第08讲_实数(教师版)A4-精品文档资料整理.docx

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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第08讲_实数知识图谱错题回顾顾题回顾实数知识精讲一无理数无理数的概念：无理数是无限不循环小数；常见的无理数有：无限不循环小数（例如），开方开不尽的数二实数的概念及分类：实数的概念：有理数和无理数统称为实数实数的性质：1有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式，都可以表示成分数的形式；2任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数；3两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数实数的分类三点剖析一考点：实数的概念和分类，实数的性质二重难点：实数的性质三易错点：1无理数是无限不循环小数，不能写成分数的形式，这

2、里、是互质的整数，且2实数与数轴上的点一一对应 题模精讲题模一：无理数例1.1.1这7个实数中，无理数的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】D【解析】是无理数例1.1.2下列说法正确的是（ ）A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数【答案】C【解析】此题主要考查了无理数的定义.题模二：实数的概念和性质例1.2.1能与数轴上的点一一对应的是_A整数B有理数C无理数D实数【答案】D【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数根据

3、实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选D随堂练习随练1.1下列说法正确的是（）A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D是分数【答案】B【解析】A、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误；B、无理数是无限不循环小数，故选项正确；C、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项错误随练1.2下列实数是无理数的是（A-1B0CD【答案】D【解析】A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数故选D随练1.3关于实数的下列说法中正确的有(

4、)只有正数才有平方根；任何实数都有立方根；无理数包括正无理数、负无理数和0；实数和数轴上的点是一一对应的A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】该题考察的是：不是正数也有平方根，故错：任意一个实数都有立方根，故对：不是无理数，故错：实数和数轴上的点一一对应，故对故该题答案为B随练1.4的相反数是_；绝对值是_；的平方根是_【答案】；【解析】该题考查的是实数的相关概念只有符号不同的两个数互为相反数，数a的相反数为，0的相反数是0故的相反数是，即；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数故的绝对值是，即；如果，那么a的平方根是，4的平方根是，故的平方根是实数的比较大小知识精讲一作差法对

5、于任意两个实数a，b：1，则；2，则； 3，则二作商法对于任意两个正实数a，b：1，则；2，则； 3，则对于任意两个负实数a，b：1，则；2，则； 3，则三倒数法对于任意两个同号的实数a，b：1 若a，b同为正，则；2 若a，b同为负，则四平方法对于任意两个同号的实数a，b、：1 若a，b同为正，则；2 若a，b同为负，则五特殊值法用特殊值法比较实数大小的基本思路是：根据题意设出适当的值，代入，比较代入后的值的大小六估算法用估算法比较实数大小的基本思路是：对任意两个实数a，b，先估算出两实数的范围，再进行比较三点剖析一考点：实数比较大小二重难点：倒数法，平方法，特殊值法三易错点：对于作商法，倒

6、数法，平方法，要注意正实数所得出的结论与负实数所得出的结论相反题模精讲题模一：作差法例2.1.1 比较与的大小【答案】【解析】题模二：作商法例2.2.1比较与的大小【答案】【解析】题模三：倒数法例2.3.1比较与的大小【答案】【解析】分别取倒数可得，故题模四：平方法例2.4.1比较与的大小【答案】【解析】，题模五：特殊值法例2.5.1若0x1，则x，x2，x3的大小关系是_Axx2x3Bxx3x2Cx3x2xDx2x3x【答案】C【解析】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值，再即可方便比较大小首先根据条件给出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数

7、，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答0x1，假设x=，则x=，x2=，x3=，x3x2x故选C题模六：估算法例2.6.1估计的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间【答案】C【解析】，34，故选：C随堂练习随练2.1在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）AB1C3D0【答案】C【解析】310，最小的实数是3，故选C随练2.2比较与的大小【答案】【解析】由算术平方根的定义可得，得，所以，故，所以随练2.3比较与的大小【答案】【解析】因为，所以，所以随练2.4比较大小：3_4【答案】【解析】（1）=45，（4）2=48，4548，34 随练2.5若0x1，则x，

8、x2的大小关系是（）Axx2Bxx2Cx2xDx2x【答案】C【解析】0x1，可假设x=0.1，则=10，x2=（0.1）2=，0.110，x2x故选C随练2.6已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n=_【答案】7 【解析】91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案为：7自我总结 课后作业作业1在实数：0，-，0.74，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】在实数：0，-，0.74，中无理数有，共2个故选B作业2下面说法中正确的是（ ）A实数与数轴上的点一一对应B任何一个数的平方根都有两个，它们互为相反数C无意义D的算术平方根是【答案】A【解析】该题

9、考查实数的相关概念A实数与数轴上的点一一对应，正确B只有正数才有两个平方根，故错误C当时，就发现有意义，故错误D0.04的算术平方根是0.2，故错误所以本题选A作业3在，这四个实数中，最小的是（）ABCD【答案】C【解析】，最小的实数是，故选C作业4设a=2，b=（-3）2，c=，d=（）-1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（）AcadbBbdacCacdbDbcad【答案】A【解析】a=2=1，b=（-3）2=9，-3c=-2，d=（）-1=2，129，即cadb故选A作业5当时，将a、和从小到大排序，结果是( )ABCD【答案】A【解析】该题考察的是实数比较大小因为，所以，即，故该题答案为A作业6阅读题：先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以的整数部分为1；因为，且，所以的整数部分为2；因为，且，所以的整数部分为3；以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分为_，请说明理由.【答案】n；见解析【解析】该题考查的是二次根式，故，故整数部分为n作业7比较和的大小，并写出推理过程【答案】【解析】由可得，即10