人教版八年级下册正方形竞赛讲义(无答案).docx
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1、典型例题初中数学正方形竞赛例 1 如图,在直角梯形 ABCD 中,AB=BC=4,M 为腰 BC 上一点,且ADM 为等边三角形,则SCDMSABM = 。例 2 如图以 RtBCA 的斜边 BC 为一边在BCA 的同侧做正方形 BCEF,2设正方形的中心为 O,连接 AO,如果 AB=4,AO=6,那么 AC 的长为()32A.12B.16C.4D.8例 3 如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AD 边的中点,BD 与 CE 交于 F 点,求证AFBE。例 4 如图,正方形 ABCD 中,E 是 CD 边的中点,F 是 DA 的中点,连接 BE 与CF 相交于 P,求证AP=AB。例 5
2、如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、CD 上的点,满足 EF=BE+DF,AE、AF 分别与对角线交于点 M、N。求证(1)EAF=45,(2)MN=BM+DN。例 6 如图,以ABCD 各边向外作正方形,求证所得 4 个正方形的中心恰是某个正方形的顶点。例 7 如图,四边形 ABCD 为正方形,以 AB 为边向形外作等边三角形 ABE,CE 与 DB 相交于点 F,则AFD= 度。培优练习1 如图,在正方形 ABCD 中,点 P,P1 为正方形内两点,且 PB=PD,P1 B=ABCBP= P1 BP,则B P1 P= 。2 如图,正方形 ABCD、正方形 CGEF 的边长
3、分别是 2,3,且点 B、C、G 在同一条直线上,M 是 AE 的中点,连接 MF,则 MF 的长为 。3 如图,将边长为 12cm 的正方形 ABCD 折叠,使得 A 点落在边 CD 上的 E 点,然后压平得折痕 FG, 若 FG 的长为 13cm,则线段 CE 的长为 。4 如图,把一边长超过 10 的正方形纸片剪成 5 个部分,则中间小正方形(阴影部分)的周长为 。5 如图,设以正方形 ABCD 的四条边为边,分别向外作正三角形ABK,BCLCDM,DAN,连接 AM,BN,CK,DL,则(1)ANB= ;(2)若正方形 ABCD 的边长为a,则图中阴影部分的面积为 。6 如图,四边形
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