人教版八年级数学下册导学案：18.2特殊的平行四边形复习（一）（无答案）.doc

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1、 特殊的平行四边形复习（一）导学案 复习目标 1. 进一步熟悉矩形、菱形、正方形的性质与判定，并理清平行四边形和特殊平行四边形之间的关系。2. 能运用特殊平行四边形的性质和判定进行有关的计算和推理证明。3. 能用规范的语言表达自己分析和思考的过程。4. 在探索问题解决的过程中领会归纳、类比、转化的数学思想，提高分析、寻求解题思路的能力。复习重、难点 重点：性质与判定的运用，掌握一些基本题型的解题思想方法。 难点：能用规范的语言表达自己分析和思考的过程.复习过程1、 知识梳理 构建体系 要求：分别归纳平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质，绘出平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系框图。（写

2、到自己的纸上）2、 专题复习 （一）判定和性质的直接运用1.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC2. 下列命题中正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 3.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.A.AOOC，OBOD B.AOBOCODO，ACBDC.AOOC，OBOD，ACBD D.AOOCOBOD4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱

3、形的边长是（ ） A.10 B.8 C.6 D.55.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD的中点， 菱形的周长为28，则OH的长等于（ ） A.3.5 B.4 C.7 D.14BCDAP第7题图BACDOM第6题图BACDHO第5题图 6. 如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_.7. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 （二）简单的动点问题8.如图，已知矩形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而

4、R不动时，下列结论成立的是（ ） A.线段EF的长逐渐增大. B.线段EF的长逐渐减小.BACEFP第10题图 C.线段EF的长不变. D.线段EF的长不能确定.第9题图ABDPFERC第8题图9.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上一个动点，则DN+MN的最小值是 。10.如图，在ABC中，AB=3，AC=4,BC=5,P为边BC上一个动点，PEAB,PFAC,则EF的最小值为 ( ) A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.总结：解决动点问题思想方法是： 解决动点问题关键是：（3） 常见的折叠问题11.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上

5、的A处，连接AC,则 BAC=_ABCDFE第13题图BADCEGHF第12题图ABCDEA第11题图12.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm,点EF分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为_.13.如图,矩形纸片ABCD的边AD=5,AB=4,现将这张纸片折叠,使点D落在BC边上的点E，折痕为AF,则CF的长为_。总结：解决折叠问题的关键是：（四）综合应用FEDCBA14.如图，在ABCD中AB=6,BC=10,对角线ACAB,点EF分别是边BC、AD上的点，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平

6、行四边形； (2)当四边形AECF是菱形时，求BE的长； (3)当四边形AECF是矩形时，求BE的长.3、 通过这节课的学习，你在思想方法上有哪些收获？4、 作业 BACDEF第2题图P第1题图1.如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；其中正确结论的序号是（ ）A B C D 2. 如图,在正方形ABCD中，点P在AB边上，AEDP于点E, CFDP于点F,若AE=3,CF=5,则EF=_.3.如图，RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD、BE. (1)求证：CE=A

7、D(2) 当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由。DEFNMACAB(3) 若D为AB的中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.4.正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F.(1)当点P与点O重合时(如图)，猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；(2)当点P在线段DB上 (不与点D、O、B重合)时(如图)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直

8、接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.设计整体思路：复习的第一个目的是要熟掌握基础知识，其次要解决在前面的月考和期中考试中同学们体现出的在思路上存在障碍的问题。所以安排第一课时的内容为三部分，第一部分为归纳知识，绘知识框架图。第二部分专题复习，共分四个专题，第一个专题是基础知识的直接运用，进一步熟悉基础知识。第二个专题是动点问题，这是在月考和期中考试中的弱项。通过三个问题让学生总结解决动点问题的数学思想方法是在“动中求静”，即在运动过程中寻找不变量，化难为易；动点中最大值和最小值的问题是化“一般为特殊”的转化思想，同时也隐含“动中求静”的思想。第三个专题是折叠问题，目的为学生提供折叠问题的几

9、个素材，体会解决折叠问题的关键是：折叠前后的两个图形是轴对称图形。后两个专题都没有进行变式训练，目的是首先让同学们自己总结思想方法，在思想方法的指导下，第二课时运用所总结的数学思想方法进行变式训练，以达到会思考的目的。第四个专题是综合应用。是各种图形判定和性质的综合应用，有一个目的还是为进一步掌握基础知识，另一个目的进一步熟悉各种图形之间的相互转化，以提高灵活运用能力。第二课时，是能力提高，主要是重点题型的变式训练。综合各位老师、专家、领导的意见，课后总结如下：优点：1. 充分发挥学生主观能动性，体现以学生为主体的教学理念，同时教师及时适度引导。主要体现在学生归纳总结知识点、知识系统图，然后学生领着复习基础知识，在应用过程中体现学生独立思考后合作交流，以达问题解决，疑难问题指导解决。2. 渗透数学思想方法的教学，化难为易。3. 导学案设置合理，选题典型。 需改进的地方：1. 还要进一步砸实基础知识，再多用点时间复习。建议用思维导图把两章的知识一点不漏地展示出来。2. 去掉折叠问题，把动点问题砸实。3. 我个人认为把综合应用中的14题改为作业中的第4题。 6