2020年中考数学总复习：2.2一元二次方程 课件%28共34张PPT%29.ppt

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1、第二章方程(组)与不等式(组),2.2一元二次方程,第2页,一一元二次方程的有关概念1一元二次方程的概念等号两边都是整式，只含有_未知数(一元)并且未知数的_为2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中_是二次项，_为二次项系数；_是一次项，b为一次项系数；_为常数项,一个,最高次数,ax2,a,bx,c,第3页,二一元二次方程的解法1直接开平方法(1)思路：形如x2p或(nxm)2p(p0)的一元二次方程可采用直接开平方法求解(2)用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：,第4页,2配方法(1)思路：将一元二次方程配成(

2、xm)2n(n0)的形式，再利用直接开平方法求解(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：,第5页,3公式法(1)思路：用一元二次方程的求根公式_解一元二次方程.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：,第6页,4因式分解法(1)先把一元二次方程的右边化为_，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值都有可能为0，从而能得到两个一元一次方程，这样就将一元二次方程转化为两个一元一次方程进行求解(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,0,第7页,三一元二次方程根的判别式1一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)中的_，称为根的判别式，用“”来表示，即根的判

3、别式b24ac.2不解一元二次方程，用根的判别式判断方程根的情况(1)当_时方程有两个不相等的实数根；(2)当_时方程有两个相等的实数根；(3)当_时方程没有实数根,b24ac,0,0,0,第8页,第9页,第10页,第11页,五一元二次方程的应用1列一元二次方程解决实际问题的一般步骤(与列一元一次方程解应用题的步骤基本一致)(1)审：审题，弄清题意，明确已知量和未知量，找出一个恰当的等量关系；(2)设：设适当的未知数(要有单位)；(3)列：根据相等关系列出一元二次方程；(4)解：解出所列的方程；(5)答：检验所求得的解是否符合实际问题，并给出答案,如果一元二次方程有两个不相等的实数解，有时候其

4、中一个解是不满足题意的，所以写答案前，一定要注意检验所得到的解是否符合实际问题,第12页,2平均增长率问题(1)平均增长率公式：连续两次增长，平均每次的增长率为x，原值为a，连续两次增长后的值为b，则有_.(2)平均减少率公式：连续两次减少，平均每次的减少率为x，原值为a，连续两次减少后的值为b，则有_.(3)一般解题步骤如下：设增长率；代公式；解方程；检验；作答,a(1x)2b,a(1x)2b,第13页,第14页,4矩形面积问题的两种常见类型(1)镶边矩形：如图，镶边矩形ABCD中空白区域的面积为S(a2x)(b2x),第15页,(2)内嵌十字架矩形：如图，图1中阴影区域可以通过平移的方法变

5、成图2中的样子，此时易得图1矩形ABCD中空白区域的面积为S(ax)(bx),第16页,一一元二次方程的解(2019四川遂宁中考)已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为()A0B1C1D1,D,第17页,第18页,第19页,四一元二次方程的应用(江苏盐城中考)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若降价3元，则平均每天销售数量为_件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？,2

6、6,第20页,1(2019浙江金华中考)用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是()A(x3)217B(x3)214C(x6)244D(x3)212(2018贵州铜仁中考)关于x的一元二次方程x24x30的解为()Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x23,A,C,第21页,3(湖南湘潭中考)若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm14(江苏泰州中考)已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是()Ax1x2Bx1x20Cx1x20Dx10，x20,D,A,第22页,B,C,第23页,7(

7、2019贵州铜仁中考)某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为_.8(2019江苏南京中考)已知2是关于x的方程x24xm0的一个根，则m_.9(浙江绍兴中考)解方程：x22x10.,20%,1,第24页,10(2019安徽中考)解方程：(x1)24.解：方程可化为x22x30，即(x3)(x1)0，所以x13，x21.11(四川遂宁中考)已知关于x的一元二次方程x22xa0的两实数根x1、x2满足x1x2x1x20，求a的取值范围解：该一元二次方程有两

8、个实数根，b24ac0，(2)241a0，a1.由根与系数的关系，得x1x2a，x1x22.x1x2x1x20，a20，a2，2a1.,第25页,B,第26页,1,第27页,2,6,6b6,第28页,18(四川乐山中考)已知关于x的一元二次方程mx2(15m)x50(m0)(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)若抛物线ymx2(15m)x50与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点，且|x1x2|6，求m的值；(3)若m0，点P(a，b)与Q(an，b)在(2)中的抛物线上(点P、Q不重合)，求代数式4a2n28n的值,第29页,第30页,19(2018贵州安顺中考

9、)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励,第31页,解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.根据题意，得1280(1x)212801600，解得x10.550

10、%，x22.5(舍去)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励根据题意，得810004005400(a1000)5000000，解得a1900.故2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励,第32页,20(2019广西玉林中考)某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？,第33页,