物理化学第一章自制答案-物理化学课后答案-考研试题文档资料系列.doc

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1、1.用管道输送天然气，当输送压力为200kPa，温度25，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可以看作是纯的甲烷。解：p(/M)RT;pM/RTp=200kpa,T=(25+273.15)K,M=16.0410-3kg/mol,R=8.314Jmol-1K-1代入公式即可，1.294kg/m3。2. 今有300K, 104.365kPa的湿烃类混合气体(含水蒸气的), 其中水蒸气的分压力是3.167kPa. 现欲得到1kmol脱除水以后的干烃类混合气体, 试求：(1) 应从湿混合气体中除去H2O的物质的量；(2) 所需湿烃类混合气体的初始体积。解：所需湿烃类混合气体中水的摩尔分数y(H2O)

2、为3.若甲烷在2533.1kPa, 203K条件下服从范德华方程, 试求其摩尔体积. 解：将范德华方程整理成查得甲烷的范德华常数为a = 2.28310-1 Pam6mol-2；b = 0.4278 m3mol-1与T, p一起代入上式, 可整理得：解得Vm= 5.60610-4 m3mol-1。4.把25的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。解：氧气的TC=-118.57,PC=5.043MPa氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93,Pr=20.27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRTn

3、=PV/ZRT=202.71054010-3/(8.314298.15)/0.95=344.3(mol)氧气的质量m=344.332/1000=11(kg)5. 在291K和p压力下，1molZn(s)溶于足量稀盐酸中，置换出1molH2并放热152kJ。若以Zn和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。解：Zn(s)2HCl(aq)=ZnCl2(aq)H2(g)W=-pV=-p(V2V1)-pV(H2)=-nRT=-(1mol)(8.314JK-1mol-1)(291K)=-2.42kJU=Q+W=(-152-2.42)kJ=-154.4kJ6. 理想气体等温可逆膨胀，体积从V1胀大到

4、10V1，对外作了41.85kJ的功，体系的起始压力为202.65kPa。(1) 求V1。(2) 若气体的量为2mol，试求体系的温度。 解：(1) W=-nRTln(V2/V1)=-p1V1ln(10) V1=-W/(p1ln10)=-=8.9710-2m3,(2) T=7.在p及423K下，将1mol NH3(g)等温压缩到体积等于10dm3，求最少需做功多少。已知van der Waals常数，a=0.417Pam6mol-2，b=3.7110-5m3mol-1。(1)假定是理想气体；(2)假定符合van der Waals方程式。解：（1）假定是理想气体，始态体积。等温可逆压缩时做功最

5、少，所以（2） 假定符合van der Waals方程式，则8.已知在373K和p时，1kgH2O(l)的体积为1.043dm3, 1kg水气的体积为1677 dm3, 水的。当1 mol H2O(l)在373K和外压为p时完全蒸发为水蒸气，求：（1）蒸发过程中体系对环境所作的功。（2）假定液态水的体积忽略不记，试求蒸发过程的功，并计算所得结果的百分误差。（3）假定把蒸气看作理想气体，且略去液态水的体积，求体系所作的功。（4）求（1）中变化的和。（5）解释何故蒸发热大于体系所作的功？解：(1)W=-p(VgVl)=-(101325Pa)(1.677-1.04310-3)m3kg-1(18.01

6、0-3kg)10-3 =-3.057kJ(2) W=-p(Vg-Vl)-pVg=-(101325Pa)(1.677m3kg-1)(18.010-3kg)10-3 =-3.059kJ 误差=(3059-3057)/3057 100%=0.065%(3) W=-p(Vg-Vl)-pVg=-nRT= -(1mol)(8.314JK-1mol-1)(373K) 10-3=-3.101kJ(4)=Qp=40.63kJmol-1 =(Qp+W)/n=(40.63kJ-3.057kJ)/(1mol)=37.57 kJmol-1 (5) 蒸发过程中吸收的热量一部分用于胀大自身体积对外作功。另一部分用于克服分子

7、间引力，增加分子间距离，提高分子的热力学能。9. 在273.16K和p时，1mol的冰融化为水，计算过程中的功。已知在该情况下冰和水的密度分别为917kgm-3和1000kgm-3。解：10. 10mol理想气体，始态压力为1000kPa，温度为300K。在等温下：分别计算下述途径所做的功。(1)在100kPa压力下体积膨胀1dm3；(2)在100kPa压力下，气体膨胀到压力也等于100kPa.。(3)恒温可逆膨胀到气体的压力等于100kPa。解：（1）恒外压恒温膨胀, V=1dm3,则 W = -p外（V2-V1）= -p外V =-100kPa1dm3 = -100J (2) 恒外压恒温膨胀

8、 W = -p外（V2-V1）=-p2nRT(1/p2 1/p1)= - nRT(1- p2/p1) = -10mol8.314J.K-1mol-1300K(1- 1/10)=-22447.8 J (3) 恒温可逆膨胀 W = -nRTln p1/p2 = -10mol8.314J.K-1mol-1300Kln1000/100 = -57431.1 J11.1 mol理想气体(Cp,m = 5R / 2)从0.2 MPa，5 dm3等温(T1)可逆压缩到1 dm3；再等压膨胀到原来的体积(即5 dm3)，同时温度从T1变为T2，最后在等容下冷却，使系统回到始态的温度T1和压力。( 1 )在p-

9、V图上绘出上述过程的示意图；( 2 )计算T1和T2；( 3 )计算每一步的Q，W，U和H。解：( 1 ) ( 2 )T1 = 0.2 MPa5 dm3 / nR = 120.3 KT2 = 1106 Pa510-3 m3 / nR = 601.4 K( 3 )A B：DH = 0，DU = 0。 1.61kJ，Q = 1.61 kJ12.0.02kg乙醇在其沸点时蒸发为气体。已知蒸发热为858kJkg-1。蒸气的比容为0.607m3kg-1。试求过程的U、H、Q、W（计算时略去液体的体积）。解：乙醇在沸点时蒸发是等温、等压可逆过程： Qp=(0.02kg)(858kJkg-1)=17.16k

10、J W=-pV-pVg=-(101325Pa)( 0.02kg)( 0.607m3kg-1) =-1230J U=Q+W=(17.16-1.23)kJ=15.93kJ H= Qp=17.16kJ13.110-3kg水在373K、p压力时，经下列不同的过程变为373K、p压力的汽，请分别求出各个过程的Q、W、U和H值。已知水的汽化热为2259kJkg-1。 （1）在373K、p压力下变成同温、同压的汽。 （2）先在373K、外压为0.5p压力下变成汽，然后加压成373K、p压力的汽。 （3）把这水突然放进373K的真空恒温箱中，控制容积使终态成为p压力的汽。解：（1）正常可逆相变H=Qp=(22

11、59kJkg-1)( 10-3kg)=2.259kJW=-p(Vg -Vl)=p(m/g - m/l) =-101325Pa( 10-3kg)/( 0.6 kgm-3) - ( 10-3kg)/( 1000kgm-3) =-169JU=Q +W=2259J-169J=2090J（2）此变化的始末状态和（1）相同，所以H =2.259kJ, U= 2.090kJW1=-p(Vg -Vl)=p(m/g - m/l)p(m/g)p1/p2 =-0.5p(0.00167m3)( p/0.5p)= -169JW2=-nRTln(p2/p3)=-(1/18)mol(8.314)ln(0.5p/p) =11

12、9JW=W1+W2= -169J+119J=-50JQ=U-W=2090J+50J=2140J(3) 此变化的始末状态也和（1）相同，所以H =2.259kJ, U= 2.090kJ向真空恒温箱中蒸发，W=0Q=U-W=2090J-0J=2090J14.1mol单原子理想气体，始态压力为2101.325kPa，体积为11.2dm3，经过pT=常数的可逆过程压缩到终态为4101.325kPa，已知CV,m=(3/2)R。求：（1）终态的体积与温度（2）体系的U及H；（3）该过程体系所作的功。解：（1）（2）U3/28.314（136.5-273）-1702J H=5/28.314（136.527

13、3）-2837J(3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT2/B, Dv=（2RT/B）Dt W28.314（136.5-273）-2270J15.设有压力为p、温度为293 K的理想气体3dm3，在等压下加热，直到最后的温度为353 K为止。计算过程的W、U、H和Q。已知该气体的等压热容为Cp,m=(27.28+3.2610-3T)JK-1mol-1 。解：W=-p(V2V1)=-101325Pa(3.6110-30.003)m3=-61.8JH=Qp=n=0.125mol27.28(353-293)K+1/23.2610-33532-2932KJK-1mol-1=212.5JU=Q+W

14、=(212.5-61.8)J=15.93J16.在p下，把一个极微小的冰块投入0.1kg、268K的过冷冰水中，结果使系统的温度变为273K，并有一定量的水凝结成冰。由于过程进行的很快，可以看成是绝热的。已知冰的融化热是333.5KJ/kg，在268273K之间水的比热容为4.21KJ/(K*kg)。(1)写出体系物态的变化，并求H。(2)求析出多少克冰。（2）极微小冰块作为晶体，不计质量和不计热效应。 H=H1+H2=0则 0.14.21(273-268)+(-333.5)x=0解得 x=6.3110-3kg17. 1 mol氢在298.2K和压力为P下经可逆绝热过程压缩到5dm3。计算：

15、（1）氢气的最后温度； （2）氢气的最后压力； （3）需作功多少焦耳。解:（1）设H2为理想气体 （2）（3）18.19.某电冰箱内的温度为273K，室温为298K，今欲使1273K的水变成冰，问最少需做多少功？此冰箱对环境放热若干？已知273K时，冰的熔化热为335。解：可逆制冷机的制冷效率为20.蔗糖C12H22O11(s)0.1265 克在弹式量热计中燃烧，开始时温度为25，燃烧后温度升高了。为了要升高同样的温度要消耗电能2 082.3 J。（1）计算蔗糖的标准摩尔燃烧焓；（2）计算它的标准摩尔生成焓；（3）若实验中温度升高为1.743 K，问量热计和内含物质的热容是多少？ (已知DfH

16、( CO2 ,g ) =393.51 kJmol-1，DfH( H2O, l ) =285.85 kJmol-1，C12H22O11 的摩尔质量为342.3 gmol-1 。)解：（1）DU = QV = M(蔗糖) = = 5 635 kJmol-1 DrH= DrU+nB(g) RT = DrU+ (1212)RT =DrU= 5 635 kJmol-1 ； （2）C12H22O11(s) + 12O2(g) 12CO2(g) + 11H2O(l) 则 5 635 kJmol-1 = 12DfH( CO2 ) + 11DfH( H2O, l ) DfH( 蔗糖 ) = 12 (393.51

17、 kJmol-1 ) + 11(285.83 kJmol-1 ) DfH( 蔗糖 ) 。 则 DfH( 蔗糖 ) = 2 231 kJmol-1 ；（3）总热容C = = 1 195 J K-1 21.在298.15K及p压力时，设环丙烷、石墨及氢的燃烧焓分别为-2092、-393.8及-285.84 kJmol-1。若已知丙烯（气）的=20.5 kJmol-1，试求：环丙烷的。环丙烷异构化变为丙烯的。解：(1) 3C(s)+3H2(g)C3H6(环丙烷)该反应的反应热就是环丙烷的生成热(298K)= (C3H6)= -=3C(s)+3H2(g)-C3H6(g) =3(-393.8 kJmol

18、-1)+3(-285.84 kJmol-1)-( -2092kJmol-1)=53.08 kJmol-1 （2）C3H6(环丙烷)C3H6(丙烯)=(20.5-53.08) kJmol-1=-32.58 kJmol-122. 如果一个体重是70kg的人能将40g巧克力的燃烧热（628kJ）完全转化为垂直位移所作的功， 那么这点热量可支持他爬多少高度? 解: W =mgh , h= 915m23.已知在101.325 kPa下，水的沸点为100，其比蒸发焓。已知液态水和水蒸气在100 120范围内的平均比定压热容分别为及。今有101.325 kPa下120的1 kg过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的H。解：设计可逆途径如下