19.2正比例函数-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案（无答案）.docx

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1、名人名言：在学习的道路上善于找到新的目标才会有更多收获 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年5月8日 姓名 课题:19.2.1 正比例函数 第1课时 正比例函数的概念2. 学习目标：1.正确描述正比例函数的概念（重点）；2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（难点）教学过程：一、洋葱数学点评（1个视频观看的完成率，视频中练习的准确率和错误问题分析）二.出示问题 引入新课1.若香蕉的单价为5元/千克，则其销售额m（元）与销售量n（千克）成 比例，其比例系数为 .关系式为m= .2.下列问题

2、中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体问题T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化（5）以上出现的四个函数解析式都是常数与自变量 的形式.2.自主归纳：一般地，形如 （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数3. 学以致用 解决问题1.判断下列函数解析式是否是

3、正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？2. 回答下列问题：(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ；(2)当n 时，y=2xn是正比例函数；(3)当k 时，y=3x+k是正比例函数.正比例函数的定义 ？需要注意哪些问题？四精讲精练（一）概念应用 例1： 已知函数 y=(m-1)是正比例函数，求m的值. 方法总结:正比例函数满足的条件：（1）自变量的指数为1；（2）比例系数为常数，且不等于0.（二）求正比例函数的解析式例2 若正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.方法总结:求正比例函数解析式的步骤：（1）设

4、：设函数解析式为y=kx；（2）代：将已知条件带入函数解析式；（3）求：求出比例系数k；（4）写：写出解析式.（三）正比例函数的简单应用问题2：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1320千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？例3：已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油为5元/ L （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（

5、km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？五：课堂小结定义求解析式要点提示正比例函数形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数只需一个已知条件求出比例系数k即可自变量x的指数是1,且比例系数k0；函数是正比例函数其解析式可化为y=kx（k是常数，k0）的形式.六当堂达标测试1.(1)若y=(m-2)x|m|-1是正比例函数，则m= ；(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m= .2.填空（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.4.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.- 4 -