9.4矩形、菱形、正方形（18.正方形与组图（上））-江苏省滨海县第一初级中学苏科版八年级数学下册讲义.doc

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1、18.正方形与组图（上） （解题课，难度）核心考点知识梳理掌握正方形组图的一些结论： 典例剖析1. 如图，四边形 ACDE、BAFG 是以 ABC 的边 AC、AB 为边向ABC 外所作的正方形求证：（1）EB = FC；（2）EBFC 2. 如图，分别以ABC的边 AB、AC 为边，向外作正方形ABFG 和ACDE，连接 EG 求证：SAGE=SABC GE基础练1.如图，以ABC的两边AB、AC分别向外作正方形ABDE、ACFG,连接BG、CE相交于点O，求证：BGCE如图，下列说法错误的是( )A. EAC= BAG B.AB=AE C. DEC= BGF D.AC=AG 根据已知，可以

2、得到下列那一组全等关系？（ ） A.EACBAG B.EACBCF由EACBAG可以得到( ) ,通过如图的八字型倒角证得EOB = EAB = 90 ,即EC 丄 BG.A. AEC = AGB B.AEC = ABG2. 如图,以ABC的两边AB、AC分别向外作正方形ABDE、ACFG,连接EG,求证:SABC = SAEG 如图，过C作CIAB于l,过G作GHEA, 交EA的延长线于H,下列说法错误的是( ) A.AC=AG B.1=3 C.2=3 D.GAC=HAB判定GAHCAI的依据为( ).A. AAS B. HL C. SSS由GAHCAI可以得到( ),结合AB=AE,可证明

3、SABC = SAEGA.AGH=ACI B.GH=CI C.AH=AI D.GH=AC提高练1. 以点为A顶点作等腰 RtABC与等腰RtADE,其中BAC = DAE = 90,如图1所示放置，一直角边重合，连接BD、CE,延长BD交CE于点F.试判断BQ、CE的关系，并说明理由；把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由.2.如图1,四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEEG,连接 BG, DE.猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，并证明；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转任意角度a,得到如图2情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断.3.如图，以ABC的两边AB、AC分别向外作正方形ABDE、ACFG,连接BG、CE相交于点O,求证：BG CE.18. 正方形与组图（上）答案基础练：1.C A B 2.C A B提高练1.2.3.