线性代数试题8卷（48课时）-精品文档资料整理.doc

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1、班级（学生填写）： 姓名： 学号：命题： 审题： 审批： -密-封-线- （答题不能超出密封线）20 20 学年第 学期 线性代数 科目 试题8卷闭卷考试；时间 120 分钟； 可以使用没有记忆功能的普通计算器： 否使用班级（老师填写）： 考务电话：2923688题 号一二三四五六七八九总 分得 分阅卷人一. 单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内（本大题共6 小题，每小题3分，总计 18 分 ）1设 表示排列的逆序数, 则= ( )(A) 1 (B) 5 (C) 3 (D) 22. 设 是四元非齐次线性方程组Ax=b 的三个解向量, 且系数矩阵A的秩等于3, C

2、表示任意常数，则方程组Ax=b的通解 x = ( )(A) (B) (C) (D) 3. 已知向量组 线性相关， 则（ ） (A) 该向量组的任何部分组必线性相关(B) 该向量组的任何部分组必线性无关(C) 该向量组的秩小于 (D) 该向量组的最大线性无关组是唯一的 4设有矩阵则下列运算可行的是 ( ) (A) (B) (C) (D)5n阶矩阵A可对角化，则（ ）(A) A的秩为n (B) A必有n个不同的特征值 (C) A有n个线性无关的特征向量 (D) A有n个两两正交的特征向量6. 若有 则k 等于(A) 1 (B) 2 (C) (D) 4二. 填空（本大题共 6 小题，每小题3分，总计

3、 18 分 ）1设 则 。2矩阵方程组 有解的充分必要条件是 _ 。 3. 设向量组 能由向量组 线性表示，则 。(填“=”或“”或“”)4. 设A,B均为3阶方阵，且 ，则 _。5.设向量组 , , 线性无关，则 。 6. 若n阶矩阵A有一个特征值是1,则有一个特征值 。三. 计算题（本大题共4小题，每小题6分，总计24分 ）1设， , 求。班级（学生填写）： 姓名： 学号：命题： 审题： 审批： -密-封-线- （答题不能超出密封线）2. 计算五阶行列式3. 求矩阵 的逆矩阵.4求矩阵A 的特征值与特征向量,其中四. (12分)试求向量组=(1,1,2,2)T,=(0,2,1,5)T,=(2,0,3,-1)T,=(1,1,0,4)T的秩和该向量组的一个最大无关组，并将其他向量用此最大无关组表示。 班级（学生填写）： 姓名： 学号：命题： 审题： 审批： -密-封-线- （答题不能超出密封线）五.（15分）问取为何值时,线性方程组有唯一解,无穷多解,无解?六证明题（共13分，第一题9分，第二题4分）1（9分）已知向量组: ，向量组: ， 证明：向量组与向量组等价。 2（4分）设是阶矩阵，若方阵A满足A2-2A-4E = O，证明：A+E可逆，并求矩阵。第 6 页 （共 6 页）