2020年中考复习——分段函数专题训练（三）（有答案）.docx

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1、2020中考复习分段函数专题训练（三） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是( )A. B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇B. B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为200km/hD. 慢车的速度为100km/h2. 小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s(km)与所走的时间t(min)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为( )A. 17时15分B. 17时

2、14分C. 17时12分D. 17时11分3. 华润万家在“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元()A. 838B. 924C. 924或838D. 838或9104. 如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1.正方形ABCD的边长为2，对角

3、线AC在直线l上，且点C位于点M处将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 5. 甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y(m)，比赛时间是x(s)，整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是()A. B. C. D. 6. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误

4、了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是() A. 到达学校时共用时间20分钟B. 自行车发生故障时离家距离为1000米C. 学校离家的距离为2000米D. 修车时间为15分钟7. 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0m2020m4040m60603),则当函数值y=15时，自变量x的值是_11. 为鼓励居民节约用电，某市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时

5、(含450千瓦时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格该市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元如果该同学家4月份用电410千瓦时，那么电费为_ 元12. 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系_13. 某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)，储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出

6、需要的时间是_小时14. 为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费_元15. 小强粉刷他的卧室花了10小时，他完成的工作量的百分数记录如下：时间(时) 1 2 3 4 5 完成的百分数(%) 5 25 35 50 50 时间(时) 6 7 8 9 10 完成的百分数(%) 65 70 80 95 100 (1)第6时时，他已完成工作

7、量的_%(2)小强在_时间内完成的工作量最大(3)如果小强从上午8时开始工作，那么他在_时完成所有工作三、解答题16. 若函数y=x-2(x2)x2+2(x2)(1)求当自变量x=3时，函数y的值；(2)求当函数y=8时，自变量x的值17. 已知函数y=x223x0x+223x0(1)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象 (2)使y=1成立的x的值有_个(3)使y=k成立的x的值恰好有4个，则k的取值范围为_(4)使y=k成立的x的值恰好有2个，则k的取值范围为_18. 为扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该

8、公司的经营利润逐步偿还无息贷款，一盒子该产品的生产成本为每件40元；员工每人每月工资是2500元，公司每月支出其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式如图所示 (1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司应安排员工多少人？(3)若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月内还清无息贷款？19. 随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月

9、生活用水费(元).请根据图象信息，回答下列问题： (1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_元收取；超过5吨的部分，每吨按_元收取；(2)请写出y与x的函数关系式； (3)若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？20. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1(km)，慢车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示根据图中信息回答下列问题：(1)慢车的速度为_km/h；快车的速度为_k

10、m/h；(2)a=_，b=_；(3)求线段CD所表示的函数表达式，以及自变量x的取值范围；(4)当x为_h时，两车相距200km21. 某公司给出两种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元上网计费A 0 0.05元/min B 30 不超过25h不另收费，超过25h后0.05元/min 设月上网时间为xh，A，B两种收费金额分别为y1，y2，函数y2的图象如图所示(1)求函数y1的解析式，并在图中画出函数的图象；(2)求函数y2的解析式，并写出自变量x的取值范围；22. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x(天) 1x50

11、 50x90 售价(元/件) x+40 90 每天销量(件) 2002x 2002x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元(1)求出y与x的函数表达式；(2)销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？23. 一辆轿车匀速从A地开往B地，同时，一辆客车从B地出发，开往A地，途中，在C站停留了20分钟，然后以相同的速度继续开往A地.图1表示轿车离A地的距离S(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系，图表示客车离A地的距离S(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系观察图像，回答下列问题：(1

12、)A、B两地相距_km，轿车的速度为_km/h； (2)求出图中线段AB的函数关系式；(3)图表示两车之间的距离d(单位：km)与时间t(单位：h)的部分函数图像：点C的坐标为(_，_)；说明线段CD所表示的实际意义答案和解析1. B 解：A、B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇；故本选项正确；B、BCD段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地故本选项错误；C、快车的速度=12004120012=200(km/h)；故本选项正确；D、慢车的速度=120012=100(km/h)；故本选项正确； 2. C 解：前段的速度为(1.81.5)3=0.1，

13、所以6分钟走了0.6km后段有1.80.6=1.2km，速度为(1.20.8)(86)=0.2，所需时间1.20.2=6所以途中共用时6+6=12分钟，到家时间是17时12分 3. D 解：由题意知付款480元，实际标价为480或480108=600(元)，付款520元，实际标价为520108=650(元)，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款8000.8+(1130800)0.6=838(元)如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款8000.8+(1250800)0.6=910(元) 4. A 解：当0x1时，y=22x，当1x2时，y=22，当2x3时，y=

14、22x+62，函数图象是A， 5. B 解：当甲跑到终点时所用的时间为：20008=250(秒)，此时甲乙间的距离为：20002006250=300(米)，乙到达终点时所用的时间为：(2000200)6=300(秒)，最高点坐标为(250,300)设y关于x的函数解析式为y=kx+b，当0x100时，有b=200100k+b=0，解得：k=2b=200此时y=2x+200；当100x250时，有100k+b=0250k+b=300解得：k=2b=200,此时y=2x200；当250x300时，有250k+b=300300k+b=0解得：k=6b=1800,此时y=6x+1800y关于x的函数解

15、析式为y=2x+200(0x100)2x200(100x250)6x+1800(250x300)整个过程中y与之间的函数图象是B 6. D 7. D 解：由题可得，当01， 10. 23或5 解：当y=x2+3=15，解得：x=23或x=23(舍去)；当y=3x=15，解得：x=5 11. 269 解：设基本单价为a元，提高单价为b元，由题意，得180a+(330180)b=213180a+(240180)b=150，解得a=0.6b=0.71800.6+(410180)0.7=269元， 12. y=25x(0x20)20x+100(x20) 解：根据题意得：y=25x(0x20)2520+

16、0.825(x-20)(x20), 整理得：y=25x(0x20)20x+100(x20)；则付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系是y=25x(0x20)20x+100(x20)； 13. 4.4 14. 6 解：由题意得：11：309：00=2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+3=6元， 15. (1)65；(2)第2时；(3)18 解：(1)6小时他完成工作量的百分数是65%；(2)由图表可知，在第二小时完成的百分数最大是20%，所以，在第二小时时间里工作量最大；(3)开始工作45小时

17、工作量都是50%没有发生变化，早晨8时开始工作，8+10=18(时) 16. 解：(1)x=32时，x2=8，解得：x=10综上，当函数y=8时，自变量x=6或10 17. 解：(1)函数图象如图所示：(2)3；(3)3k1或k=3 18. 解：(1)当40x60时，令y=kx+b，则40k+b=460k+b=2，解得k=0.1b=8故y=0.1x+8，同理，当60x80时，y=0.05x+5故y=0.1x+8(40x60)0.05x+5(60x80)；(2)设公司可安排员工a人，定价50元时，由5=(0.150+8)(5040)150.25a，得30150.25a=5，解得a=40所以公司可

18、安排员工40人；(3)当40x60时，利润w1=(0.1x+8)(x40)1520=0.1(x60)2+5，则当x=60时，w最大=5万元；当605时，设y=kx+b，代入(5,8)、(10,20)得5k+b=810k+b=20，解得k=125，b=4，y=125x4，y=85x(0x5)125x4(x5) (3)5个人五月份的生活用水费是76元，平均每个人的生活用水费是765元，7655，125x4=765，解得，x=8.58=40(吨)，答：该家庭这个月共用了40吨生活用水 解：(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取； 20

19、. 解：(1)60，100(2)3；158；(3)由图像可知，点C表示快车到达乙地， 则C(3,180)设线段CD所在直线解析式为：s=kx+b(3x5)，把点C(3,180)，D(5,300)代入，得180=3k+b300=5k+b，解得k=60b=0,线段CD所表示的函数表达式为s=60x(3x5)(4)58或103 解：(1)(2)由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到a=3，快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为300km，(2)b=300(100+60)=158；故答案为(1)60，100(2)3，158； (4)

20、当两车相遇前相距200km， 辆车相距200km的时间为x=(300200)(100+60)=58h 当两车相遇后相距200km， 当x=3时，快车到达乙地此时相距180km， 两车相距200km的时间为x=2060+3=103h 综上当x为58h或103h时，辆车相距200km。21. 解：(1)y1=0.0560x=3x(x0)，取原点(0,0)和点(25,75)描点连线可得图像如下图(题目要求在原图中画图)：(2)由题意得：y2=30,0x2530+(x25)0.0560=3x45,x25 22. 解：(1)当1x50时，y=(2002x)(x+4030)=2x2+180x+2000，当

21、50x90时，y=(2002x)(9030)=120x+12000，综上所述：y=2x2+180x+2000(1x50)120x+12000(50x90)，(2)当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元，(3)当1x50时，y=2x2+180x+20004800，解得20x70，因此利润不低于4800元的天数是20x50，共30天；当50x90时，y=120x+120004800，

22、解得x60，因此利润不低于4800元的天数是50x60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元 23. 解：(1)360，120；(2)由题可知，A(53,240)，客车速度为(360240)43=90km/h，停留后继续行驶了24090=83，B(133,0)，设AB的函数关系式S=kt+b(k0)，则240=53k+b0=133k+b，解得，k=90b=390,即S=90t+390(53t133)；(3)(43,80)；客车停在C站的时候，轿车与客车的距离随时间的变化情况 解：(1)观察图象可知：AB=360km，3603=120km/h，故答案为360，120；(2)见答案；(3)t=43时，两车之间的距离=36012012043=80，C(43,80)故答案为(43,80)； 第17页，共18页