线性代数考试3卷（48课时）-精品文档资料整理.doc

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1、班级（学生填写）： 姓名： 学号：命题： 审题： 审批： -密-封-线- （答题不能超出密封线）20 20 学年 线性代数 科目考试试题3 闭卷考试；时间120分钟；可以使用没有记忆功能的普通计算器：否使用班级（老师填写）： 考务电话：2923688 题 号一二三四五六七八九总 分得 分阅卷人一、填空题：(共15分，每题3分)1.设为三阶矩阵，为其伴随矩阵，已知，那么_.2. _. 3. n阶矩阵满足_ _，称A 为正交矩阵4. 若与正交，则 5.矩阵的逆矩阵为_ _.二、选择题：（共15分，每题3分）1.已知为可逆矩阵，则_(A) (B) (C) (D)2. 若齐次线性方程组有非零解,则（

2、）.1或-2 . 1或2.1或2.1或2.3. 均为阶方阵，且，则（ ）(A) (B) (C) (D)4. 设是矩阵，则齐次线性方程组有非零解的充要条件( ).A. 的行向量组线性无关 B. 的列向量组线性无关C. 的行向量组线性相关 D. 的列向量组线性相关5. 设，则( )。 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) 2三、计算题 （50分，第1、2各5分，3-6每题各10分）1. 已知 ，求X.2. 求阶n行列式D=班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封3. 求矩阵的特征值和特征向量4. 设线性方程组问取何值时，此方程组（1）有唯一解；(2)无解;(3

3、)有无限多解？并在有无限多解时求其通解.5. 试求向量组A:,的秩和该向量组A的一个最大无关组，并将其他向量用此最大无关组表示.6. 求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系,并用基础解系表示方程的通解 班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）四、证明题 （每小题8分，共16分）1. 设方阵A满足A2-A-2E=O, 证明A及A+2E都可逆, 并求A-1及(A+2E)-1.2. 已知R(a1, a2, a3)=2, R(a2, a3, a4)=3, 证明 (1) a1能由a2, a3线性表示; (2) a4不能由a1, a2, a3线性表示. 第 6 页 （共6页）