华中科大金继红物化习题解答-146-165 第八章 电解质溶液-考研试题文档资料系列.doc

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1、第八章 电解质溶液 基 本 公 式1.Faraday定律 2.离子迁移数 3.电导率 电导池常数 摩尔电导率 4.Kohlrausch经验式 离子独立移动定律 Ostwald稀释定律 5.弱电解质的解离度 离子平均活度 离子平均活度系数 离子平均质量摩尔浓度 电解质B的活度 离子强度 6.Debye-Huckel极限公式 习 题 详 解1. 在300 K、100 kPa 压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电的强度为5 A，电流效率为100%。如欲获得，需通电多少时间？如欲获得，需通电多少时间？已知在该温度下水的饱和蒸汽压为 3565 Pa 。解 设产生的氧气和氢气均为理想气体，则产

2、生的氧气或氢气的物质的量为 阳极反应 阴极反应 因电流效率为100%，根据Faraday 定律，获得的需时间 同理，获得的需时间为 2. 用点解NaCl 水溶液的方法制备NaOH，在通电一段时间后，得到了浓度为的NaOH溶液0.6，在与之串联的铜库伦计中析出了30.4 g Cu（s）。计算该电解池的电流效率。 解 铜库仑计中每析出1 mol铜在电解池中理论上应得到 2 mol的NaOH，则 而 故 3. 用银电极来电解水溶液，通电一定时间后，在阴极上有0.078g的Ag（s）析出。经分析知道阳极部含有水23.14g、 0.236g。已知原来所用溶液的浓度为每克水中溶有0.00739g，试分别计

3、算和的迁移数。解 电解前后，阳极部水的量不变。故电解前，阳极部含的物质的量为 由阴极上析出的Ag的质量可得电解的物质的量为 电解后，阳极部含有的物质的量为 电解前后，阳极部物质的量的变化是有的迁出和Ag的电解所引起的则 所以和的迁移数分别为 4. 在298 K时，用为电极，电解KCl的水溶液，通电前溶液中KCl的质量分数为，通电后在质量为120.99g阴极部溶液中，串联在电路中的库伦计中有160.24mg的Ag沉积出来，求和的迁移数。解 通电后，阴极部含的物质的量为 通电前后，阴极部含水的量不变。则通电前，阴极部含KCl的自量 故通电前，阴极部含的物质的量为 通电前后，阴极部物质的量的变化仅是

4、由的迁入所引起的，则 由库仑计可得 所以和的迁移数分别为 5. 在298 K时，用Pb（s）作电极电解溶液，该溶液的浓度为每1000g 水中含有 16.64g，当与电解池串联的银库仑计中有0.165 g 银沉积时就停止通电。已知阳极部溶液质量为62.50 g，经分析含有 1.151 g。计算的迁移数。解 通电后，阳极部含的物质的量为 通电前后，阴极部水的量不变。则通电前，阴极部含的物质的量为 由银库仑计沉积的Ag的质量可得电解的物质的量为 通电前后，阳极部物质的量的变化是由的迁出和Pb的电解所引起的，则 6. 以银为电极电解氰化银钾（KCN+AgCN）溶液时，Ag（s）在阴极上析出。每通过1m

5、ol的电荷量，阴极部失去1.40 mol 的和0.8 mol 的，得到0.6mol的 ，试求：（1） 氰化银钾配合物的化学表达式中n、m、z的值。（2） 氰化银钾配合物中正、负离子的迁移数。解 （1） 通电时，配离子迁向阳极，每通过1 mol 电子的电荷量，应有 1 mol在阴极还原析出，据题意，则有的与配合成负离子迁向阳极，同时，阴极部还失去0.8 mol 的，所以 (2) 由题意可知，故 7. 在 298 K时，用铜电极电解铜氨溶液，已知溶液中每1000 g 水中含 15.96g 、 17.0g，当有0.01 mol 电子的电荷量通过以后，在103.66 g 阳极部溶液中含有2.091 g

6、 、1.571 g 。试求 ：（1） 离子中的x的值；（2）该配合物离子的迁移数。解 （1）通电后，阳极部含的物质的量为 通电后，阳极部含的物质的量为 通电前后，阳极部水的量不变。故通电前，阳极部含的物质的量为 通电前，阳极部含的物质的量为 根据题意，Cu电解为的物质的量为 通电前后，阳极部物质的量的变化是由的迁出和Cu的电解所引起的，则 通电前后，阳极部物质的量的变化仅由的迁出所引起的，则故 （2） 8. 298 K时，在用界面移动法测定离子迁移数的迁移管中，首先注入一定浓度的某有色离子溶液，然后在其上面小心地注入浓度为 0.01065 的HCl水溶液，使期间形成一明显的分界面。通入11.5

7、4 mA的电流，历时22 min。界面移动了15 cm。已知迁移管的内径为1.0 cm，试求的迁移数。 解 迁移数的物质的量为 9. 在用界面移动法测定的电迁移率（淌度）时，历时750 s 后，界面移动了4.0 cm 。已知迁移管两级之间的距离为0.6 cm，点位差为16.0 V，设电场是均匀的，试求的电迁移率。解 在电场中的运动速率为 因电场是均匀的，故电场的电位梯度为 因 故的电迁移率为 10. 某电导池内装有两个直径为 0.04 m并相互平行的圆形银电极，电极之间的距离为0.12 m 。若在电导池内盛满浓度为0.1 的溶液，施以 20V的电压，则所得电流强度为 0.1976 A。试求电导

8、池常数、溶液的导电率和的摩尔电导率。解 电导池常数为 溶液的电导为 溶液的电导率为 的摩尔电导率为 11. 用实验测定不同浓度溶液电导率的标准方法为：273.15 K 时，在I、II 两个电导池中分别盛以不同液体并测其电阻。当在I中盛Hg（l）时，测得其电阻为0.9985（1是273.15 K时，截面积为、长为1062.936mm的Hg（l）柱的电阻）；当I和II中均盛以浓度约为3的溶液时，测得II的电阻为I的0.107811倍。若II中盛以浓度约为1.0 的KCl溶液时，测得电阻为17565。试求： （1） 电导池I的电导池常数， （2） 在273.15 K时，该KCl溶液的电导率。解 （1

9、） Hg的电阻率,当时， (2) 12. 291 K时，已知KCl和NaCl的无限稀释摩尔电导率分别为和,和的迁移数分别为,试求在 291 K和无限稀释时， （1） KCl溶液中和的离子摩尔电导率； （2） NaCl 溶液中和的离子摩尔电导率。解 （1） (2) 13. 298 K 时，在某电导池内盛以浓度为0.01的KCl水溶液，测得电阻R 为484.0。当盛以不同浓度的NaCl水溶液时测得数据如下：0.00050.00100.00200.005010910549427721128.9 已知298 K 时，0.01的KCl水溶液电导率。试求：（1） NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率；

10、（2） 以对作图，求NaCl的无限稀释摩尔电导率。 解 （1） 电导池常数为 而 故 将题给的数据代入上式，并注意把浓度由换算为，可得KaCl水溶液在不同浓度时的摩尔电导率（见下表）0.51.02.05.0(2) 以 对作图（见图 8-1），由图中截距得 14. 在某电导池中先后充以浓度均为0.001的HCl、NaCl和 ，分别测得电阻为468 、1580和1650。已知溶液的摩尔电导率，设这些都是强电解质，其摩尔电导率不随浓度而变。试计算：（1） 浓度为 0.001溶液的电导率；（2） 该电导池的常数；（3）此电导池如充以浓度为0.001 溶液时的电阻及该溶液的摩尔电导率。解 （1） 溶液的

11、电导率为 (2) 电导池常数为 (3) HCl 及NaCl溶液的摩尔电导率分别为 =则溶液的摩尔电导率为 溶液电阻为 15. 298 K测得饱和溶液的电导率，该温度时水的电导率。试计算该条件下在水中的饱和溶液的浓度。解 查表得298 K无限稀释时和的离子摩尔电导率分别为和，故 16. 298 K时，所用纯水的电导率。试计算该温度下饱和溶液的电导率。已知的溶度积 ，。 解 饱和溶液的摩尔电导率为 饱和溶液的浓度为 则 故饱和溶液的电导率为 17. 291 K 时，纯水的电导率,当解离成和并达到平衡时，求该温度下的摩尔电导率、解离度和的浓度。已知这时水的密度为998.6。解 水的摩尔电导率为 查表

12、得，则 水的解离度为的浓度为 18. 根据如下数据，求在298 K时解离成和并达到平衡时的解离度和离子积常数。已知298 K时，纯水的电导率，水的密度为997.09。解 纯水的摩尔导电率为 而 水的解离度为 的浓度为 19. 在298 K时，浓度为0.01的HAc溶液在某电导池中测得电阻为2220。已知该电导池常数,求该条件下HAc的解离度和解离平衡常数。解 查表得 ，,则 20. 画出下列电导滴定的示意图： （1） 用NaOH 滴定； （2） 用NaOH滴定HCl； （3） 用滴定； （4） 用滴定。 图 8-1解 如图所示。21. 298 K时，在某一电导池中充以0.1、电导率为0.141

13、14的KCl溶液，测得其电阻为525。当该电导池内充以0.10的溶液时，测得其电阻为2030，已知此时所用水的电导率为。试求：（1） 该 溶液的解离度；（2） 当该电导池充以纯水时的电阻值。解 （1） 查表得 ，则 (2) 22. 298 K时，已知，和；在浓度为0.1 时的摩尔电导率,浓度为0.01 时的摩尔电导率。试根据上述数据求的两种不同浓度溶液的解离度和解离常数。解 当的浓度为0.1时，其解离度和解离常数为 当的浓度为0.01时，其解离度和解离常数为 23. 291 K 时，在一电场梯度为1000的均匀电场中，分别放入含、的稀溶液，试求各个离子的迁移速率。已知各溶液中的离子摩尔电导率分

14、别为离子27.84.84.9解 24. 分别计算下列各溶液的离子强度，设所有电解质的浓度均为0.025。（1）NaCl （2） （3） （4） ；（5）NaCl和的混合溶液，浓度各为0.025。解 （1） (2) (3) (4) (5) 25. 分别计算下列四种溶液的离子平均质量摩尔浓度、离子的平均活度以及电解质的活度。活度均为0.01。（1） （2） （3） （4） 解 （1） (2) (3) (4) 26. 有下列不同类型的电解质：（1） HCl （2） （3） （4） (5) 。设他们都是强电解质，当他们嫩的溶液浓度分别都是0.025时（1）试计算各种溶液的离子强度I; (2) 试计算各

15、种溶液的离子平均质量摩尔浓度;（3） 用Debye-Huckel 公式计算离子平均活度因子; (4) 计算电解质的离子平均活度和电解质的活度。解 （1） 根据公式可得各溶液的离子强度：HCl溶液 溶液 溶液 溶液 溶液 （2） 根据公式可得各溶液的离子平均质量摩尔浓度： （3） 根据公式可得各溶液的离子平均活度因子 （4） 根据公式和可得各电解质的离子平均活度和活度： ， ， , ， ，27. 试用Debye-Huckel修正公式计算298 K时浓度为0.001溶液的平均活度因子（已知实验值为0.808）。解 取,则 (计算值)相对误差为 28. 在298 K时，某溶液含和的浓度均为0.002

16、，试用Debye-Huckel极限公式求的离子平均活度因子。解 取，采用Debye-Huckel极限公式，则 29. 在298 K时，饱和溶液的电导率为,已知该温度纯水的电导率为，假定只考虑碳酸的一级解离，并已知该解离常数.试求饱和水溶液的浓度。解 由题意知，饱和水溶液即为饱和水溶液，设其浓度为c，有 而 则 代入解离常数表达式中，得 即 由题意可得 所以 30.在 298 K时，醋酸HAc的解离平衡常数，试计算在下列不同情况下醋酸在浓度为时的解离度。（1）设溶液是理想的，活度因子均为1；（2）用Debye-Huckel极限公式计算出的值，然后再计算解离度。设未解离的HAc的活度因子为1。解

17、（1）设HAc 的初始浓度为m，解离度为，则 考虑到解离平衡常数很少，则解离度亦很小，将上式分母中的忽略，解得 (2) 当解离达到平衡时，和的质量摩尔浓度均为取A=0.509,采用简化Debye-Hckel极限公式，则同理解得 31. 电解质溶液的浓度和离子所带的电荷对平均活度因子都是有影响的。用Debye-Hckel极限公式计算下列强电解质NaCl、MgCl2和FeCl3在浓度分别为1.0104 molkg1和5.0104molkg1时的离子平均活度因子。解 对于强电解质NaCl，当浓度为1.0104 molkg1时 取A=0.509,采用简化Debye-Hckel极限公式，则 当浓度为5.

18、0104molkg1时，同理可得对于强电解质MgCl2，当浓度为1.0104 molkg1时当浓度为5.0104molkg1时，同理可得对于强电解质FeCl3，当浓度为1.0104 molkg1时 当浓度为5.0104molkg1时，同理可得 32. 在298 K时，PbCl2在纯水中形成的饱和溶液浓度为0.01 molkg1。试计算PbCl2在0.1 molkg1的NaCl溶液中形成饱和溶液的浓度。（1）不考虑活度因子的影响，即设；（2）用Debye-Hckel公式计算PbCl2的后，再求其饱和溶液的浓度（计算中可作合理的近似）。解（1）因m=2m=2m,设，且，则PbCl2在纯水中的溶度积

19、为 设PbCl2在0.1 molkg1的NaCl溶液中的饱和浓度为x，则有而，故 （2）因，故溶液的离子强度为而 33. 试根据Debye-Hckel极限公式，计算298 K时AgBrO3在下列溶液中所形成饱和溶液浓度。已知在该温度下，AgBrO3的溶度积（计算中可作合理近似）。 （1）在纯水中； （2）在0.01 molkg1的KBrO3溶液中。解 （1）AgBrO3在纯水中溶解度较小，设，且（饱和浓度），则 （2）溶液的离子强度近似为 则设AgBrO3在0.01 molkg1的KBrO3的溶液中的饱和浓度为m，则 故 34. 某有机银盐AgA(s)(A表示弱有机酸根)在pH值等于7.0的水

20、中，其饱和溶液的浓度为1104 molkg1。 （1）计算在浓度为0.1 molkg1的NaNO3溶液中（设pH值为7.0），AgA(s)的饱和溶液的浓度。在该pH值下，A的水解可以忽略； （2）设AgA在浓度为0.001 molkg1的HNO3溶液中的饱和浓度为1.3104 molkg1，计算弱有机酸HA的解离平衡常数。解 设在纯水中AgA的（1）因AgA(s)的饱和浓度很小，在0.1 molkg1的NaNO3溶液中不考虑其对离子强度的贡献，则故 又在该pH值下，A的水解可以忽略，则有所以，在浓度为0.1 molkg1的NaNO3溶液中，AgA(s)的饱和溶液的浓度为（2）在浓度为1.010

21、3 molkg1的HNO3溶液中，离子强度为则 因溶液的pH值大于7，故应考虑A的水解，溶液中存在着AgA的溶解平衡和HA的解离平衡，设平衡时各物质的浓度关系如下 1.3104 x 1.3104x 1.0103x x对于AgA的溶解平衡，有则 设HA的离子平均活度因子为1，则由HA的解离平衡可得 自 测 题 1. 在一定温度和浓度的水溶液中，带相同电荷数的Li、Na、K、Rb、，它们的离子半径依次增大，其离子摩尔电导率恰也依次增大，这是由于 （ ） A离子淌度依次减小 B. 离子的水化作用依次减弱 C离子的迁移数依次减小 D. 电场强度的作用依次减弱 2. 在浓度为c1的HCl与浓度为c2的B

22、aCl2混合溶液中，H的迁移数可表示成 （ ） A B C D 3. 在希托夫法则定迁移数实验中，用Pt电极电解AgNO3溶液，在100 g阳极部的溶液中含Ag的物质的量在反应前后分别为a mol和b mol,在串联的铜库仑计中有c g铜析出，铜的摩尔质量为63.6 gmol1,则Ag的迁移数计算式为 （ ） A B. C. D. 4. 25时，的值分别为1.17102、3.50102和1.15102 Sm2mol1。LiCl中的t为0.34，则HI中的t为 （ ） A0.18 B. 0.82 C. 0.34 D. 0.66 5. 下列电解质水溶液中摩尔电导率最大的是 （ ） A0.001 m

23、olkg1HAc B. 0.001 molkg1KCl C. 0.001 molkg1KOH D. 0.001 molkg1HCl 6. 某电解质溶液的浓度m=0.05 molkg1,离子强度I=0.15 molkg1，该电解质是 （ ） AAB型 B. 型 C. A2B2型 D. 型 7.有四个浓度都是0.01 molkg1的电解质溶液，其中平均活度系数最大的电解质溶液是 （ ） AKCl B. CaCl2 C. Na2SO4 D. AlCl3 8. 某一强电解质，则其平均活度与活度之间的关系是 （ ） A B. C. D. 9. 对于同一电解质的水溶液，当其浓度逐渐增加时，何种性质将随之增

24、加？ （ ） A在稀溶液范围内的电导率 B. 摩尔电导率 C电解质的离子平均活度系数 D. 离子淌度 10. 298 K 0.005 molkg1的KCl溶液和0.005 molkg1的NaAc溶液的离子平均活度系数分别为和，则有 （ ） A B. C. D. 11. 在298 K、101325 kPa下电解硫酸铜溶液，当通入的电量为965.0 C时，在阴极上有2.859104 kg的铜析出，问同时在阴极上有多少体积的氢气逸出？ 12. 在希托夫迁移管中放有AgNO3溶液，通电一段时间后，取中部溶液36.50 g，用NH4SCN滴定，消耗32.7 cm3,已知1 cm3NH4SCN相当于0.0

25、085 g AgNO3；取阴极部溶液43.17 g，滴定用去NH4SCN 29.4 cm3。串联在线路中的铜库仑计上析出Cu 0.029 g，请计算Ag和的迁移数（M(Cu)=63.6 gmol1,设Ag不在阴极上发生还原反应）。 13. 电导池用0.01 moldm3标准KCl溶液标定时，其电阻为189 ，用0.01 moldm3的氨水溶液测其电阻值为2460 。用下列该浓度下的摩尔电导率数据计算氨水的标准解离平衡常数。Lm(K)=73.5104 Sm2mol1, Lm(Cl)=76.4104 Sm2mol1,Lm()=73.4 104 Sm2mol1, Lm(OH)=196.6104 Sm

26、2mol1,设活度因子均为1。 14. 已知298 K，CO2的分压为101325 Pa时，与之平衡的1 dm3的水能溶解0.8266 dm3的CO2全部生成H2CO3，并且H2CO3在水中仅发生一级解离，其标准解离平衡常数为4.7107，活度因子均为1。假定水的电导率仅由H和贡献，H和在无限稀释时的离子摩尔电导率分别为349.7104 Sm2mol1和44.5104 Sm2mol1。现有一蒸馏水在298 K与压力为101325 Pa的空气达成平衡，空气中含有0.050%（体积百分数）的CO2，试求：（1）此蒸馏水中CO2的浓度；（2）此蒸馏水的摩尔电导率；（3）此蒸馏水的电导率。 15. 2

27、98 K时，AgCl在水中的饱和浓度为1.27105molkg1,根据Debye-Hckel理论计算反应AgClAg（aq）Cl（aq）的标准Gibbs自由能，并计算AgCl在KNO3溶液中的饱和浓度。已知此混合溶液的离子强度I=0.010 molkg1，A=0.509（molkg1）1/2。 自测题参考答案 1. B。水化作用减弱，离子在电场中的迁移速率加快。 2. B。 3. C。 4. B。，则在HI中。 5. D。H的离子淌度最大，且HCl为强电解质。 6. B。对于型电解质，有I=3m。 7.A。,而相同浓度时，只有1-1型电解质的最小。 8. D。 9. A。 10. A。价型相同

28、的电解质，浓度相同，平均活度系数相近。 11. 电解时，在阴极上发生的反应为 则阴极上析出的物质的总量为 而 故 将氢气视为理想气体，则析出氢气的体积为 12. 中部溶液中AgNO3的浓度代表电解前的浓度，36.5 g中部溶液中含AgNO3的质量为（32.70.0085）g=0.278 g中部溶液中含H2O的质量为（36.500.278）g=36.222 g阴极部溶液在电解后含AgNO3的质量为（29.40.0085）g=0.2499 g43.17 g阴极部溶液中含H2O的质量为（43.170.2499）g=42.920 g水的质量在电解前后不变，则42.920 g水中在电解前应含AgNO3的

29、质量为故 13. 0.01 moldm3标准KCl溶液的电导率为 则0.01 moldm3的氨水的电导率为其摩尔电导率为氨水的解离平衡为 平衡时 0.01 moldm3c c c则 故氨水的标准解离平衡常数 14. （1）设气体均为理想气体，则当p(CO2)=101325 Pa时，水中CO2的浓度为注意到体积百分数即为摩尔分数，当空气中p(CO2)=0.050%101325 Pa时，水中CO2的浓度可由Henry定律求得故 （2） 平衡时 c(1a) ca ca 因水中CO2的浓度即为H2CO3的初始浓度，则即 得 故 （3）15. 在水溶液中，AgCl的离子强度为则AgCl的平均离子活度因子为故题给反应的标准Gibbs自由能为在KNO3溶液中，AgCl的平均离子活度因子为则AgCl在KNO3溶液中的饱和浓度为