第01讲_平方根与立方根(学生版)A4-精品文档资料整理.docx

《第01讲_平方根与立方根(学生版)A4-精品文档资料整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第01讲_平方根与立方根(学生版)A4-精品文档资料整理.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_平方根与立方根知识图谱错题回顾顾题回顾平方根知识精讲一平方根平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根平方根的表示方法：若，则就叫做的平方根一个非负数的平方根可用符号表示为“”平方根的特征：1正数有两个平方根，且互为相反数；20的平方根是它本身；3负数没有平方根 二 算术平方根算术平方根的概念: 如果一个非负数x的平方等于a，即 ，那么非负数x是a的算术平方根算术平方根的表示方法：a的算术平方根用表示a叫做被开方数算术平方根的性质：双重非负性，在中有，三开平方开平方的概念：

2、求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根开平方运算的性质：1当被开方数扩大(或缩小)倍，它的算术平方根相应地扩大（或缩小）n倍（）2平方根和算术平方根与被开方数之间的关系：（1）若，则；（2）不管为何值，总有注意二者之间的区别及联系三点剖析一考点：算术平方根、平方根二重难点：算术平方根的双重非负性，常见平方数三易错点：只有非负数才有平方根；正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根和算术平方根都是0题模精讲题模一：平方根例1.1.13是9的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平

3、方根例1.1.2的平方根是（）A2B2CD例1.1.3若和是一个正数m的两个平方根，则a_，m_题模二：算术平方根例1.2.14的算术平方根是（）A2B-2C2D例1.2.229的算术平方根是_例1.2.3下列说法正确的是（）A的算术平方根是2B0和1的相反数都是它本身C将5、4、3依次重复写两遍得到的6个数的平均数是4D是分数例1.2.4一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）Aa+1Ba2+1CD例1.2.5 若有意义，则的取值范围是_题模三：开平方例1.3.1的平方根为( )AB2CD例1.3.2 如果a是121的平方根，那么的算术平方根的相反数的倒数的是_例1

4、.3.3估值在哪两个整数之间？例1.3.4已知，那么=_，=_随堂练习随练1.1的算术平方根是_随练1.2若，则（ ）A8BC8或D2或随练1.3一个数的算术平方根是2，则这个数是_随练1.4的平方根为（ ）AB8CD随练1.5已知实数x、y满足，求的平方根随练1.6已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是立方根知识精讲一立方根立方根的定义及表示方法：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；若则就叫做的立方根，一个数的立方根可用符号表“”，其中“”叫做根指数，不能省略立方根的特点：1任意一个数都有立方根；2正数立方根是正值；3负数的立方根是负值；40的立方根是0二开立方开立方

5、的概念：求一个数的立方根的运算开立方与立方是互逆运算，可以通过立方运算来求一个数的立方根，以及检验一个数是不是另一个数的立方根开立方运算的性质：1当被开方数（大于0）扩大（或缩小）倍，它的立方根相应地扩大(或缩小)倍2，三点剖析一考点：立方根二重难点：立方根的运算三易错点：1 平方根“”其实省略了根指数“”，即：也可以表示为，而立方根“”的根指数“3”不能省略2 立方根等于本身的数有“”和“0” 3 两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数题模精讲题模一：立方根例2.1.127的立方根是_例2.1.2 的立方根是_例2.1.3的立方根是_例2.1.49的立方根是_例2.1.5下列说法正确的

6、是（ ）A16的算术平方根是B25的平方根是5C1的立方根是D的立方根是题模二：开立方例2.2.1求符合下列各条件中的x的值（1）（2）例2.2.2已知343的立方根是7，那么343000的立方根是_例2.2.3已知与互为相反数，求例2.2.4已知是4的算术平方根，是8的立方根，求的平方根随堂练习随练2.1如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A0B正整数C0和1D1随练2.2下列说法正确的是（ ）A如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B一个数的立方根不是正数就是负数C负数没有立方根D一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零随练2.3下列各式中，正确的是（ ）

7、ABCD随练2.4以下计算正确的个数是（）；A3B2C1D0随练2.5若，则k的取值范围为（ ）ABCD为任意数随练2.6 求符合下列各条件中的x的值（1） （2）随练2.7如果，求的值自我总结 课后作业作业1已知某数的平方根为和，求这个数作业2已知，则0.005403的算术平方根是（ ）A 0.735B 0.0735C 0.000735D 0.0000735作业3已知的平方根是，4是的算术平方根，求的值.作业49的算术平方根是（）A3B3C-3D作业5=_作业6的立方根是（ ）ABCD作业7（1）平方等于本身的数是_（2）算术平方根等于本身的数是_（3）立方等于本身的数是_（4）立方根等于本身的数是_（5）平方根与立方根相等的数是_作业8的平方根和立方根分别是（ ）A，2B，4C，D，4作业9是的算术平方根，是的立方根，求的立方根作业10解方程（1）（2）7