2020年安徽省芜湖市中考数学评价检测试卷（一）（解析版）.doc

《2020年安徽省芜湖市中考数学评价检测试卷（一）（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省芜湖市中考数学评价检测试卷（一）（解析版）.doc（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、安徽省芜湖市2020年中考数学评价检测试卷（一）一选择题（每小题4分，满分40分）1下列各数中，绝对值最大的数是（）A1B1C3.14D2壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（）A20104B2105C2104D0.21063计算（2a3b2）2ab2的结果为（）A2a2B2a5b2C4a4b2D4a5b24长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D12 cm25函数y的自变

2、量x的取值范围为（）Ax0Bx1Cx0Dx16一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）Aa（a1）B（a+1）aC10（a1）+aD10a+（a1）7向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（）ABCD8ABC中，ABAC，AC，则B（）A36B45C60D909已知抛物线yx2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数ykxk与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD10在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若ADAB3，

3、则SADF（）A2B3C3D二填空题（满分20分，每小题5分）11若一个正数的平方根是2a+1和a+2，则a ，这个正数是 12分解因式8x2y2y 13如图，以长为18的线段AB为直径的O交ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与O相切于点D已知CDE20，则的长为 14如图，在RtABC中，ACB90，BC3，点D是边AC上的一点，ABD45，CD1，则AD的长为 三解答题15（8分）解分式方程：+116（8分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来四解答题17（8分）如图，已知锐角ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使ADE与ABC相似（作出符合题意

4、的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）18（8分）如图是某斜拉桥引申出的部分平面图，AE，CD是两条拉索，其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72，其底端与立柱AB底端的距离BD为4米，两条拉索顶端距离AC为2米，若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35，请计算拉索AE的长（结果精确到0.1米）（参考数据：sin35，cos35，tan35，sin72，cos72，tan72）五解答题19（10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的

5、餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？20（10分）已知ABC是O的内接三角形，BAC的平分线交O于点D（I）如图，若BC是O的直径，BC4，求BD的长；（）如图，若ABC的平分线交AD于点E，求证：DEDB六解答题21（12分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73

6、，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率60x7060.1570x8080.280x90ab90x100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ，b ，c ，d ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？七解答题22（12分）如图，已知抛物线yax2+x+c经过A（4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；

7、（2）在直线AC上方的抛物线上是否存在一点D，使得DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由八解答题23矩形ABCD中，AB2，AD4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF（其中E、G、F分别与A、B、D对应）（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为 ；（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为OGE的面积，求S的取值范围参考答案一选择题1解：1、1、3.14、的绝对值依次为1、1、3.14、，绝对值最大的数是，故选：D2解：20万2000002105故选

8、：B3解：原式4a6b4ab24a5b2故选：D4解：根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是4cm，宽是3cm，面积4312（cm2），故选：D5解：1x0，x1，即函数y的自变量x的取值范围是x1，故选：B6解：个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，十位上的数字为a1，这个两位数可表示为10（a1）+a，故选：C7解：半径为2的圆内接正方形边长为2，圆的面积为4，正方形的面积为8，则石子落在此圆的内接正方形中的概率是，故选：D8解：ABAC，BC，AC，ABC60，故选：C9解：抛物线yx2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，44（k+1）0，解得k0，一次函数ykxk的图象经

9、过第一二四象限，反比例函数y的图象在第二四象限，故选：D10解：ADAB3，AB，AD3，四边形ABCD是矩形，BCAD3，CDAB，在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，BEAB，CFCEBCBE3，DFCDCF23，SADFADDF3（23）3故选：C二填空11解：一个正数的平方根是2a+1和a+2，2a+1a+20，解得：a3，即这个正数是2（3）+1225，故答案为：3；2512解：8x2y2y2y（4x21）2y（2x+1）（2x1）故答案为：2y（2x+1）（2x1）13解：连接OD，直线DE与O相切于点D，EDO90，CDE20

10、，ODB180902070，ODOB，ODBOBD70，AOD140，的长7，故答案为：714解：作DEAB于E，C90，BC3，CD1，BD，在RtBDE中，ABD45，BEDEBD，EADCAB，AEDC90，AEDACB，设ADx，AEy，y（x+1），在RtABC中，AB2AC2+BC2（y+）2（x+1）2+9，（x+）2（x+1）2+9，整理得2x211x+50，解得x5或x（舍去），AD5，故答案为5三解答15解：去分母得：2+2xx1，解得：x3 经检验x3是原方程的解，所以方程的解是x316解：解不等式2x+53（x+2），得：x1，解不等式2x1，得：x3，则不等式组的解集

11、为1x3，将解集表示在数轴上如下：四解答17解：如图，点E即为所求作的点18解：由题意可得：tan72，解得：BC，则ABBC+AC+2（m），故sin35，解得：AE26.2，答：拉索AE的长为26.2m五解答19解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐54+222人；用第二种摆设方式，可以坐52+414人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐604+2242（人）第二种方式：60张桌子一共可以坐602+4124（人）又242200124，所以选择第一

12、种方式20解：（I）连接OD，BC是O的直径，BAC90，BAC的平分线交O于点D，BADCAD45，BOD90，BC4，BOOD2，BD2；（II）证明：BE平分ABC，ABECBEBADCBD，CBD+CBEBAE+ABE又DEBBAE+ABE，EBDDEB，BDDE六解答21解：（1）由题意知a14，b14400.35，c12，d12400.3，故答案为：14、0.35、12、0.3；（2）补全频数直方图如下：（3）6000.3180，答：估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有180人七解答22解：（1）将点A（4，0）、B（1，0）代入抛物线解析式得：，解得：，则抛物线解析

13、式为yx2+x2；存在如图1，设D点的横坐标为t（0t4），则D点的纵坐标为t2+t2过D作y轴的平行线交AC于E设直线AC的解析式为：ymx+n，则 ，解得：，由题意可求得直线AC的解析式为yx2E点的坐标为（t，t2）DEt2+t2（t2）t2+2tSDCASCDE+SADEDEOA（t2+2t）4t2+4t（t2）2+4当t2时，S最大4当D（2，1），DAC面积的最大值为4八解答23解：（1）如图1中，四边形ABCD是矩形，BCADCG4，B90，ABCD2，DG2，AGABBG42，故答案为42（2）如图2中，由四边形CGEF是矩形，得到CGE90，点G在线段AE上，AGC90，CACA，CBCG，RtACGRtACB（HL）ACBACG，ABCDACGDAC，ACHHAC，AHCH，设AHCHm，则DHADAH5m，在RtDHC中，CH2DC2+DH2，m222+（4m）2，m，AH，GH（3）如图，当点G在对角线AC上时，OGE的面积最小，最小值OGEG2（4）4当点G在AC的延长线上时，OEG的面积最大最大值EGOG2（4+）4+综上所述，4S4+