2020年中考复习——分段函数专题训练（二）（有答案）.docx

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1、2020中考复习分段函数专题训练（二） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是() A. 修车时间为15分钟B. 学校离家的距离为2000米C. 到达学校时共用时间20分钟D. 自行车发生故障时离家距离为1000米2. 如图所示，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，现提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是()A. B. C. D. 3. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至

2、乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是A. 轮船的速度为20千米/时B. 轮船比快艇先出发2小时C. 快艇到达乙港用了6小时D. 快艇的速度为40千米/时4. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是() A. 37.2minB. 48minC. 30minD. 33min5. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是() A. B点表示快车与慢车出发4小时两车

3、相遇B. B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为200km/hD. 慢车的速度为100km/h6. 我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超过20g，付邮资1.20元；质量超过20g、不足100g，每增加20g(不足20g按照20g计算)增加1.20元，如图所示为质量q(g)与邮资p(元)的关系，下列表述中，正确的是() A. 当q=40g时，p=3.60元B. 当p=2.40元时，q=30gC. q是p的函数D. p是q的函数7. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，

4、但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元()A. 838B. 924C. 924或838D. 838或9108. 如图，在RtABC中，ABC=90，BC=6，AB=8，点D从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线CBA运动，过点D作AC的垂线，垂足为点E.设点D的运动时间为x，CDE的面积为y(当C，D，E三点共线时，不妨设y=0)，则能够反映y与x之间的函数关系的图象大致是() A. B

5、. C. D. 二、填空题9. 按图示程序计算，当输入的x的值为32时，则输出的结果为_10. 小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间(小时)12345678910完成的百分数52535505065708095100(1)5小时他完成工作量的百分数是_;(2)小华在_时间里工作量最大;(3)如果小华在早晨8时开始工作，则他在_时间没有工作11. 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，那么付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系式为_12. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离

6、为y1km，慢车离乙地的距离为y2km，行驶的时间为xh，两车之间的距离为skm，y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示，则当x=_时，两车相距60km13. 中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款_14. 若直线y=m(m为常数)与函数y=x2(x2)8x(x2)的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围_15. 已知当2x3时，函数y=|2xm|(其中m为常

7、量)的最小值为2m54，则m=_16. 小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是_元17. 个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分(记为x)按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为_三、解答题18. 如图

8、反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离根据图象回答下列问题：(1)小华在体育场锻炼了_分钟；(2)体育场离文具店_千米；(3)小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？19. 星期天，小英从家里出发去少年宫学画画她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英如图象表示两人行走的时间和路程(1)小英每分钟走_米，妈妈每分钟走_米(2)小英出发_分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了_米(3)照这样的速度，妈妈出发后_分钟可以追上小英20. 为加强校园文化建设，需要甲、乙两种石材经市场调查，甲

9、种石材的费用y(元)与使用面积x(m2)间的函数关系如图所示，乙种石材的费用为每平方米50元(1)求y与x的函数关系式；(2)若校园文化墙总面积共600m2，甲种石材使用面积不少于300m2，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？21. 小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：(1)函数y=|x1|的自变量x的取值范围是_；(2)列表，找出y与x的几组对应值。x 1 0 2 3 y b 0 2 其中，b=_；(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点

10、，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：_22. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1(km)，慢车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示根据图中信息回答下列问题：(1)慢车的速度为_km/h；快车的速度为_km/h；(2)a=_，b=_；(3)求线段CD所表示的函数表达式，以及自变量x的取值范围；(4)当x为_h时，两车相距200km23. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段

11、的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x(0x24)的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？答案和解析1. A 解：由图可知，修车时间为1510=5分钟，可知A错误；B、C、D三种说法都符合题意 2. A 解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变逐渐增大保持不变 3. C 解：A.由函数图像可知，轮

12、船的速度为：1608=20千米/时，故A正确；B.由函数图象可以得出，轮船比快艇先出发2小时，故B正确；C.由函数图象可以得出，快艇到达乙港用了：62=4(小时)，故C错误；D.由函数图像可知，快艇的速度为：160(62)=40千米/时，故D正确 4. A 解：由图可得，去校时，上坡路的距离为36米，所用时间为18分，上坡速度=3618=2(米/分)，下坡路的距离是9636=60米，所用时间为3018=12(分)，下坡速度=6012=5(米/分)；去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，小亮从学校骑车回家用的时间是：602+365=30+7.2=37.2(分钟) 5. B

13、解：A、B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇；故本选项正确；B、BCD段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地故本选项错误；C、快车的速度=12004120012=200(km/h)；故本选项正确；D、慢车的速度=120012=100(km/h)；故本选项正确； 6. D 解：由图象，则 7. D 解：由题意知付款480元，实际标价为480或480108=600元，付款520元，实际标价为520108=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款8000.8+(1130800)0.6=838元如果一次购买标价600+650=12

14、50元的商品应付款8000.8+(1250800)0.6=910元 8. C 解：因为D沿折线CBA运动，所以分为两种情况，首先当D点在CB边上时，则CD=x，所以CE=35x，DE=45x，则CDE的面积为y=625x2(0x6)，是二次函数的一部分，且开口向上，过坐标原点，当D点在BA边上时，则AD=14x，所以DE=3514x，AE=4514x，所以CE=104514x=45x65，则CDE的面积为y=625x2+9325x12625(620) 解：根据题意得：y=25x(0x20)2520+0.825(x20)(x20)，整理得：25x(0x20)20x+100(x20)；则付款金额y

15、(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系是y=25x(0x20)20x+100(x20)； 12. 32或94 解：由图2可知，当x=3时，快车到达乙地，图1中a=3，由图1可知甲、乙两地相距300km快车速度为3003=100km/h，慢车速度为3005=60km/h，快车与慢车相距60km，分两种情况：还未相遇时，100x+60x+60=300，解得x=32已经相遇，100x+60x60=300，解得x=94综上，当x等于32或94时，两车两距60km 13. 288元或316元 解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80

16、元，没有优惠；第二次购物时：如果是第二种优惠，可得出原价是2520.9=280(符合超过100不高于300)则两次共付款：80+280=360元，超过300元，则一次性购买应付款：3600.8=288元；当第二次购物超过300元时，是第三种优惠：可得出原价是2520.8=315(符合超过300元)，则两次共应付款：80+315=395元，则一次性购买应付款：3950.8=316元则一次性购买应付款：288元或316元 14. 0m2)的图象如图：故要使直线y=m(m为常数)与函数y=x2(x2)8x(x2)的图象恒有三个不同的交点，常数m的取值范围为0mm2),若2m23，即4m6，则当x=m

17、2时，ymin=02m54，不符合题意；若m22，即m4，2x3，当x=2时，ymin=2(2)m=2m54，解得m=503，不符合m1时，y=6+22+(x1)10=10x+18，把x=2.5代入y=10x+18，得y=102.5+18=25+18=43，故这次快寄的费用是43元 17. 6755元 解：税后工资薪金为：700015003%(700035001500)10%=6755(元)， 18. 解：(1)3015=15(分钟)故答案为：15(2)2.51.5=1(千米) (3)小华从家跑步到体育场的速度为：2.515=16(千米/分钟)；小华从文具店散步回家的速度为：1.5(10065

18、)=370(千米/分钟)答：小华从家跑步到体育场的速度是16千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为370千米/分钟 解：(1)3015=15(分钟)故答案为：15(2)2.51.5=1(千米)故答案为：1(3)小华从家跑步到体育场的速度为：2.515=16(千米/分钟)；小华从文具店散步回家的速度为：1.5(10065)=370(千米/分钟)答：小华从家跑步到体育场的速度是16千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为370千米/分钟19. (1)50；75；(2)6；300；(3)12 解：(1)4509=50(米/分钟)450(126)=75(米/分钟)答：小英每分钟走50米，妈妈每分钟走

19、75米(2)小英出发6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了506=300米答：小英出发6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了300米(3)300(7550)=12(分钟)答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英故答案为50；75；6；300；1220. 解：(1)0x300时，设y=k1x+b(k0)，过(0,0)，(300,24000)，b=0300k+b=24000，解得k=80b=0，y=80x，x300时，设y=k2x+b(k0)，过(300,24000)，(500,30000)，300k+b=24000500k+b=30000，解得k=30b=15000，y=30x+1500

20、0，y=80x(0x300)30x+15000(x300)；(2)设甲种花卉种植为xm2，则乙种花卉种植(600x)m2,x300x2(600x)，300x400，设费用为W元，W=30x+15000+50(600x)，即W=20x+45000，200，W随x的增大而减小，即甲400m2，乙200m2时，W=20400+45000=37000 21. 解：(1)任意实数(2)2 (3)如答图所示(4)函数的最小值为0(答案不唯一) 解：(1)x无论为何值，函数均有意义，x为任意实数故答案为：任意实数；(2)当x=1时，y=|11|=2，b=2故答案为2；(3)见答案；(4)由函数图象可知，函数

21、的最小值为0故答案为：函数的最小值为0(答案不唯一)22. 解：(1)60，100(2)6；154；(3)从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：(0,600)、(154,0)、(6,360)、(10,600)，设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，b=600154k+b=0，解得：k=160，b=600，设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，6k+b=360154k+b=0，解得：k=160，b=600，设直线CD的解析式为：S=kx+b，6k+b=36010k+b=600，解得：k=60，b=0S=160x+600(0x154)160x600(154x6)60x(6

22、x10)；(4)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，此时：S=160x+600=200，解得：x=52，当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，此时：S=160x600=200，解得：x=5，当x=52或5时，此时两车相距200km 解：(1)(2)由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到a=6，快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，(2)b=600(100+60)=154；故答案为(1)60，100(2)6，154； 23. 解：(1)设线段AB解析式为y=k1x+b(k10)，线段AB过点(0,10)，(2,14)，代入得b=102k1+b=14，解得k1=2b=10，AB解析式为：y=2x+10(0x5)；B在线段AB上，当x=5时，y=20，B坐标为(5,20)线段BC的解析式为：y=20(5x10)；设双曲线CD解析式为：y=k2x(k20)，C(10,20)，k2=1020=200，双曲线CD解析式为：y=200x(10x24)y关于x的函数解析式为：y=2x+100x520(5x10)200x10x24；(2)由(1)恒温系统设定恒温为20C；(3)把y=10代入y=200x中，解得x=20，2010=10答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害 第17页，共17页