北师大版七年级下册第五章 《 轴对称易考点复习》学案（无答案）.docx

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1、轴对称易考点复习轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。两个图形中的对应点叫关于直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称叫做轴对称轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴区分 名称 关系 轴对称轴对称图形区别意义不同两个图形之间的对称关系具有特殊形状的图形对象不同两个图形一个图形对称轴的位置不同在两个图形之间过图形的某条直线对称轴的数量不同只有一条不一定只有一条意义（1） 沿对称轴折叠，两个图形重合（2） 如果把成轴对称的两个图形看成一

2、个整体，那么它就是一个轴对称图形（1） 沿对称轴折叠，图形的两部分重合；（2） 如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称；轴对称的性质（1） 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等。（2） 全等的图形不一定成轴对称，成轴对称的图形一定是全等的。习题：1. 如图，关于直线对称.（1） ABC （2） A点的对应点是 ，C的对应点是 （3） 连接BB交于点M，连接AA交于点N，则BM= ，AA与BB的位置关系式 （4） 值线 AA2. （重点）如图所示，点P在内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若MN的长为23c

3、m，求PEF的周长.3. （折叠）如图所示，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处。若AFD的周长为24cm，ECF的周长为8cm,求四边形纸片ABCD的周长.4. （折叠）如图，ABC中，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若，则等于 等腰三角形等腰三角形性质（1） 有两条边相等，两个角相等（2） 三线合一（高线，角平分线，中线）习题：1. 等腰三角形是 图形，有 条对称轴，对称轴是 2. 等腰三角形有一个角是90，则另外两个角是 3. 如图，在ABC中，AB=AC，于点D，于点E，于点F，下列结论：（1）；（2）上任意一点到AB，AC的距离相等；（3）

4、BD=CD；（4）若点P在直线AD上，则PB=PC，其中正确的是 4. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，若，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则 5. 如图，在ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，则 6. 已知等边三角形ABC的周长是20，BM是AC边上的高,N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN的长为 7. 如图，在ABC中，CD平分，则AC等于 等腰三角形分类讨论1. （遇边）一等腰三角形的两边长分别为4cm,6cm，则该等腰三角形的周长为 2. （遇角）已知一个等腰三角形的两个内角分别为，求这个等腰三角形各内角的度数。3. （遇中线）在等腰三角形ABC中

5、，已知AB=AC，周长为27cm，且AC边上的中线BD把ABC分成周长差为3cm的两个三角形，求ABC各边的长.4. （遇高）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角35，求这个三角形的各个内角的度数.5. （遇中垂线）在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，求的度数.中垂线（垂直平分线）垂直平分线定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.中垂线性质：中垂线上的点到线段两端点距离相等习题1. （角度）如图所示，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，则的度数为 2. （角度，周长）已知：如图所示，EM、FN分别为

6、AB、AC的垂直平分线，BC=9.（1） 求的度数.（2） 求AMN的周长3. （长度）如图所示，在ABC中，BD平分交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E。若DE=2cm，BD=3cm，则AC= cm4. （长度）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.（1） 若，求的度数；（2） 若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长5. （长度）如图，BD是的平分线，于点E，,则DE= cm6. （平行）如图，已知CD垂直平分AB，AB平分，求证：AD/BC7. 如图所示，在四边形ABCD中，AD/BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD角平分线角平分线：角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴角平分的性质：角平分线到角两边的距离相等习题1. 如图，在中，AD平分ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 2. 如图，在ABC中，CD平分交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是 3. 如图，在ABC中，AD平分，则点D到AB的距离是 4. 如图，已知，M是BC的中点，DM平分.（1） 试说明AM平分（2） AD=AB+CD