人教版数学八年级下册第十八章平行四边形 第1节平行四边形 同步练习（无答案）.docx

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1、八年级（下）数学自助餐第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（1）【基础训练】1. 已知ABCD 中，A+C=200，则B 的度数是（）. A.100B.160C.80D.6032. ABCD 中，AB= 5 2 cm，BECD 于 E，且 BE= 7cm，则ABCD 的面积为 【综合应用】3. 平行四边形的两邻边分别为 3,4,那么其对角线必（）A.大于 1B.小于 7C.大于 1 且小于 7D.小于 7 且大于 164. 若平行四边形的一边长为 2，面积为4，则此边上的高介于（）A.3 与 4 之间B.4 与 5 之间C.5 与 6 之间D.6 与 7 之间5. 从平行四边形的一

2、个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是 135， 这个平行四边形的锐角的度数是 6. ABCD 的周长为 14，AB=4,ABC=60,则ABCD 的面积为 . 7.已知ABCD，对角线 AC,BD 交于点 O.(1)若BAD=40，求其他各个内角的度数； (2)若 AB=8，周长等于 24，求其余三条边的长；8. 如图，ABCD 的相邻边 AD:AB=5:4，过点 A 作 AEBC，AFCD，垂足分别为 E,F，AE=4cm，求 AF 的长.【拓广探索】9. 已知在ABC 中，DEBCFG,若 BD=AF,求证：DE+FG=BC.18.1.1 平行四边形性质(2)【基础训练】1. 如

3、图， ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O， 那么图中全等的三角形共有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对2. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，若 AD=16，AC=24， BD=12，则OBC 的周长是 cm3. 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（）A.1 种B.2 种C.4 种D.无数种【综合应用】4. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且AB=5，OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.465. 如图，已知ABCD 中，F

4、 是 BC 边的中点，连接 DF 并延长，交 AB 的延长线于点 E求证：AB=BE6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交AB 于 E，交 CD 于 F.求证：OE=OF.7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC,BD 交于点 O，AEBD,CFBD,E,F 为垂足.求证：AC 与 EF 互相平分.【拓广探索】8. 张村有一片呈四边形的池塘,在它的四个角 A,B,C,D,处均种有一棵大树,村民准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘为平行四边形形状,请问张村能否实现这一设想？若能.请你设计并画出图

5、形；若不能,请说明理由.18.1.2 平行四边形的判定（1）【基础训练】1. 如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.ABDC,ADBC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC2. 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直3. 在平行四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，则下列结论中正确的是（）A.A=BB.AC=BDC.AB=ADD.SABC =SACD4. 一个四边形的边长依次为 a，b

6、，c，d，且a2 + b2 + c2 + d 2 = 2ac + 2bd , 则这个 四边形为 .5. 如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形 ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 .6.在平面直角坐标系中，A（1,0），B（0,2），C（-4,2），若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点 D 的坐标为 . 7.在平行四边形 ABCD 中，M、N、P、Q 分别为 AB、BC、CD、DA 上的点，且AM=BN=CP=DQ，求证：四边形 MNPQ 是平行四边形.【综合应用】8. 如图，图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图（箭头表

7、示行进的方向），其中 E 为 AB 的中点，AHHB判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲乙丙B乙甲丙C丙乙甲D甲乙丙705060CDFG707050 6050 60K7070A BAE50 6050 60B AHB9. 如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与 AB 交于 E，与 CD 交于 F.求证：四边形 AECF 是平行四边形.【拓广探索】10. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 AC 上的两点，1=2（1） 求证：AE=CF；（2） 求证：四边形 EBFD 是平行四边形.11. 已知：如图，E、F 分别为ABCD 中 A

8、D、BC 的中点，分别连接 AF、BE交于 G，连接 CE、DF 交于点 H求证：EF 与 GH 互相平分18.1.2 平行四边形的判定（2）【基础训练】1. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2. 已知 A、B、C、D 四点在同一平面内（1）ABCD（2）AB=CD（3）BCAD（4）BC=AD，从以上四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有()A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种3. 如图，ABC 的周长为

9、 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE， 垂足为 Q，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为（）A. 3B.25C.3D.424. 如图，D 是ABC 内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是 .第 3 题图第 4 题图5. 如图，D 为ABC 的边 AB 上的中点，O 是 CD 中点，连接 BO 至点 E，AE=2CE，BE 与 CD 交于点 O，求证：OE= 1 BE.46. 如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE= 1 BC，连结2DE，CF.（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长.【综合应用】7. 如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长BN 交 AC 于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3(1)求证：BN=DN； (2)求ABC 的周长【拓广探索】8. 如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，若 MA=MC（1） 求证：CD=AN；（2） 若 ACDN，CAN=30，MN=1，求四边形 ADCN 的面积。