）（2）（3）6【解析】该题考查的是定义新运算（1）；（2），故；（3）根据题意得：；作业7计算：【答案】【解析】原式作业8符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，利用以上运算的规律写出_（n为正整数）；_【答案】；5151【解析】由题意总结得： 故答案为：；5151作业9已知，求的值【答案】5【解析】由得，因为，所以，即，所以作业10一次函数与正比例函数的图象都经过点（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标系中分别画出这两个函数的图象；（3）求这两个函数图象与x轴围成的三角形的面积；yxO【答案】（1）；（2）见解析（3）（4）【解析】（1）将点代入得，两个函数解析式分别为，（2）yxO（3）一次函数与x轴交点，一次函数与正比例函数交点，三角形面积为作业11已知：x、y、z满足，求的值【答案】【解析】根据非负性可知，解得，所以作业12若与互为相反数，则的值为（ ）A3B9C12D27【答案】D【解析】与互为相反数，解得，故选D11