概率论与数理统计 计算题综合题 经管复习题20171128-精品文档资料整理.doc

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1、概率论与数理统计计算-综合题 经管复习题三计算题1设A，B为两事件，P（A）=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.1，求：2已知事件与相互独立，且，求3设，求.4 已知且相互独立，求以下概率：5甲、乙两人从装有6个白球和4个黑球的盒中取球，甲先从中任取一个球，不放回，然后乙再从中任取两个球。求：（1）甲取到黑球的概率；（2）乙取到的都是黑球的概率6有两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2个黑球由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，（1）求从乙袋取到白球的概率；（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大？7. 将4个球

2、随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率(1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球.8. 甲乙两人射击，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，两人同时射击，并假定中靶与否是独立的。求（1）两人都中靶的概率；(2)甲中乙不中的概率。 9 三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求：（1）没有一台机器要看管的概率；（2）至少有一台机器不要看管的概率 10. 设有两种报警系统与，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统失效的条件下，系统有效的概率为0.85，试求：（1）系统与同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率11.有甲、乙

3、两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求：（1） 两粒都发芽的概率； （2） 至少有一粒发芽的概率. 12.某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻，各电梯正在运行的概率均为0.75，求：(1) 在此时刻至少有1台电梯在运行的概率；(2) 在此时刻恰好有一半电梯在运行的概率；(3) 在此时刻所有电梯都在运行的概率.13. 某电子设备制造厂所用的元件由甲乙丙三家元件制造厂提供，各厂家提供的份额分别是15%，80%，和5%,各家的次品率分别是2%，1%和3%，从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，求该次品是由甲厂生产的概率14. 设一仓库中有10箱同种规格的产

4、品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3, 从这10箱任取一箱，再从这箱中任取一件。（1）求这件产品为正品的概率；（2）若取出的产品为正品，它是乙厂生产的概率是多少？15.某种产品分别由甲、乙、丙三厂生产，甲厂产量占50%，次品率为0.01，乙厂产量占30%，次品率为0.02，丙厂产量占20%，次品率为0.05，求：（1）该产品的次品率；（2）若任取一件，该件是次品，求这件次品来自甲厂的概率. 16. 已知1班有6名男生，4名女生；2班有8名男生，6名女生。求下列事件的概率：(1) 随机抽1个班，再从该班中随机选一学生，该生是男生；

5、(2) 合并两个班，从中随机选一学生，该生是男生 17. 设袋中有标号为-1,1,1,2,2,2，的六个球，试求所取得的球的标号数X的分布律；（2）随机变量X的分布函数F(x) 18.设随机变量的分布律为：1 2 30.3 0.2 0.5求(1)的分布函数;(2) 19. 设连续型随机变量的分布函数为，20.设随机变量X的概率密度为 求X的分布函数F(x) 21设随机变量X的概率密度为(1)求常数c；(2)求X分布函数；(3) 22设随机变量X的概率密度为 试求（1）系数；（2）分布函数；（3）概率23设连续型随机变量的分布函数为求： （1）常数和；（2）落入的概率；（3）的密度函数24.设随

6、机变量的分布函数为，试求：（1）密度函数；（2）25. 某商品的每包重量.若要求,则需要把控制在什么范围内 (注: )26. 设随机变量独立同分布，且，求，的分布率XY-1 2-1125/20 3/202/20 3/206/20 1/2027. 设（X，Y）的分布律如表所示，求Z=X+Y和Z=XY的分布律28. 设随机变量,的联合分布如下表，求以下随机变量的分布律：Y X-1 0 4-2120.1 0.2 0 0.2 0.1 00.1 0.1 0.2（1）, （2）29.设随机变量，的联合分布如下图， Y X-104-20.10.2010.20.1020.10.10.230. 设二维随机变量（

7、X，Y）的联合分布律见下表XY2 5 80.40.80.15 0.30 0.350.05 0.12 0.03（1）求X和Y的边缘分布；（2） X与Y是否相互独立？X012P0.50.40.131设随机变量X的分布律为 记Y=X2，求：(1)D(X)，D(Y)；(2)Cov(X,Y).32. 已知相关系数，求，33设随机变量X的分布律见右表，且已知 X-1 0 1Pp1 p2 p3, 求四综合题1.设有两个口袋，甲袋装有2个白球，1个黑球，乙袋装有1个白球，2个黑球。由甲袋任取一球放入乙袋，再从乙袋中取出一球，求（1）从乙袋取到白球的概率；（2)如果知道从乙袋取出的是白球，则从甲袋取出放入乙袋的

8、球，黑白哪种颜色的可能性更大？2. 设随机变量的概率分布为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，试确定常数并求概率3.某人上班路上所需时间（单位：min），已知上班时间是8:30，他每天7:50出门，求：（1）某天迟到的概率；（2）一周(以5天计)最多迟到一次的概率.4.箱中装有10件产品，其中8件正品，2件次品，从中任取2件，表示取到的次品数，求(1)的分布律；(2)的分布函数；(3).5.离散型随机向量有如下的概率分布:012300.10.10.10.1100.10.10.12000.10.2（1） 求随机变量的边缘分布；（2）问随机变量是否独立？并说明理由；（3）计算6. 设二维

9、随机变量(X，Y)的分布律为 X Y-10100.20.10.310.10.20.1求：(1)(X，Y)关于X的边缘分布律；(2)X+Y的分布律7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 X Y-10100.20.10.310.10.20.1求：(1)(X，Y)关于Y的边缘分布律；(2)X-Y的分布律8. 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为Y X2 5 80.40.80.15 0.30 0.35 0.05 0.12 0.031) 求X和Y的边缘分布；2) X与Y是否相互独立? 3）计算9. 已知随机变量只取1，0，1，2四个值，相应的概率依次为，确定常数c，并计算和 10. 某柜台做顾客调查，

10、设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则，若已知，且该柜台销售情况Y（千元）满足.试求：(1) 参数的值；(2) 一小时内至少有一个顾客光临的概率；(3) 该柜台每小时的平均销售情况.11.某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元. 若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止. 若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元. 若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此游戏中的收益的期望.12. 设随机变量X的概率密度为试求：（1）；（2）；（3） 13. 设的联合密度为，求：(1)边际密度函数；(2)与是否独立；(3).14 设随机变量X的概率密度为f(x)=

11、对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于/3的次数，求Y2的数学期望 YX 0 110.3 0.2 0 0 0.4 0.115已知随机变量(X , Y)的联合分布律见右表，求（1）2X Y的分布律；（2） E(2X Y)；（3）Z = max X,Y的分布律. 16 设随机变量X和Y的联合概率分布为YX-1 0 1010.07 0.18 0.150.08 0.32 0.20（1） 求X和Y的协方差；（2）判断X和Y是否线性相关？并说明理由17. 设二维随机变量的联合分布律为Y X-1 0 101 0 0 01) 求X、Y的协方差；2) 判断X、Y是否相关、是否独立，并说明理由18. 设二维随机变量 在以为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求：(1) 二维随机变量的概率密度；(2)，(3) 相关系数.19. 设随机变量（X，Y）的分布律为验证X和Y是不相关的，但X和Y不是相互独立的XY -1 0 1 -1011/8 1/8 1/81/8 0 1/81/8 1/8 1/8 7