第07讲_乘法公式(学生版)A4-精品文档资料整理.docx

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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第07讲_乘法公式知识图谱错题回顾顾题回顾平方差公式知识精讲一平方差公式平方差公式：.平方差公式的特征：公式的左边是两个数的和乘以这两个数的差，而公式的右边恰好是这两个数的平方差.三点剖析一考点：平方差公式二重难点：平方差公式三易错点：1、仅仅是一个符号，它们可以表示数，也可以表示式子（单项式、多项式等），只是它们的和与差的积，一定等于它们的平方差. 例如：中，把看成，看成；中，把看成，看成；中,把看成,看成，等等题模精讲题模一：平方差公式例1.1.1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（

2、）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）ABCD例1.1.2计算：（1）_；（2）_随堂练习随练1.1计算： _随练1.2如果，则一定成立的是（ ）A是的相反数B是的相反数C是的倒数D是的倒数随练1.3某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成41后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）=（41）（4+1）（42+1）=（421）（42+1）=1621=255请借鉴该同学的经验，计算：完全平方公式知识精讲一完全平方公式1完全平方和公式：完全平方和公式：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们积的倍2

3、完全平方差公式：完全平方差公式：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们积的倍3完全平方公式的特征：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式二完全平方公式的变形变形一：变形二：变形三：变形四：变形五：三三项完全平方公式四完全立方公式三点剖析一考点：1完全平方公式；2完全平方公式的变形；3三项完全平方公式；4完全立方公式二重难点：完全平方公式的变形三易错点：1利用完全平方公式计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为

4、符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算2，切勿把“乘积项”丢掉题模精讲题模一：完全平方公式例2.1.1下列各式中计算正确的是（ ）ABCD例2.1.2若是一个完全平方式，那么m的值为（）A15BC30D例2.1.3已知满足等式，则的大小关系是（ ）ABCD题模二：完全平方公式的变形例2.2.1已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_例2.2.2已知a+b=8，a2b2=4，则ab= 题模三：三项完全平方公式例2.3.1计算：=_；=_题模四：完全立方公式例2.4.1计算：（1）（2）随堂练习随练2.1下列等式中不成立的是（ ）ABCD随

5、练2.2若是一个多项式的平方，则一定等于（ ）A6B-6C6或-6D0或6随练2.3若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，结果为（ ）ABCD随练2.4图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n2随练2.5若x2+2mx+1是一个完全平方式，则m=_随练2.6已知a+b=2，ab=-1，则3a+ab+3b=_；a2+b2=_随练2.7已知，则 随练2.8已知，则的值为_随练2.9计算： =_；=_随练2.10

6、计算：（1）（2）自我总结 课后作业作业1计算：_作业2如果正整数满足方程，则这样的正整数对的个数是_作业3计算：的值是（ ）ABCD作业4如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）ABCD作业5若是完全平方式，则m的值是_作业6若x2+2（m3）x+16是一个完全平方式，那么m应为 作业7有若干张面积分别为、的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（ ）A2张B4张C6张D8张作业8已知，求下列式的值：= ；= 作业9已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=_作业10已知，则代数式的（ ）ABCD作业11已知，求的值；7