第03讲_平行四边形的性质与判定(学生版)A4-精品文档资料整理.docx

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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第03讲_平行四边形的性质与判定知识图谱错题回顾顾题回顾平行四边形知识精讲一平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用“ ”表示如右图，平行四边形记作“”（字母顺序须按顺时针或逆时针的顺序书写）二平行四边形的性质1边的性质：对边平行且相等如下图：，2角的性质：平行四边形的对角相等如下图：，3对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分如下图：，三平行四边形的判定1与边有关的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边

2、平行且相等的四边形是平行四边形2与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形3与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形3对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分如下图：，三点剖析一考点：1平行四边形的性质；2平行四边形的判定二重难点：1利用相关性质，求线段角度问题；2选取合适的方法，灵活证明平行四边形三易错点：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，比如梯形题模精讲题模一：平行四边形的性质例1.1.1如图，ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O点E是CD的中点，BD=10，则DOE的周长为（ ）A28B24C12D17例1.1.2如图，在平行四边

3、形中，分别以、为边向外作等边三角形、，延长交于点（点在点、之间），连接、，则以下四个结论中，正确的个数是（ ）； ；是等边三角形； A1个B2个C3个D4个例1.1.3如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积题模二：平行四边形的判定例1.2.1四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种例1.2.2如

4、图，在中，AD平分交于点点、分别在边、上，且，交线段于点，连接、求证：四边形是平行四边形例1.2.3如图，在中，以为一边向外作等边三角形，点为的中点，连结（1）证明；（2）探索与满足怎样的数量关系时，四边形是平行四边形随堂练习随练1.1如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）A6B12C20D24随练1.2如图， 的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相较于点E、F，若，那么四边形EFCD的周长为（ ）ABFDEOCA16B14C12C10随练1.3如图，在中，过BC的中点E作，垂

5、足为点F，与DC的延长线相交于点H，则的面积是（ ）ABCDEFHABC.C随练1.4如图，平行四边形 ABCD中，E为BC中点，过点E作AB的垂线交AB于点G，交DC的延长线于点H，连接DG若，求CH的长及平行四边形ABCD的周长随练1.5如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，AND=90，连接CM交DN于点O（1）求证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE=1，1=2，求AN的长随练1.6四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判

6、断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A1组B2组C3组D4组随练1.7已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形随练1.8如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形自我总结 课后作业作业1如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A4B3CD2作业2已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-3，3），则点C的

7、坐标为（）A（-3，3）B（-3，-3）C（3，-3）D（3，-3）作业3如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D2S1=S2作业4在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A11+B11-C11+或11-D11+或1+作业5如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC（1）求证：BADAEC；（2）若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积作业6下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC作业7如图，在平行四边形ABCD中，过点B作，在BG上取点E，联结DE交AC的延长线于点F（1）求证：；（2）如果，于点C，求BE的长ADFCBEG7