2020年江苏省无锡市数学中考基础冲刺训练（含答案）.doc

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1、2020年江苏省无锡市数学中考基础冲刺训练一选择题（每题3分，满分30分）16的相反数是（）A6BCD62下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（）AyByCyDy3下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax21Bx2+xy+y2Cx22x+1Dx2+2x14一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（）A3，3B3，4C3.5，3D5，35九章算术中，将两底面是直角三角形的棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，主视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A2B4+2C4+4D6+46下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A

2、BCD7如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（）A2B5C3D68如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A28，则ACB的度数是（）A28B30C31D329如图，在平面直角坐标系中，点P（2，5）、Q（a，b）（a2）在“函数y（x0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、DQD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（）A增大B减小C先减小后增大D先增大后减小10某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法

3、是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（）道题A13B14C15D16二填空题（满分16分，每小题2分）11如果一个正数的平方根是a+3和2a15，则这个数为 12港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 13已知（a+b）220，（ab）24，则ab 14请写出一个过点（0，1）的函数的表达式 15用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 16一次函数y1ax+3与y2kx1的图象如图所示，则不等式kx1a

4、x+3的解集是 17如图，已知在ABC中，C90，AC4，点D从点A出发沿AC以每秒个单位的速度向点C运动，连结BD，过点A作AEBD于点E，当运动10秒时，ABD45，则当点D从A出发运动10秒时，点E经过的路径长是 18如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边AB上一动点（不与A，B两点重合），过点E作EFAB交对角线AC于点F，连接DF当ADF是等腰三角形时，AE的长度等于 三解答题19（8分）计算：（1）12019+（3.14）0+（）2；（2）2x4y6x2（2xy3）220（8分）解方程：（1）x24x1（2）121（8分）如图，点A、E、F、C在一直线上，DEBF，DEBF，

5、AECF求证：ABCD22（6分）在甲口袋中有三个球分别标有数码1，2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率23（6分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表一学生睡眠情况分组表（单位：小时）组别睡眠时间Ax7.5B7.5x8.5C8.5x9.5D9.5x10.5Ex10.5二学生睡眠

6、情况统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；（2）如果睡眠时间x（时）满足：7.5x9.5，称睡眠时间合格已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取x8.5），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据试求该区八年级学生的平均睡眠时间24（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：ykx6（k0）交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，点C在线段OA上，将ABC沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D（0，

7、4）恰好重合（1）求直线AB的表达式；（2）已知点E（0，3），点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接PD，PE，当PDE的周长取得最小值时，求点P的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点H，使得HAB和ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择1解：6的相反数是6，故选：D2解：A、由x30得，x3，故本选项错误；B、由x30得，x3，故本选项正确；C、由3x0得，x3，故本选项错误；D、由x+30得，x3，故本选项错误故选：B3解：A、x21（x+1）（x1），不符合题意；B、x2+xy+y2，无法运用完全平方公式分解因式，不合题意；C

8、、x22x+1（x1）2，符合题意；D、x2+2x1，无法运用完全平方公式分解因式，不合题意；故选：C4解：把这组数据从小到大排列：2、3、3、4、5、6，最中间的数是3和4，则这组数据的中位数是（3+4）3.5；3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3；故选：C5解：如图所示，取AB的中点D，连接CD，由侧视图可知CD1，俯视图中，ACB90，ADBD，AB2CD2，BCAC，该“堑堵”的侧面积为2（2+）4+4，故选：C6解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不

9、是中心对称图形，不符合题意故选：C7解：连接GE交AC于O，四边形EFGH是菱形，GEAC，OGOE，四边形ABCD是矩形，BD90，ABCD，ACDCAB，在CEO与AOG中，CEOAOG（AAS），AOCO，AC4，AOAC2，CABCAB，AOGB90，AOGABC，AG5故选：B8解：连接OB，如图，AB为切线，OBAB，ABO90，AOB90A902862，ACBAOB31故选：C9解：点P（2，5）、Q（a，b）（a2）ACa2，CQb，则S四边形ACQEACCQ（a2）babb点P（2，5）、Q（a，b）（a2）在“函数y（x0）的图象上，abk10（常数）S四边形ACQE10n

10、，当a2时，b随a的增大而减小，S四边形ACQE10b随m的增大而增大故选：A10解：设小明答对x道题，则答错203x17x道题根据题意得：5x2（17x）60即7x94x13x20317，13x17成绩超过60分，则小明至少答对了14道题故选：B二填空11解：一个正数的平方根是a+3和2a15，a+3和2a15互为相反数，即（a+3）+（2a15）0；解得a4，则a+3（2a15）7；则这个数为7249；故答案为4912解：数字55000用科学记数法表示为5.5104故答案为：5.510413解：（a+b）220，（ab）24，4ab（a+b）2（ab）220416，解得ab4故答案为：41

11、4解：函数图象过点（0，1）函数图象与y轴相交，设该函数的表达式为yx+b，过点（0，1）b1函数的表达式为yx+1故答案为：yx+1（答案不唯一）15解：圆锥的侧面展开图的弧长为210210（cm），圆锥的底面半径为1025（cm），圆锥的高为：5（cm）故答案是：516解：一次函数y1ax+3与y2kx1的图象的交点坐标为（1，2），当x1时，y1y2，不等式kx1ax+3的解集为x1故答案为x117解：如图，当t10秒时，点D运动到点D，此时AD，CD，取AB的中点O，连接OE，OE，设AEBEx，BDyCAED90，BDCADE，BDCADE，y（xy），又x2+（xy）2（）2解得或

12、，当x时，易知AB，OAOBOEOE，点E的运动轨迹是弧AE，AOE2ABD90，的长当x时，易知AB2，同法可知的长，综上所述，或故答案为：或18解：当AFAD6时，AEF是等腰直角三角形，AFAE，AE3当AFDF时，ADF是等厘直角三角形，ADAF6，AF3，在等腰直角三角形AEF中，AFAE，AE3当ADDF时，AFD45，此时点F与点C重合，点E与点B重合，不符合题意；综上所述，当ADF是等腰三角形时，AE的长度等于或3；故答案为：或3三解答19解：（1）原式1+1+44；（2）原式2x4y6x24x2y62x4y64x4y62x4y620解：（1）x24x+41+4，（x2）25，

13、则x2，x12+，x22；（2）方程两边同时乘以（x+2）（x2）得：（x2）2（x+2）（x2）16，解得：x2，检验：当x2时，（x+2）（x2）0，x2是原方程的增根，原方程无解21证明：DEBFDEFBFEAECFAFCE，且DEBF，DEFBFEAFBCED（SAS）ACABCD22解：（1）列表如下：1234（1，4）（2，4）（3，4）5（1，5）（2，5）（3，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（2）由表可知，共有9种等可能结果，其中所抽取的两个球数码的乘积为负数的由4种结果，所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率为23解：（1）：a1（35%+25%+25%+10%）5%；a

14、对应扇形的圆心角度数为：3605%18（2）由题意：3250（25%+35%）1950（人），答：估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有1950人（3）八年级学生的平均睡眠时间8.5（小时），答：八年级学生的平均睡眠时间为8.5小时24解：（1）由直线AB：ykx6（k0）知，点B（0，6），则BD10AB，则OA8，则点A（8，0），将点A的坐标直线AB：ykx6并解得：k，直线AB的表达式为：yx6；（2）过点C作CGAB，设OCa，则GCa，GAABBGABOB1064，AC8a，由勾股定理得：（8a）2a2+16，解得：a3，故点C（3，0），点D关于直线BC的对称点为点A，连接AE交BC于点P，则此时PDE的周长取得最小值，由点E、A的坐标，同理可得：直线AE的表达式为：yx+3，同理直线BC的表达式为：y2x6，联立上述两式并解得：x，故点P（，）；（3）过点C作直线mAB，则直线m表达式中的k值和直线AB表达式中的k值相同，同理可得：直线m的表达式为：yx，在直线AB下方与直线m等距离处作直线n，则直线n的表达式为：yx，HAB和ABC的面积相等，则点H在直线m、n与坐标轴的交点上，则直线m、n于坐标轴的交点分别为：（0，）、（0，）、（13，0）、（3，0）（舍去），故点H的坐标为：（0，）或（0，）或（13，0）