八年级数学下册温习提纲.docx

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1、八年级数学下册温习提纲八年级数学下册温习提纲自畅：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果还是等式.二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.(注：移项要变号,但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab,则a+cb+c;2、若ab,c0则acbc若c0,则ac不等式的其他性质：反射性：若ab,则bb,且bc,则ac三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组

2、的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a,求a的范围.3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫

3、做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数,取系数的公约数;(2)取一样的字母,字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:(1)若有-先提取-,若多项式各项有公因式,则再提取公因式

4、.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式,分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时,分式有意义;分式中,当B=0分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义,分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题

5、.第四章类似图形一、定义表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等,那么或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项.假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就讲这两条线段的比(ratio)ABCD=mn,或写成=,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把表示成比值k,则=k或AB=kCD.四条线段a,b,c,d中,假如a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上,点C把

6、线段AB分成两条线段AC和BC,假如,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.类似多边形：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做类似多边形.类似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做类似多边形.类似比：类似多边形对应边的比叫做类似比.二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.假如(b,d都不为0),那么ad=bc.2、合比性质：假如,那么.3、等比性质：假如=(

7、b+d+n0),那么.4、更比性质：若那么.5、反比性质：若那么三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,假如单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.四、类似三角形(多边形)的性质：类似三角形对应角相等,对应边成比例,类似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于类似比.类似多边形的周长比等于类似比,面积比等于类似比的平方.五、全等三角形的断定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL六、类似三角形的

8、断定方法,判定方法有：1.三边对应成比例的两个三角形类似;2.两角对应相等的两个三角形类似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形类似.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形类似.在特殊的三角形中,有的类似,有的不类似.1、两个全等三角形一定类似.2、两个等腰直角三角形一定类似.3、两个等边三角形一定类似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定类似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.假如两个图形不仅是类似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似

9、图形,这个点叫位似中心,这时的类似比又称为位似比.八、常考知识点：1、比例的基本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、类似三角形的性质及断定.类似多边形的性质.第五章数据的采集与处理(1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(samplinginvestigation)：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.(6)当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样

10、调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.(7)我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定.还要知平均数,众数,中位数的定义.刻画平均水平用：平均数,众数,中位数.刻画离散程度用：极差,方差,标准差.常考知识点：1、作频数分布表,作频数分布直方图.2、利用方差比拟数据的稳定性.3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求

11、法.3、频率,样本的定义第六章证实一、对事情作出判定的句子,就叫做命题.即：命题是判定一件事情的句子.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.一般地,命题都能够写成假如,那么的形式.其中假如引出的部分是条件,那么引出的部分是结论.要讲明一个命题是一个假命题,通常能够举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论.这种例子称为反例.二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证实三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角

12、.一般需要作辅助线.既能够作平行线,可以以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证实一个命题是真命题的基本步骤是：(1)根据题意,画出图形.(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证实经过.在证实时需注意：(1)在一般情况下,分析的经过不要求写出来.(2)证实中的每一步推理都要有根据.假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.30.所对的直角边是

13、斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半.数学冲刺学习法很多同学在听课的经过中，只是简简单单的听，不能主动考虑，这样碰到实际问题时，会无从下手，不知怎样应用所学的知识去解答问题。主要原因还是听课经过中不考虑惹的祸。除了我们跟着教师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们愈加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。靠着教师的引导，去考虑解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!数学解题不要局限于此题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他愈加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题经过中就会有更多的选择。数学

14、学习方法1、基础很重要是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至能够讲基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。李现良表示，班里某位同学来找本人讲题，其实题目并不难，但这位同学就是由于一些最基础的知识没有把握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。2、错题本很重要在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。李现良同学也十分提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是平常假如坚持整理错题，最终会导致本人错题本很多很厚，我们能够定期温习，对于一些彻底把握的，能够做个标记，以后就不用再次温习，这样错题本使用起来就会效率更高。3、做题要多反思数学学习要大量做题去稳固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，碰到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答经过后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。八年级数学下册温习提纲