人教版初中数学八年级下册18.1.1《平行四边形性质对角线互相平分》教案.doc

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1、课题第2课时 平行四边形的对角线特征教材分析：本节课是平行四边形的的第二课时，其探究的主要内容是“两条对角线的特征。是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。学情分析： 依据八年级的学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解而又希望得到老师肯定等特点，因此在教学中我针对学生的这种特点，一方面我运用直观生动的课件展示吸引学生的注意力，另一方面创造条件和机会让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性。虽然在小学阶段，学生对于角的内容有了初步的感性认识，但要想促使学生更深入地理解本节知识，在教学中创设合理的数学活动情境，丰富学生的多种感官就显得非

2、常必要。这样有利于学生实现对知识的感性认识向理性认识转化。教学目标： 1）知识与技能理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能用它来解决问题.（2）过程与方法通过活动探究获得平行四边形的对角线互相平分的性质过程中，增强学生的合作交流意识和探究精神，培养分析问题，解决问题的能力.（3）情感态度与价值观在问题解决过程中让学生体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣.重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究与应用.难点：综合运用平形四边形性质解决问题.流程教学内容师生活动设计意图一：创设情境一、情境导入，初步认识探究 如图，在纸上画ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABC

3、D相同的EFGH.在它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180后，它能与EFGH重合吗？从中你能看出上节课得到的ABCD的边、角关系吗？进一步地，你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？引入新课.教师提问，学生回答、动手画图。教师应给出适当的时间让学生能够完成操作实践，并通过观察思考获得结论，教师应给出适当的时间让学生能够完成操作实践，并通过观察思考获得结论，学生在小学已经对角有所认识，从生活出发，感受平行四边形的形象无处不在。复习平行四边形的性质巩固上节课学过的两个性质，为本节探讨平行四边形对角线互相平分的性质作铺垫，引入新课.二：探究新知观察思考 通过ABCD绕点

4、O旋转180后与EFGH重合，易发现OA=OC，OB=OD这一结论，于是有：平行四边形的对角线互相平分，即在ABCD中，AC、BD相交于O，则有OA=OC，OB=OD.思考 请观察下边的图形（在ABCD中，AC、BD相交于O），你能证明上述结论吗？三、典例精析，掌握新知例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积.例2 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的一直线交AD于E，交BC于F.求证：OE=OF. 教师展示事先制作好的实物模型，让学生观察思考，在感性上认识具有两组对边分别相等或对角线互相平分的四边形

5、是平行四边形，然后提出请学生尝试着证明这些结论.教师巡视，引导学生通过连接对角线教师可引导学生利用三角形全等来得到上述结论，让学生自主完成证明过程. 教师给出本题后，应让学生先独立完成试试，然后教师给出评讲，让学生在成功或挫折中加深对知识的领悟.可先让学生自己独立完成，然后相互交流，教师巡视，对有困难同学及时予以指导 让学生在归纳中培养概括能力。本例的解答过程由学生自己完成，教师巡视指导；关注学生的解题格式和论证思路.检查学生的掌握程度，加深印象，避免犯错。三：巩固练习1.如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，AOD的周长是多少？为什么？ABC与DBC的周长哪个长？

6、长多少？2.如图，ABCD的周长为50cm，对角线AC、BD相交于点O，且AOB的周长比BOC的周长长7cm，求ABCD的各边长.3.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.（1）若AB4，AD8，求对角线AC的范围；（2）若AB4，BD10，求对角线AC的范围.4.如图，王大爷有一块平行四边形菜地，现在想把它分成面积相等的两块，两块地中间挖一条与一组对边AD、BC都垂直的水沟，你能帮助他完成这个分法吗？ 由学生独立完成，然后相互交流，进一步掌握用“两组对边分别相等”，“两组对角分别相等”，“对角线互相平分”的方法判定四边形是平行四边形，教师巡视指导.4.解：（1）连接AC、BD交于点

7、O；（2）过点O作OEAD于点E，延长EO交BC于点F，则EF即为水沟的位置.题目由浅入深，使不同层次的学生得到不同的发展。四：课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获？与同伴交流.教师引导学生对本节课内容进行小结。课堂小结是发展学生归纳总结能力的最佳时机。五：反思： 本课的教学是在前一课时的基础上对平行四边形对角线的性质进行探索.本课时教学时，应关注以下几个方面：（1）新课讲解过程中，要让学生通过观察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究，去亲身感受知识的形成和发展过程.（2）在练习的过程中要注意方法指导和“转化”思想的渗透.比如：当学生利用连接对角线方法来解决实际问题后，老师应该强调，我们在解决四边形问题时常用的方法是将其“转化”成三角形问题.（3）对于学生的练习情况要多用多媒体来展示，使说和写有利地结合起来，培养学生的论证推理能力.六：作业： 1.从教材“习题18.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习.板书设计： 第2课时 平行四边形对角线特征一、 平行四边形对角线特征 二、例题 三、练习 1 2 3 18.1.2 平行四边形对角线特征教学设计教师进修学院附属中学邵兴春5