人教版数学八年级下册第十九章一次函数第19.2节一次函数 同步练习（无答案）.docx

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1、19.2.1 正比例函数【基础训练】1. 下列函数中, y 是 x 的正比例函数是()A. y = 2x -1B. y = x3C. y = 2x2D. y = 2x +12. 在直角坐标系中,既是正比例函数 y = kx,又是 y 随 x 的增大而减小的图象是( )ABCD3. 下列说法中，正确的有 (填序号)在 y=3x-1 中，y+1 与 x 成正比例；在 y =- x 中，y 与 x 成正比例；2在 y=2(x+1)中，y 与 x+1 成正比例； 在 y=x+3 中，y 与 x 成正比例.4. 若函数 y = (m + 2)xm -1 是正比例函数，则 m 的值是 .5. 若正比例函数

2、 y = (1- 2m)x 的图象经过点 A (x1, y1 ) 和点 B (x2 , y2 ) ,当 x1 y2 ,则m 的取值范围是 .【综合应用】6. 如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：y=ax；y=bx；y=cx，将 a，b，c 从小到大排列为 .7. 若函数 y = (2m +1)x2 + (1- 2m)x ( m 是常数)是正比例函数，求 m 的值.8. 若正比例函数 y = (2m -1)x2-m2 中，y 随 x 的增大而减小,求这个正比例函数.9. 已知 y - 5与3x - 4 成正比例关系,且当 x =1 时, y = 2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式

3、;(2)当 x=-2 时，求 y 的值；(3)当 y=-2 时，求 x 的值；(4)当 x 为何值时 y0?若 y 的取值范围是0 y 5 ，求 x 的取值范围.【拓广探索】10. 如图，已知矩形 ABCD 的两组对边分别与 x 轴、y 轴平行，点 A 的坐标是(-2,2)， 作射线 OA 与 OD， D AOD 的面积是 7.(1) 确定折线 AOD 对应的函数解析式；(2) 如果 x 轴是线段 AB 的垂直平分线，计算矩形 ABCD 的周长和面积.11. 已知 A(-2，2)为正比例函数 y=kx 上的一点，试问在 x 轴上是否存在一点 P，使A，P 和坐标原点 O 构成等腰三角形？若存在

4、，试求出点 P 的坐标，若不存在， 试说明理由.19.2.2 一次函数（1）【基础训练】1. y = -x ， y = 2x +11, y = x2 + x + 1 ， y = 1 , y = x .以上函数关系中是x8一次函数的有 （填序号）.2. 对于函数 y = (m - 4)x + (m2 -16) ，当m 时，它是一次函数.3. 一次函数 y = 2 x + 2 中，当 x = 9 时， y 的值为.34. 我们知道，海拔高度每上升 1km，温度下降 6，某时刻测量某市地面温度为20.设高出地面 x km 处的温度为 y ，则 y 与 x 的函数关系式为 .4. 经过测量，不挂重物时

5、弹簧长度为 6 厘米，挂上重物后伸长的长度与所挂中午的重量成正比例，挂上 2.5 千克的重物时弹簧长度为 7.5 厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量 x（千克）的函数解析式为 .5. 一辆汽车的油箱中现有汽油 50L如果不再加油，那么油箱中的余油量 y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的增加而减少，平均每千米的耗油量为 0.1L（1） 写出 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围；（2） 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少油？（3） 汽车最多可行驶多少千米？【综合应用】6. 已知函数 y=3x+2，当自变量 x 增加 m 时，相应函数值会增加（）A3m+

6、2B3mCmD3m-27. 已知函数 y = (m + 2)xm2 +1 + 4x - 5为 .是 关 于 x 的 一 次 函 数 ， 则 m 的值 8. 某电器商城“家电下乡”指定型号彩电、冰箱的进价和售价如下表所示：类别彩电冰箱进价（元/台）20001900售价（元/台）23002100为满足农民需求，商场决定采购彩电、冰箱共 40 台，设购进彩电 x 台，冰箱、彩电全部售完共获利 y 元，请求出 y 与 x 之间的函数关系式；9. 已知 A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x

7、（小时） 之间的函数图象（1） 求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2） 当它们行驶 7 小时时，两车相遇，求乙车速度y/600千CEFO6D14x/小时【拓广探索】10. 如 图所示， 在DABC中， AB C与 ACB的平分线 交于 点 P ，设 A = x,B P C= y ，当A 变化时，求 y 与 x 之间的函数解析式，指出自变量的PA取值范围，并判断 y 是不是 x 的一次函数. BC11. 直线 y = kx + 6 分别与 x 轴、y 轴交于点 E、F，点 E 的坐标为（-8，0），点 A的坐标为（-6，0）.若点 P（ x ， y

8、）是第二象限内的直线上的一个动点，在点 P的运动过程中， （1） 试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 27（2） 探究：当点 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为 8 ，并说明理由.19.2.2一次函数（2）【基础训练】1. 一次函数 y = - 1 x +1的图象不经过（）象限.2A一B二C三D四2. 若一次函数 y=（1-2m）x+3 的图象经过点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2），当 x1x2 时，y1y2，则 m 的取值范围是（）Am0Bm0Cm 1Dm 1223.已知直线 y = x + 6 经过点（1，_），（ ，-2），与x 轴

9、，y 轴分别交于 .4.点 A(-1, y1), B(3, y2 ) 是直线 y = kx+ b(k ”或“0，y=0，y 0 时, x 的取值范围是( ) A. x 0B. x0C. x2D. x22. 在平面直角坐标系中,若函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点M,则点M 的坐标为 ( ) A（-1，4）B（-1，2）C（2，-1）D（2，1）3. 一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中一种有月租费, 另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用 y(元)与通话时间 x(分钟)之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：l1 描述的是无月租费的收费方式;l2

10、 描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为 500 分钟时,选择有月租费的收费方式省钱则正确的有( ) 收入（元）1300800O12A0B1C.2D.3第 1 题图第 3 题图第 5 题图第 6 题图销量（件）4. 点 A（ x1 ，y1 ）和点 B（ x2 ，y2 ）在同一直线 y = kx + b 上，且k x2 ， 则 y1 、 y2 的关系是（）A. y1 y2C. y1 = y2D. 无法确定5. 如图,函数 y=kx+b(k0)的图象经过点 A,当 y3 时,x 的取值范围是 6. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息

11、可知，营销人员没有销售时的收入是（ ） A. 310 元 B300 元 C. 290 元 D280 元【综合应用】 7. 已知关于 x 的不等式 ax+10(a0)的解集是 x1,则直线 y=ax+1 与 x 轴的交点 坐 标 是 ( ) A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,0) 8. 直线 ABy 轴，且 A 点坐标为（1，-2），则直线 AB 上任意一点的横坐标都是 1，我们称直线 AB 为直线 x=1，那么直线 y=2 与直线 x=-3 的交点的坐标是 （ ） A（-3，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2）9. 对于函数 y=-x+4，当 x1

12、 时，y 的取值范围是（ ） Ay5By5Cy3Dy3 10. 已知不等式-x+53x-3 的解集是 x2,则直线 y=-x+5 与 y=3x-3 的交点坐标是 【拓广探索】 11.已知一次函数 y1=-2x+1，y2=x-2 当 x 分别满足什么条件时，y1=y2，y1y2，y1y2？ 12.如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题： (1) 分别写出甲、乙的行驶路程 s 和行驶时间 t(t0)之间的函数关系式 (2) 在哪一段时间内,甲的行驶速度小于乙的行驶速度?在哪一段时间内,甲的行驶速度大于乙的行驶速度?