第五讲一次方程与二元一次方程组-2020年北师大版中考数学一轮复习课件%28共23张PPT%29.pptx

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1、第五讲一元一次方程与二元一次方程（组）,教材内容：七上第五章、八上第五章,2020中考数学一轮复习新课标北师大版,知识框架,一次方程与一次方程组,一元一次方程及其解法,方程（组）的应用,二元一次方程（组）及其解法,中考地位,该部分内容为必考项，在中考题中考查形式多样：选择、填空、计算和应用题都可能涉及；考察面很广，不仅可以单独考查，而且还可以和函数、不等式、几何等内容综合考查，十分重要。,模块一一元一次方程及其解法,定义:只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,求方程的解的过程叫做解方程。,B,模块一一元一次方程及其解

2、法,解：,2、去括号时，括号外有减号的话，括号里所有项一定要变号.,解一元一次方程的一般步骤：,模块一一元一次方程及其解法,1.若方程是一元一次方程，则a=2.已知方程x=10-4x的解与方程8x+5m=11的解相同，那m=_.3.若关于x的方程3x+5=0与3x+2k=-1的解相同，则k=_。4.解方程,去分母正确的是（）.A.B.C.D.,1,-1,D,反馈练习一,x=-3,2,模块二二元一次方程（组）及其解法,0,=1,-2,2.已知是关于x，y的二元一次方程ax+2y-2的一个解，则a的值为_,-4,二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数都是一次的整式方程。,二元一

3、次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值。,一般的，一个二元一次方程有无数组解。,含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。,模块二二元一次方程（组）及其解法,4.解方程组,模块二二元一次方程（组）及其解法,4.解方程组,代入消元,将x=2代入，y=-1,所以原方程组的解为,模块二二元一次方程（组）及其解法,4.解方程组,将x=4代入，y=3,所以原方程组的解为,加减消元,模块二二元一次方程（组）及其解法,4.解方程组,原方程组的解为,注意,通过选择合适的方法求出方程组的解,模块二二元一次方程（组）及其解法

4、,例1如果关于x、y的方程组的解也是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是_.,变式：已知方程组和有相同的解,则a=_,b=_.,2,15,2,模块二二元一次方程（组）及其解法,提示：解如下方程组,解得,然后带入原式中求ab,例2若x,y满足，则x-y的值等于_.,整体思想,变式：已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_.,-得x-y=-2,x+y=0,模块二二元一次方程（组）及其解法,由二元一次方程3x-4y=1可得，y=_,这是一个一次函数，由此可知，每一个二元一次方程都可以写成一次函数的形式。因而求一次函数的交点坐标，实质就是求二元一次方程组的解。,5.二元一次方程

5、（组）与一次函数的关系,模块二二元一次方程（组）及其解法,1.已知x+5y=3，用含y的代数式表示x，则x=_；当y=1时，x=_2.方程2x+y=7在自然数范围内的解有对.3.若是方程的一个解，则m=_,反馈练习二,4.已知是方程组的解，那么一次函数和的交点坐标是.,5.解方程组：,例3某旅馆有三人间和二人间两种客房，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元求两种客房各租住了多少间？,模块三方程（组）的应用,等量关系：三人间人数+二人间人数=40，三人间住宿费+二人间住宿费=3680,解：设三

6、人间租x间，二人间租y间，根据题意得,解得,答：三人间租8间，二人间租8间.,列方程解应用题的一般步骤是：,1.审:审清题意，确定题目中条件；2.找：根据条件找出题目中的等量关系3.设:设未知数（直接或间接）；4.列:根据等量关系，列出方程;5.解:解方程;6.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;7.答。,模块三方程（组）的应用,1.智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，于2019年12月31日正式开通运营，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路的直达列车，所用时间为3小时已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x公

7、里，京张高铁全长y公里，可列方程组为2.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_.,反馈练习三,解：设这种商品的定价是x元，根据题意得0.75x+25=0.9x-20 x=300答：这种商品的定价是300元。,3.某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售将赔25元；按定价的九折出售将赚20元，这一商品的定价为多少元？,反馈练习三,反馈练习三,4.某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲

8、商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大,解得：,（2）设甲商品进货a件，总获利为w元，由题意w=10a+15（200a）=5a+3000由5a+30002300解得：a140a的取值范围为120a140，且a是整数；50，w随a增大而减小，当a=120时，w最大，此时200a=80进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件,解：（1）设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元，由题意得：,答：甲、乙两种商品每件可获利10元、15元.,总结,分式方程、一元二次方程呢？,谢谢！,