概率论与数理统计教学改革探析.docx

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1、概率论与数理统计教学改革探析摘要：提高本科人才培养质量是“双一流和世界一流大学建设的重要内容，课程教学是人才培养的详细化、操作化和目的化，其教学质量直接影响人才培养成效，因此提高课程教学与人才培养的质量要落实在课程建设上。我校作为“双一流高校为追求卓越在向世界一流大学建设目的迈进时，本科课程建设应以“金课为标准和方向。本文针对概率论与数理统计课程在教学内容、教学方法和考核评价方式方面开展了探索性的教学改革与尝试。关键词：概率论与数理统计；教学改革；人才培养；金课为加快世界一流大学建设、构成高水平人才培养体系，（关于加快建设高水平本科教育，全面提高人才培养能力的意见）简称“现代高教40条决定施行

2、“六卓越一拔尖人才培养计划2.0。高校的发展必须积极主动地适应国家高校发展新战略与世界高等教育发展新趋势，现代高等教育发展必须坚持人才培养是本，本科教育是根，因此高等教育必须坚持“以本为本。一流大学应有一流本科教育，本科教学是大学的根本、更是一流大学的灵魂1，而课程教学是本科教学的核心。我校作为“双一流高校，在向世界一流大学建设目的迈进时，应全面落实“回归常识、回归本分、回归初心、回归梦想，本文将针对现代卓越人才培养计划下概率论与数理统计课程的教学改革进行创新讨论。1课程大概情况概率论与数理统计简称概率统计是高等院校普遍开设的一门重要公共基础课程，且在全国硕士研究生入学考试数学一、三中占比约为

3、22%。它是研究随机现象统计规律的一门数学学科，其应用非常广泛，几乎遍及所有科学领域。在当前“互联网+时代背景下，概率统计理论及其应用仍在继续发展，尤其与“大数据分析“人工智能技术密切相关。该课程具有较强的理论性和实践性，故其在培养学生综合解决问题能力方面发挥着重要作用。以西北工业大学航空学院的概率统计课程为例，该课程总学时为48学时，属于非专业数学类课程，是学生学习专业课及研究生课程的必修基础课。授课对象为本科二年级学生，授课老师是由国家重点学科飞行器设计专业部分老师组成的教学团队，团队老师均有博士学位及一年以上的海外留学经历，且在飞行器构造、机构、系统可靠性研究方面已获得一定科研基础和成果

4、，这为概率统计课程教学提供了良好基础保障。课程现用教材是由浙江大学盛骤、谢式千、潘承毅编写的（概率论与数理统计）第四版，此教材也为国内多所高校普遍选用的教材。授课内容为第一至第五章的概率论部分，和第六至第八章的数理统计部分中的参数估计与假设检验。2课程教学现状概率统计课程是一门数学课程，由于其研究对象是随机现象的特殊性，故其在讲授、学习上与常规确定性数学课程有所不同。我们针对课程的教学现状分析如下。2.1教学内容首先，教材中部分教学内容设置不合理。第一章中部分教学内容与高中阶段相重复，另有部分章节还缺失一些概念、定理等重要理论教学内容。其次，教学内容侧重理论而轻应用与实践。概率统计课程是一门实

5、践应用性很强的数学课程，由于其研究对象的特殊性，涉及抽象理论知识较多，教学重点往往偏向于理论知识、解题思路及技巧的讲授，轻视了与实际应用相关教学内容，十分是忽视了与统计分析软件相关的计算机实践教学内容。最后，课程教学重概率而轻统计。课程教学内容涉及概率、统计两部分既有区别又有联络，概率部分是研究随机现象数量规律的理论，统计部分是以概率理论为基础来对数据进行收集、处理、分析、解释以及对所研究对象进行预测和决策。实际教学中概率部分教学学时占比拟大，但由于统计部分涉及的公式定理和抽象概念较多，导致学生普遍以为统计部分较概率部分难学，历年课程考试情况分析可以发现，与概率部分相比，统计部分考题难度并不大

6、，得分率却较低。2.2教学方法课程当前的教学方法不利于提升课堂教学效果，激发学生的学习兴趣、主动性和创新实践能力。目前针对该课程的教学，老师采用PPT为主、板书为辅的讲授方法进行授课。除了讲授与概率统计相关理论知识以外，老师通常会讲授一些例题、相关知识在生活实际和学科专业内的应用。此外，PPT结合板书的教学，二者虽能够互相扬长避短，但目前课程教学在PPT使用上主要是用于呈现与教学相关的图形和文字信息，尚未充分发挥PPT教学的优势，反而会造成照本宣科的教学效果，进而会影响课堂气氛，降低教学成效。2.3考核评价方式课程现行考核评价方式不能有效地以考促学，更不能全面、真实地反映学生的学习成效2。该课

7、程考核采用的是闭卷笔试考试的一考定论方式，主要考察学生对教学内容的把握情况，尽管老师针对平常的课堂到课率、提问与练习、作业完成情况等学习经过都有考察，但并未将其按比例折算并计入课程总成绩，这将导致一些学生平常不努力学习，考前突击温习以应付课程考试，非常不利于鼓励学生主动、刻苦学习。另外，由于该课程具有较强的实践应用性，当前课程考核评价尚未涉及任何有关实践内容的考察。因而，这种单一的课程考核评价方式并不能全面考察学生对知识的把握和运用情况。当前概率统计课程在教学内容、教学方法、考核评价方式上显然已不能知足建设世界一流大学，培养高水平人才的国家高校发展战略新需求与世界高等教育发展新趋势，因此针对该

8、课程进行有效的教学改革是我们当前面临的艰巨任务。3课程教学改革的迫切性3.1世界一流大学建设的迫切需求“现代高教40条指出，估计到2035年构成中华特点、世界一流的高水平本科教育。因而，我校作为“双一流大学为追求卓越，必须以本科教育支撑和提升世界一流大学的建设。课程教学是本科教育教学的核心，建设一流大学就必须回归本科课程教学，而概率统计课程是本科教学中一门非常重要的非专业基础课程，只要推动其进行全面教学革命，提高课程教学质量，促进教学育人，才能为建设高水平本科教育、世界一流大学奠定坚实的基础。3.2一流人才培养的迫切需求“现代高教40条强调将本科教育放在人才培养的核心地位，施行“六卓越一拔尖计

9、划2.0，计划经过5年的努力，初步构成高水平人才培养体系。为配合施行该计划，我校航空学院计划将飞行器设计与工程专业现有卓越工程师计划1.0升级为2.0计划，旨在培养一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量工程技术、研究人才。教学是高校实现培养人才目的的基本途径，因而，作为重要工程数学之一的概率统计课程迫切需要深化教学改革，才能更好地服务于卓越工程师2.0计划，进而才能落实高等教育高质量发展以及培养出高素质专业人才。3.3一流专业建设的迫切需求“现代高教40条大力推进一流专业建设，施行一流专业建设“双万计划。我校航空学院的飞行器设计与工程专业是国家重点学科，且在教育部学科评估中获取优异成绩

10、。学院计划将该专业率先建成为国家级、省级一流专业点，另外为配合施行卓越工程师2.0计划，还拟对该专业开展工程教育专业认证，这正是2018年高等教育改革发展“十落实推进工作之一。一流专业建设是专业人才培养的基本单元和基础平台，而课程教学又会影响人才培养质量，因而作为高等院校理工农医和经管类专业本科基础课程之一的概率统计课程迫切需要教学改革，以加快促进一流专业建设和高等教育施行内涵式发展。3.4一流课程建设的迫切需求高等教育改革发展“十落实推进工作还要务实施一流课程建设“双万计划，且教育部第一次明文要求淘汰“水课、打造“金课，都旨在提升本科教育水安然平静高等教育质量。“课程是立德树人成效这一人才培

11、养根本标准的详细化、操作化和目的化，也是当前高校带有普遍意义的短板、瓶颈和关键所在3。因而，本科课程教学迫切面临全面深化改革。概率统计课程当然也要按“金课标准高阶性、创新性、挑战度3建设，使该课程合理增加难度、拓展深度以及提升学业挑战度，切实提高课程教学质量和人才培养成效。4概率统计课程教学改革的途径探索概率统计课程的教学改革要体现以学生发展为中心，不断更新教学知识构造、改良教学方法、丰富课程考核评价方式，通过课程教学改革推进学习革命，激发学生学习兴趣、潜能、主动性和创新实践能力，有效提高课程教学质量，助力人才培养。该课程详细教学改革探索途径如下。4.1优化、优选和丰富课程教学内容首先，突破课

12、程教学内容受教材的限制，拓展学生知识宽度、深度与新鲜度。以现有教材作为课程理论知识教学基础，删减与高中阶段重复教学内容，补充所缺失理论教学内容。另外，增加介绍相关专业术语名词、概念、定理等英语对照，以及增加讲授一些与课程相关的研究生入学考试典型试题，而涉及理论知识的应用内容则充分利用中英文图书文献、互联网信息以及与生活实际、科研工作相关的案例，尤其是与大数据、人工智能等时代热门话题密切相关的概率统计案例。其次，厚实理论，重视应用与实践教学，培养学生解决实际问题的综合能力。课堂教学中要扎实学生的基本理论知识，删除非必要推导、证实、演算等；在理论知识应用方面，将与之相关的来自生活实际、科研工作、热

13、门话题的案例作为引例和实例引入课程教学；在实践教学方面，增加讲授使用商用Matlab数学软件解决概率统计问题的方法。最后，优化概率与统计的教学内容，加强统计应用及实践教学，注重培养学生的统计思维。一方面在课堂教学中减少概率部分学时占比，另一方面增加与统计理论知识相关的实际应用案例的讲授，十分增加讲授使用Matlab软件进行统计分析、绘图和统计实验模拟等实践应用教学内容。4.2多元化教学方法、辅以科学的教学手段针对该课程中不同的教学内容采取不同的教学方法，我们将采取启发诱导式教学、案例式教学、可视化教学、互动式教学的多元混合教学方法，以学生为主体、老师为主导，由浅入深、循序渐进地引导和培养学生分

14、析与解决问题的能力，通过经历问题的探索与解决经过，激发学生学习兴趣，调动学生学习主动性，培养学生的发散思维、创新意识与能力。一般在课程教学中，老师会先介绍所涉及的知识点，如概念、定义、理论与方法等，此时可引入启发诱导式教学法。老师通过讲授一些与所介绍知识点相关的历史背景、著名问题、简单有趣的生活实际问题等，启发引导学生一起讨论得出相应概率统计知识点，然后再给出严格定义的抽象理论知识。这样的教学有助于培养学生建立随机性数学思维，让学生在了解概率统计知识源于实际应用的同时，深入地理解本来抽象、晦涩的理论知识，还能够激发学生学习的兴趣和主动性。在讲授完知识点后，老师紧接着会讲解一些例题，以促进学生对

15、知识点的理解、消化、应用，此时可引入案例教学法。老师精心选择一些与生活实际、自然科学、热门话题等密切相关的具有教学性、启发性、延伸拓展性、时代性的典型案例，先预留一些时间给学生独立考虑或互相讨论，再循循善诱引导学生一起对案例进行分析和研究：案例需要解决的问题，涉及的知识点，解决的方法，施行各种方法的难易性与求解经过，可能得到的结论，等等。最后，老师通过案例启发诱导学生引申考虑相关知识点在其他领域的应用。一流大学的教学与科研是互相促进的，十分应将本身科研工作与课程教学融合起来，把科研中获得的与教学内容相关创新研究成果作为优选教学案例。例如：将基于失效概率的构造可靠性灵敏度分析问题采用贝叶斯公式重

16、新解释基于失效概率灵敏度指标并对其给出一种新简化估计方法的科研成果4作为案例，让学生对贝叶斯公式有更深化的认识。教学中通过探索案例解决的经过，能够拓宽学生视野，培养学生的发散思维与创新能力。此外，针对课程教学所涉及的部分抽象内容，可利用图像、动画、视频、数值模拟实验等进行形象生动的可视化教学，丰富了教学内容，也使概率统计理论知识呈现出可见性、实践性、趣味性，让学生更直观、深入地加深对抽象知识的认知与理解。例如：在Matlab软件中用数值模拟在一个装有8只白球和2只红球的盒子中任取一只球记录其颜色后并放回盒子的实验，观察当实验次数动态增加时红球出现的频率与概率之间的动态变化经过，让学生直观地理解

17、伯努利大数定理所给出的频率的稳定性。互动式教学实际已经在上述教学方法中有些许体现，为了更好地体现课堂互动性和把当代化信息技术应用于课堂教学，我们将学生喜欢的QQ、微信手机APP和教学互动软件微助教结合起来搭建一个互动教学平台。在这个平台上，老师可进行课件上传、课件在线播放、课堂签到、测试、点答、讨论、作业布置、在线答疑等，学生使用手机可实时介入互动活动，这样不但将手机变成教学的好帮手，也增加课堂教学的趣味性。这个互动教学平台的搭建，给学生营造了一个处处能学、时时可学的泛在化学习新环境，能够让师生间实时沟通解决在课程教学与学习经过中所碰到的问题，也有利于老师及时进行教学反思与总结，并不断更新和完

18、善课程教学，有效提高课程教学质量。为更好地将教学方法应用于课堂教学，需辅以科学合理的教学手段。一方面，有效利用课程所搭建的互动教学平台。另一方面，重新设计PPT课件，包括设计PPT课件整体布局、色调、风格、幻灯片切换、动画方案，以及精心编排教学图文信息及辅助教学素材，并在教学经过中实时收集学生对PPT课件的反应意见，及时更新完善课件，使其辅助老师高质量地开展课堂教学。4.3丰富课程考核评价方式为科学合理地检验学生对课程的学习成效，在原有闭卷笔试考试基础上，增加经过考核和实践考核，并加大二者的成绩在课程总成绩中的比重，利用多元化的课程考核来催促学生学习，鼓励学生主动、刻苦学习。其中，经过考核主要

19、考察学生的平常到课率、作业与课堂测试情况；实践考核则要求学生针对概率统计知识及其在实际生活、自然科学等领域中的应用问题，通过Matlab软件对其实现分析与研究，并撰写一份研究报告；另外，对于课堂表现优秀和实践能力较强的学生要给予加分奖励。以上本着将概率统计课程向“金课建设的目的，我们进行了一些探索性的课程教学改革与尝试。通过教学改革的试运行，能够发现学生的学习兴趣、主动性得到显著提升，课堂教学气氛也明显活跃起来。相信随着概率统计课程教学改革的继续深化和不断创新与实践，课程教学质量会得到本质性提高，进而有助于提升我校本科教育教学水安然平静工程技术、研究人才的培养成效，推进我校向世界一流大学迈进的步伐。