广东省廉江市实验学校2019-2020学年八年级上学期综合卷（三）数学试题（A班无答案）.docx

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1、廉江市实验学校2019-2020学年度初二级数学寒假作业实验班综合卷（A）分值：50分 时间：20分钟 使用时间：一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。）1.下列表示y是x的函数图象的是( )2.如图，在ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF=5，则DC 的长为( )A2.5 B5 C10 D153. 在ABC中,A,B,C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( )A.A+B=C B.ABC=123 C.a2=c2-b2 D.abc=3464. 顺次连结对角线垂直的四边形各边中点，所得四边形是（ ）.A. 矩形 B. 菱形

2、C. 正方形 D. 平行四边形第5题5.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是( )6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.四条边相等B.对角线互相垂直平分第7题C.对角线平分一组对角D.对角线相等7.如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQAB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是( )A.3B.5C.6D.7第8题8.如右图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=3,EF=1,

3、则BC的长为( )A.4 B.5 C.6 D.7第9题9.如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )A.BC=ACB.CFBFC.BD=DFD.AC=BF10.如图所示,一个机器人从点O出发,向正东方向走3 m到达点A1,再向正北方向走6 m到达点A2,再向正西方向走9 m到达点A3,再向正南方向走12 m到达点A4,再向正东方向走15 m到达点A5依此规律走下去,当机器人到达点A6时,离点O的距离是( )第10题A.9 mB.12 m C.15 mD.18 m2、 填空题（本大题包括7

4、小题，每小题4分，共28分。）第13题11.已知a,b,c为三角形的三边长,则(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2= .12.如图，在ABC中，ACB=90，B=40，D为线段AB的中点，则ACD = . 第15题第16题第14题第13题第12题13 如图,正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 14.如上图,在RtABC中,ACB=90,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若CD=5 cm,则EF=cm.15.如图11所示,直线l与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,且AOB的面积为6.则直线l的函数解析式 .16.

5、“折竹抵地”问题源自九章算术中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远,则折断后的竹子高度为 尺(注:1丈=10尺).17.在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为M,则线段AM的长为 .3、 解答题（一）（本大题包括3小题，每小题6分，共18分。）18.计算 ：19.先化简，再求值： 其中x=-2. 20.如图12,四边形ABCD中,ABDC,B=90,F为DC上一点,且AB=FC,E为AD上一点,EC交AF于点G,EA=EG.求证:

6、ED=EC.4、 解答题（二）（本大题包括3小题，每小题8分，共24分。）21.如图14,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,BCF=120,求菱形BCFE的面积.22.观察下列各式:1+13=213;2+14=314;3+15=415;请你猜想:(1)4+16=,5+17=;(2)计算:13+115(请写出推导过程);(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n1)的代数式表示出来.23.在平面直角坐标系xOy中，如果点A，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y = x

7、上，那么称该菱形为点A，C的“极好菱形”. 下图为点A，C的“极好菱形”的一个示意图. 已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）. （1）点E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点M，P的“极好菱形”的顶点的是 ； （2）如果四边形MNPQ是点M，P的“极好菱形”.当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；当四边形MNPQ的面积为8，且与直线y = x + b有公共点时，写出b的取值范围.五、解答题（三）（本大题包括2小题，每小题10分，共20分。）24.某市为创建“国家级森林城市”,政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵,

8、且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表:设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:品种购买价(元/棵)成活率甲2090%乙3295%(1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?(3)政府与承包商的合同要求,栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;若成活率达到94%以上(含94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励.该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?25.如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求SAOCSBOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值6