青岛版数学七年级下册12.1《平方差公式》学案（无答案）.doc

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1、12.1平方差公式学案一、学习目标1会推导平方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算2在题目中找出公式中的a、b并灵活运用公式；2、 重点难点1能用平方差公式进行熟练地计算；2探索平方差公式，并用几何图形解释公式；三、导学问题学习任务一：阅读课本110页的内容，解决下列问题。 1知识回顾 多项式乘法公式： 正方形的面积计算公式： 2探究新知时代中学计划将一个边长为 a 米的正方形花坛，改造成长为（a + 2）米、宽为（a - 2）米的长方形花坛.改造后的花坛面积用字母表示为 如果改造成长为（a + 1）米、宽为（a - 1）米的长方形花坛, 改造后的花坛面积用字母表示为 用多项式的乘

2、法公式计算：（a+2）(a-2)=_ ; (a+1)(a-1)=_ 总结归纳：平方差公式：两个数的 与这两个数的 的乘积，等于这两个数的 。用字母表示 。学习任务二：阅读课本111页例1、例2，尝试解决下列问题。1（b+5）(b-5) 2(m+3n)(m-3n) 3(-7x+3y)（-7x-3y） 4(a+2)(a-2)（a2+4）55763 6202198问题一：观察预习案中探究新知及任务二的题目，总结平方差公式有何结构特征？（1）左边： （2）右边：问题二：自主探究平方差公式的几何意义做一做：在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为b厘米的小正方形，请问剩下的面

3、积有多少？还能通过剪纸拼图的方法来计算出这个图形的面积吗？问题三：例一、例二是如何应用平方差公式进行计算的？提示：运用平方差公式时，应注意以下几个问题：（1）公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；（3）公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；（4）有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、 结合律适当变形就能运用公式了。检测题1下列运算正确的是（ ） A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b22下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）A.(-x-y)(-x+y)B.(m2-n2)(m2-n2)C.(-a-b)(a-b) D.(x3-y3)(y3+x3)3若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代数式M为（ ）A.-(3x+y2) B.-y2+3x C.3x+y2 D.3x-y24解答题（1）（x-y）(x+y) （2）(x+3y)(x-3y)（3）1.020.98 （4）（x-2）(x+4)（x+2）（5）(1x)(1+x2)(1+x)(1+x4) （6）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)四、课后反思