19.2.2待定系数法求一次函数解析式-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案(无答案).docx
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1、名人名言:成功属于有高远目标并且积极追求的人 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级:八年级下 课型:新授课 备课人:马少军 时间:2019年5月13日 姓名 课题:19.2.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式学习目标:1.会用待定系数法求一次函数的解析式.(重点)2.从各种问题情境中寻找条件,确定一次函数的解析式.(难点)教学过程:一洋葱数学学习点评(视频观看的完成率,基础练习的准确率和错误问题分析)二复习提问 引入新课1.一次函数的定义:一般地,形如 的函数,叫做一次函数,其中x是自变量;当 时,一次函数就成为正比例函数,所以说正比例函数是一种 的
2、一次函数.2.直线中,k ,b的取值决定直线的位置:k确定函数的 性,b确定图象与 的交点.三学习新课1.已知:正比例函数的图像过点(3,5),求这个正比例函数的解析式.解: 设正比例函数的解析式为y=kx 图像过点() 5=3k k= y= x2.已知一次函数y=kx+b中,当x3时,y5;当x-4时,y-9.解:由已知条件x3时,y5,得 ,由已知条件x-4时,y-9,得 ,两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程组: ,解得.所以,一次函数解析式为2. 自主归纳:(1)求一次函数的解析式时需要 个条件,求正比例函数需要 个条件.(2)像上例这样先设出 ,再根据条件确定解析式中 ,从而具
3、体写出这个式子的方法,叫做 .四例题讲解例1:根据下列条件求出直线的解析式(1) 直线ykx5经过点(-2,-1); (2)直线坐标轴的交点分别是(0,2),(3,0).要点归纳:用待定系数法求一次函数的解析式的步骤:(1)设设出函数解析式的一般形式;(2)代把已知条件代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组;(3)解解方程或方程组求出待定系数的值;(4)写把求出的k,b值代回到解析式中,写出函数解析式.例2:(1)求下图中直线的函数解析式? (2)若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行,求其解析式.例3已知函数y=(m+1)x+2m6,(1)若函数图象过(1,2),求此函数的解析式。(2)若函数图象与直线y=2x+5平行,求其函数的解析式。(3)求满足(2)条件的直线与直线y=3x+1的交点,并求出这两条直线与y轴所围成三角形的面积。五达标检测1.若y+3与x成正比例,且x=2时,y=5,则x=5时,y= 2.写出经过点(1,2)的直线的解析式 (写出一个即可)3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示,它们的交点A的坐标为(3,4),并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗?(2)AOB的面积是多少呢? - 4 -
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