2020年湖南省永州市至善实验学校中考复习试卷（4月份）（解析版）.doc

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1、湖南省永州市至善实验学校2020年中考复习试卷（4月份）一选择题（每小题4分，本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上.每小题4分，共40分）12018的相反数是（）A2018B2018CD2江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）ABCD32019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）A1.4042106B14.

2、042105C8.94108D0.8941094下列运算正确的是（）Aaa2a2B（ab）2abC31D5已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A45，48B44，45C45，51D52，536某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（）ABCD7下列说法正确的是（）A有两边和一角分别相等的两个三角形全等B有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形C如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45D点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度

3、8如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若ABAD5，BD8，ABDCDB，则四边形ABCD的面积为（）A40B24C20D159在同一平面直角坐标系中，函数yx+k与y（k为常数，k0）的图象大致是（）ABCD10甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A商贩A的单价大于商贩B的单价B商贩A的单价等于商贩B的单价C商贩A的单价小于商贩B的单价D赔钱与商贩A、商贩B的单价无关二填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡

4、的答案栏内.每小题4分，共32分）11因式分解：x21 12方程的解为x 13某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为 14在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 15已知AOB60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示若DE2，则DF 16如

5、图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若CED40，则ADC 度17对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（xy）log2x+log2y，若log221，则log216 18一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下（1）小球第3次着地时，经过的总路程为 m；（2）小球第n次着地时，经过的总路程为 m三解答题（本大题共8个小题，解答题要求写出证明步骤或解答过程.共78分）19计算：21sin60+|1|20先化简，再求值：，其中a221某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些

6、方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为 ，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 %；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议22如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积23如图，已知O是ABC的外接圆，且BC为O的直

7、径，在劣弧上取一点D，使，将ADC沿AD对折，得到ADE，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若CECD，劣弧的弧长为，求O的半径24某种机器使用若干年后即被淘汰，该机器有一易损零件，为调查该易损零件的使用情况，随机抽取了100台已被淘汰的这种机器，经统计：每台机器在使用期内更换的该易损零件数均只有8，9，10，11这四种情况，并整理了这100台机器在使用期内更换的该易损零件数，绘制成如图所示不完整的条形统计图（1）请补全该条形统计图；（2）某公司计划购买一台这种机器以及若干个该易损零件，用上述100台机器更换的该易损零件数的频率代替一台机器更换的该易损零件数发生的概率求这台机器在使用期

8、内共更换了9个该易损零件的概率；若在购买机器的同时购买该易损零件，则每个200元；若在使用过程中，因备用该易损零件不足，再购买，则每个500元请你帮该公司用花在该易损零件上的费用的加权平均数进行决策：购买机器的同时应购买几个该易损零件，可使公司的花费最少？25如图，已知抛物线yax2+bx+1经过A（1，0），B（1，1）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）阅读理解：在同一平面直角坐标系中，直线l1：yk1x+b1（k1，b1为常数，且k10），直线l2：yk2x+b2（k2，b2为常数，且k20），若l1l2，则k1k21解决问题：若直线y3x1与直线ymx+2互相垂直，求m的值；抛物线上是

9、否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大值26如图1，在ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，顶点G、H分别在BC、AC上，CD是边AB上的高，CD交GH于点I若CI4，HI3，AD矩形DFGI恰好为正方形（1）求正方形DFGI的边长；（2）如图2，延长AB至P使得ACCP，将矩形EFGH沿BP的方向向右平移，当点G刚好落在CP上时，试判断移动后的矩形与CBP重叠部分的形状是三角形还是四边形，为什么？（3）如图3，连接DG，将正方形DFGI

10、绕点D顺时针旋转一定的角度得到正方形DFGI，正方形DFGI分别与线段DG、DB相交于点M、N，求MNG的周长参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：2018的相反数是2018故选：A2 【解答】解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是，故选：A3【解答】解：将8.94亿用科学记数法表示为8.94108，故选：C4【解答】解：A、原式a3，所以A选项错误；B、原式a2b2，所以B选项错误；C、原式，所以C选项正确；D、原式2，所以D选项错误故选：C5【解答】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为45，中位数为（

11、45+51）48故选：A6.【解答】解：观察图形可知，这块西瓜的三视图是故选：B7【解答】解：A有两边和一角分别相等的两个三角形全等；不正确；B有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形；不正确；C如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45；不正确；D点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度；正确；故选：D8【解答】解：ABAD，点O是BD的中点，ACBD，BAODAO，ABDCDB，ABCD，BACACD，DACACD，ADCD，ABCD，四边形ABCD是菱形，AB5，BOBD4，AO3，AC2AO6，四边形ABCD的面积6824，故选：B9【解答】解：方法1、A、从一次函数图象看出

12、k0，而从反比例函数图象看出k0，故本选项不符合题意；B、从一次函数图象看出k0，而从反比例函数图象看出k0，故本选项符合题意；C、从一次函数图象看出k0，而从反比例函数图象看出k0，故本选项不符合题意；D、从一次函数图象看出k0，而从反比例函数图象看出k0，但解析式yx+k的图象和图象不符，故本选项不符合题意；故选B方法2、函数解析式为yx+k，这里比例系数为1，图象经过一三象限 排除C，D选项又A、一次函数k0，反比例函数k0，错误 故选：B10【解答】解：设商贩A的单价为a，商贩B的单价为b，可得：利润总售价总成本5（3a+2b）0.5b0.5a，赔钱了说明利润00.5b0.5a0，ab

13、故选：A二填空题（共8小题）11【解答】解：原式（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）12【解答】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故答案为：113【解答】解：依题意得：3，故答案为：314【解答】解：由题意可得，0.03，解得，n100故估计n大约是100故答案为：10015【解答】解：过点D作DMOB，垂足为M，如图所示OC是AOB的平分线，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM4故答案为：416【解答】解：如图，连接AE，点D是的中点，AEDCED，CED40，AEC

14、2CED80，四边形ADCE是圆内接四边形，ADC+AEC180，ADC180AEC100，故答案为：10017【解答】解：log216log2（2222）log22+log22+log22+log221+1+1+14故答案为418【解答】解：（1）由题意可得，小球第3次着地时，经过的总路程为：1+2.5（m），故答案为：2.5；（2）由题意可得，小球第n次着地时，经过的总路程为：1+23（）n2，故答案为：3（）n2三解答题（共8小题）19【解答】解：原式+2120【解答】解：1，当a2时，原式121【解答】解：（1）本次调查的人数为：816%50（人）其中防校园欺凌意识薄弱的人数占：205

15、040%（2）5024%12（人）补全条形统计图如下：（3）1500（450）15008%120（人）答：估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数是120人（4）根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议：加强学生的防校园欺凌意识故答案为：50、4022【解答】（1）证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60在等边ABD中，BAD60，BADABC60E为AB的中点，AEBE又AEFBEC，AEFBEC在ABC中，ACB90，E为AB的中点，CEAB，BEABCEAE，EACECA30，BCEEBC60又AEFBEC，AFEBCE60又D60，AFED60FCBD又BADABC60，

16、ADBC，即FDBC四边形BCFD是平行四边形（2）解：在RtABC中，BAC30，AB6，BCAB3，ACBC3，S平行四边形BCFD3923【解答】解：（1），CADBCAEAD，设：DCADEA，DCEDEC，则ACE中，根据三角形内角和为180，2+2+2180，+90，CE是O的切线；（2）过点A作AMBC，延长AD交CE于点N，则DNCE，四边形AMCN为矩形，设：ABCDx，则CEx，则CNCExAM，而ABx，则sinABM，ABM60，OAB为等边三角形，即AOB60，2r，解得：r3，故圆的半径为324【解答】解：（1）10020502010，补全的条形统计图如图所示：（2

17、）这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率为：P；购买机器的同时购买8个该易损零件2000.2+5000.8440元，购买机器的同时购买9个该易损零件2000.5+5000.5350元，购买机器的同时购买10个该易损零件2000.1+5000.9470元，购买机器的同时购买11个该易损零件2000.2+5000.8440元，因此，购买机器的同时应购买9个该易损零件，可使公司的花费最少25【解答】解：（1）将A，B点坐标代入，得，解得，抛物线的解析式为yx2+x+1；（2）由直线y3x1与直线ymx+2互相垂直，得3m1，即m；AB的解析式为yx+，当PAAB时，PA的解析式为y2x2，联

18、立PA与抛物线，得，解得（舍），即P（6，14）；当PBAB时，PB的解析式为y2x+3，联立PB与抛物线，得，解得（舍）即P（4，5），综上所述：PAB是以AB为直角边的直角三角形，点P的坐标（6，14）（4，5）；（3）如图，M（t，t2+t+1），Q（t，t+），MQt2+SMABMQ|xBxA|（t2+）2t2+，当t0时，S取最大值，即M（0，1）由勾股定理，得AB，设M到AB的距离为h，由三角形的面积，得h点M到直线AB的距离的最大值是26【解答】解：（1）如图1中，HIAD，AD6，IDCDCI2，正方形的边长为2（2）如图2中，设等G落在PC时对应的点为G，点F的对应的点为FCACP，CDPA，ACDPCD，AP，HGPA，CHGA，CGHP，CHGCGH，CHCG，IHIGDF3，IGDB，DB3，DBDF3，点B与点F重合，移动后的矩形与CBP重叠部分是BGG，移动后的矩形与CBP重叠部分的形状是三角形（3）如图3中，如图将DMI绕点D逆时针旋转90得到DFR，此时N、F、R共线MDNNDF+MDINDF+DFRNDR45，DNDN，DMDR，NDMNDR，MNNRNF+RFNF+MI，MNG的周长MN+MG+NGMG+MI+NG+FR2IG4