第03讲_含参数一元一次不等式（组）(教师版)A4-精品文档资料整理.docx

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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第03讲_含参数一元一次不等式（组）知识图谱错题回顾顾题回顾含参数一元一次不等式（组）知识精讲一 含参一元一次不等式（组）含字母系数的一次不等式（组）：未知数的系数含有字母或常数项含有字母一次不等式（组）任何一个含有字母系数的一元一次不等式都可以化为的一般形式，在这个形式中：若，那么的解为；若，那么的解为；若，则当时，无解，当时，的解为任何实数三点剖析一考点：含参的一元一次方程（组）二重难点：参数与解集之间的关系，整数解问题，不等式与方程综合三易错点：注意参数取值范围导致的变号问题题模精讲题模一：解

2、含参一元一次不等式（组）例1.1.1不等式的解集是，则a的取值范围是_【答案】【解析】该题考查的是含参数的一元一次不等式含参数不等式，将参数看做未知数的系数，利用解不等式的方法进行计算本题中，的解集是，不等号改变方向了，例1.1.2已知，解关于的不等式【答案】当时，不等式的解为；当时，不等式的解为【解析】原不等式化为：，因为，所以，即为正数或负数.（1）当时，即时，不等式的解为；（2）当，即时，不等式的解为例1.1.3解下列关于x的不等式组：；【答案】时，；时，【解析】原不等式组可化为当，即时，不等式组的解集为当，即时，不等式组的解集为题模二：参数与解集之间的关系例1.2.1例若关于的不等式组

3、有解，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】由得，由得，因为不等式组有解，所以，解得题模三：整数解问题例1.3.1已知不等式组的整数解只有、，求和的范围【答案】，【解析】解不等式组得，因为整数解只有、，所以，故，题模四：不等式与方程的综合例1.4.1求使方程组的解、都是正数的的取值范围【答案】【解析】解原方程组得，由、都是正数可得，解得例1.4.2 已知，且，求x的取值范围【答案】【解析】由可得，由可得，又因为，所以，解得例1.4.3已知非负数、满足，设，求的最大值与最小值【答案】最大值，最小值【解析】设，则，所以，又因为、都是非负数，所以，解得，当时，取最大值，当时，取最小值随堂练习随练1.

4、1已知不等式（是未知数）的解也是不等式的解，求的取值范围【答案】【解析】由得，由得，由题意得，故随练1.2若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）ABCD【答案】A【解析】该题考查的是含参的不等式关于x的不等式的解集是，解关于x的不等式得，故答案是A随练1.3已知、为常数，解关于的不等式【答案】时，时，时，如果，不等式无解；如果，则不等式的解为任何实数【解析】原不等式可化为，（1）当，即时，不等式的解为；（2）当，即时，不等式的解为；（3）当，即时，有：如果，不等式无解；如果，则不等式的解为任何实数随练1.4当满足_时，方程组中大于，小于【答案】【解析】由可得，所以，解得随练1

5、.5若关于x的不等式的解集为x2，则a的取值范围是_【答案】a-2【解析】本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集得出关于a的不等式，题目比较好，难度不大根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律得出-a2，求出即可，解不等式得：x2，解不等式得：x-a，不等式组的解集是x2，-a2，a-2，故答案为：a-2随练1.6已知方程组的解都为正数（1）求的取值范围（2）化简【答案】（1）（2）【解析】先把看作常数，解方程组得，由方程组的解都为正数可得，解得，由可得，故随练1.7若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6

6、m7C6m7D6m7【答案】D【解析】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m7故选D随练1.8已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围【答案】1a2【解析】解不等式4（x-1）+23x，得：x2，解不等式x-1，得：x7-a，此不等式组有且只有三

7、个整数解，这三个整数解为3，4，5，57-a6，解得1a2实数a的取值范围是1a2随练1.9已知，且，求的取值范围【答案】【解析】由可得，由可得，又因为，所以，解得自我总结 课后作业作业1解关于的不等式【答案】（1）当，即且时，解为；（2）当，即时，不等式无解；（3）当，即时，解为【解析】显然，将原不等式变形为，（1）当，即且时，解为；（2）当，即时，不等式无解；（3）当，即时，解为作业2若关于x的不等式的解集是，则a的值是（ ）ABCD【答案】A【解析】该题考查的是含参数的不等式，解得故答案是A作业310（3分）（2016江西校级模拟）已知关于x的不等式组 的解集为x1，则a的取值范围是_【

8、答案】a1【解析】由关于x的不等式组的解集为x1，得a1，作业4若关于的不等式组无解，则的取值范围是_【答案】【解析】由题意可知，解得作业5若不等式组的解集为3x4，则不等式ax+b0的解集为_【答案】x 【解析】解不等式得：x，解不等式得：x-a，不等式组的解集为：x-a，不等式组的解集为3x4，=3，-a=4，b=6，a=-4，-4x+60，x，故答案为：x作业6如果方程组的解为、，且时，求的取值范围【答案】【解析】由原方程组可得，所以，由得作业7已知关于x的不等式只有四个正整数解1、2、3、4，求正数a的取值范围【答案】【解析】解不等式得又因为有且只有4个正整数解，故且作业8若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】该题考察的是一元一次不等式组的整数解解不等式得，故不等式组的解集为：，因为不等式组只有2个整数解，所以这两个整数解为：0，1，因此实数m的取值范围是故选答案是C作业9关于x的不等式组只有非负数解，求a的取值范围【答案】【解析】作业10适当选择的取值范围，使的整数解：（1）只有一个整数解（2）一个整数解也没有【答案】（1）（2）【解析】（1）由，只有一个整数解，即，得到；（2）由，一个整数解也没有得到作业11已知关于x，y，z的方程组满足，求的取值范围【答案】【解析】解方程组得到，根据题意，解得，而10