山东省泰安市慈明学校2020年九年级（下）复习试卷（4月份）含答案.doc

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1、山东省泰安市慈明学校2020年九年级（下）复习试卷（4月份）一选择题（共12小题）1在2，0，1，这四个数中，最小的数是（）A2B0C1D2下列计算中正确的是（）Ab3b2b6Bx3+x3x6Ca2a20D（a3）2a63为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只将116000000用科学记数法表示应为（）A116106B11.6107C1.16107D1.161084如图，四个图标中是轴对称图形的是（）ABCD5如图，直线ab，150，230，则3的度数为（）A40B90C50D1006如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，

2、与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）ABCD7关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）Am1Bm1Cm1Dm18如图，港口A在观测站O的正东方向，OA2km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A2kmBkmCkmD（+1）km9如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且D40，则PCA等于（）A50B60C65D7510如图，二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+c和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD11如图，正方形A

3、BCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M则下列结论中：FG2AO；ODHE；2OE2AHDE；GO+BHHC正确结论的个数有（）A2B3C4D512如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD60，PD交AB于点D设BPx，BDy，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD二填空题（共6小题）13已知关于x的一元二次方程x22x+k0没有实数根，则k的取值范围是 14某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种

4、货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是 15如图，在扇形OAB中，AOB90D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的ODCE的顶点C在上若OD12，OE5，则阴影部分图形的面积是 （结果保留）16已知一个矩形纸片ABCD，AB12，BC6，点E在BC边上，将CDE沿DE折叠，点C落在C处；DC，EC分别交AB于F，G，若GEGF，则sinCDE的值为 17观察下列各式，你有什么发现？324+5；5212+13；7224+25；9240+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴含其中呢？请写出你发现的规律，设n为大于1的奇数，则n2 1

5、8如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y（k0）上运动，则k的值是 三解答题（共7小题）19先化简再求值：，其中20某校决定加强羽毛球，篮球，乒乓球，排球，足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项运动项目对全校学生选取10%进行随机抽样调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球a篮球24乒乓球b排球18足球12请根据以如图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b （2）在扇形统计图中，“羽毛球”所

6、在的扇形的圆心角的度数为 ；（3）全校有多少名学生选择参加篮球运动？21某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？22如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y的图象上PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD（1）求P的度数及点P的

7、坐标；（2）求OCD的面积；（3）AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由23在矩形ABCD中，ABa，ADb，点E为对角线AC上一点，连接DE，以DE为边，作矩形DEFG，点F在边BC上；（1）观察猜想：如图1，当ab时， ，ACG ；（2）类比探究：如图2，当ab时，求的值（用含a、b的式子表示）及ACG的度数；（3）拓展应用：如图3，当a6，b8，且DFAC，垂足为H，求CG的长24如图1，抛物线yx2+mx+n交x轴于点A（2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M在抛物线上，且SAOM2SBOC，求点M的坐标；（3）如

8、图2，设点N是线段AC上的一动点，作DNx轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值25（1）如图1，ABC为等边三角形，点D、E分别为边AB、AC上的一点，将图形沿线段DE所在的直线翻折，使点A落在BC边上的点F处求证：BFCFBDCE（2）如图2，按图1的翻折方式，若等边ABC的边长为4，当DF：EF3：2时，求sinDFB的值；（3）如图3，在RtABC中，A90，ABC30，AC2，点D是AB边上的中点，在BC的下方作射线BE，使得CBE30，点P是射线BE上一个动点，当DPC60时，求BP的长；参考答案一选择题（共12小题）1解：201，选：A2解：b3b2b5，选项A不合题意；x3

9、+x32x3，选项B不合题意；a2a21，选项C不合题意；（a3）2a6，正确，选项D符合题意选：D3解：将116000000用科学记数法表示应为1.16108选：D4解：A、不是轴对称图形，此选项错误；B、不是轴对称图形，此选项错误；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，此选项错误选：C5解：如图所示：ab，14，又150，450，又2+3+4180，230，3100，选：D6解：在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：35选：C7解：，解不等式xm0，得：xm，解

10、不等式3x12（x1），得：x1，不等式组有解，m1选：D8解：如图，过点A作ADOB于D在RtAOD中，ADO90，AOD30，OA2，ADOA1在RtABD中，ADB90，BCABAOB753045，BDAD1，ABAD即该船航行的距离（即AB的长）为km选：C9解：PD切O于点C，OCCD，OCD90，D40，DOC904050，OAOC，AACO，CODA+ACO，ACOD25，PCAA+D25+4065选：C10解：二次函数yax2+bx+c的图象开口向下，a0，二次函数yax2+bx+c的图象经过原点，c0，二次函数yax2+bx+c的图象对称轴在y轴左侧，a，b同号，b0，一次函

11、数yax+c，图象经过第二、四象限，反比例函数y图象分布在第二、四象限，选：D11解：如图，过G作GKAD于K，GKF90，四边形ABCD是正方形，ADE90，ADABGK，ADEGKF，AEFH，AOFOAF+AFO90，OAF+AED90，AFOAED，ADEGKF，FGAE，FH是AE的中垂线，AE2AO，FG2AO，正确；FH是AE的中垂线，AHEH，HAEHEA，ABCD，HAEAED，RtADE中，O是AE的中点，ODAEOE，ODEAED，HEAAEDODE，当DOEHEA时，ODHE，但AEAD，即AECD，OEDE，即DOEHEA，OD与HE不平行，不正确；设正方形ABCD的

12、边长为2x，则ADAB2x，DEECx，AEx，AO，易得ADEHOA，HOx，RtAHO中，由勾股定理得：AH，BHAHAB2x，延长CM、BA交于R，RACE，AROECO，AOEO，ROACOE，AROECO，ARCE，ARCD，正确；由知：HAEAEHOEDODE，HAEODE，AE2OE，ODOE，OE2OEAHDE，2OE2AHDE，正确；由知：HCx，AE2AOOHx，tanEAD，AO，OFx，FGAEx，OGxx，OG+BHx+x，OG+BHHC，不正确；本题正确的有；，3个，选：B12解：ABC是正三角形，BC60，BPD+APDC+CAP，APD60，BPDCAP，BPD

13、CAP，BP：ACBD：PC，正ABC的边长为4，BPx，BDy，x：4y：（4x），yx2+x（0x4）选：C二填空题（共6小题）13解：根据题意得（2）24k0，解得k3答案为k314解：设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，依题意，得：答案为：15解：连接OC，EOD90，四边形ODCE是平行四边形，四边形ODCE是矩形，ODC90，OEDC，又OD12，OE5，DC5，OC13，阴影部分图形的面积是：12560，答案为：6016解：设CEx，则BE6x根据折叠的对称性可知DCDC12，CECEx在FCG和EBG中，FCGEBG（AAS）FCBE6xDF12（6x）6+x在R

14、tFCE和RtEBF中，RtFCERtEBF（HL）FBECxAF12x在RtADF中，AD2+AF2DF2，即36+（12x）2（6+x）2，解得x4CE4在RtCDE中，DE2DC2+CE2，则DE4sinCDE答案为17解：324+5+，5212+13+，n2；答案为：18解：双曲线y关于原点对称，点A与点B关于原点对称OAOB连接OC，如图所示ABC是等边三角形，OAOB，OCABBAC60tanOACOCOA过点A作AEy轴，垂足为E，过点C作CFy轴，垂足为F，AEOE，CFOF，OCOA，AEOOFC，AOE90FOCOCFAEOOFCOCOA，OFAE，FCEO设点A坐标为（a

15、，b），点A在第一象限，AEa，OEbOFAEa，FCEOb点A在双曲线y上，ab1FCOFba3ab3，设点C坐标为（x，y），点C在第四象限，FCx，OFyFCOFx（y）xy3xy3点C在双曲线y上，kxy3答案为：3三解答题（共7小题）19解：原式，原式20解：（1）抽取的人数是2420%120（人），则b12030%36，a1203624181230答案是：30，36；（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角为36090，答案是：90；（3）全校总人数是12010%1200（人），选择参加篮球运动的人数为120020%240（人）21解：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这

16、种商品的售价为0.9x元，根据题意得：30，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解答：该商店3月份这种商品的售价是40元（2）设该商品的进价为y元，根据题意得：（40y）900，解得：y25，（400.925）990（元）答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元22解：（1）如图，作PMOA于M，PNOB于N，PHAB于HPMAPHA90，PAMPAH，PAPA，PAMPAH（AAS），PMPH，APMAPH，同理可证：BPNBPH，PHPN，BPNBPH，PMPN，PMOMONPNO90，四边形PMON是矩形，MPN90，APBAPH+BPH（MPH+NPH）45，PMPN，可以假

17、设P（m，m），P（m，m）在y上，m29，m0，m3，P（3，3）（2）设OAa，OBb，则AMAH3a，BNBH3b，AB6ab，AB2OA2+OB2，a2+b2（6ab）2，可得ab6a+6b18，3a+3b9ab，PMOC，OC，同法可得OD，SCODOCDO9解法二：证明COPPOD，得OCODOP218，可求COD的面积等于9（3）设OAa，OBb，则AMAH3a，BNBH3b，AB6ab，OA+OB+AB6，a+b+6，2+6，（2+）6，3（2），ab5436，SAOBab2718，AOB的面积的最大值为271823解：（1）如图1，作EMBC于M，ENCD于N，MEN90，a

18、b，ABAD，矩形ABCD是正方形，ACDDAE45，点E是正方形ABCD对角线上的点，EMEN，DEF90，DENMEF，在DEN和FEM中，DENFEM（ASA），EFDE四边形DEFG是矩形，矩形DEFG是正方形；四边形ABCD是正方形，DEDG，ADDC，CDG+CDEADE+CDE90，CDGADE，在ADE和CDG中，ADECDG（SAS），AECGDAEDCG45，1，ACGACD+DCG90，答案为：1；90；（2）如图2，作EMBC于M，ENCD于N，则EMAB，ENAD，四边形EMCN是矩形，EM：ABCE：AC，EN：ADCE：AC，MEN90，EM：ABEN：AD，四边

19、形ABCD、四边形DEFG是矩形，ADCDEFEDG90，DENFEM，ADECDG，ENDEMF90，DENFEM，ADECDG，DAEDCG，ABCD，BACACD，BAC+DAE90，ACD+DCG90，即ACG90；（3）a6，b8，CDAB6，BCAD8，AC10，DFAC，DH，CH，FHCB90，FCHACB，CFHCAB，即，解得：FH，DFDH+FH，由（2）得：，设DE4x，则EF3x，DEF90，DF5x，x，DE4x6DC，EHCH，CE2CH，AEACCE10，由（2）得：，CGAE24解：（1）A（2，0），C（0，2）代入抛物线的解析式yx2+mx+n，得，解得，

20、抛物线的解析式为yx2x+2（2）由（1）知，该抛物线的解析式为yx2x+2，则易得B（1，0），设M（m，n）然后依据SAOM2SBOC列方程可得：AO|n|2OBOC，2|m2m+2|2，m2+m0或m2+m40，解得x0或1或，符合条件的点M的坐标为：（0，2）或（1，2）或（，2）或（，2）（3）设直线AC的解析式为ykx+b，将A（2，0），C（0，2）代入得到，解得，直线AC的解析式为yx+2，设N（x，x+2）（2x0），则D（x，x2x+2），ND（x2x+2）（x+2）x22x（x+1）2+1，10，x1时，ND有最大值1ND的最大值为125（1）证明：ABC是等边三角形，A

21、BC60，BDF+BFD180B120，由折叠知，DFEA60，CFE+BFD120，BDFCFE，BC60，BDFCFE，BFCFBDCE；（2）解：如图2，设BD3x（x0），则ADABBD43x，由折叠知，DFAD43x，过点D作DHBC于H，DHBDHF90，B60，BHx，DHx，由（1）知，BDFCFE，DF：EF3：2，CF2x，BFBCCF42x，HFBFBH42xx4x，在RtDHF中，DH2+HF2DF2，（x）2+（4x）2（43x）2，x0（舍）或x，DH，DF43，sinDFB；（3）如图3，在RtABC中，AC2，ABC30，BC2AC4，ABAC6，点D是AB的中点，BDAB3，过点C作BC的垂线交BP的延长线于Q，BCQ90，在RtBCQ中，CBE30，CQ4，BQ2CQ8，BCQ90，CBE30，Q90CBE60，DBPABC+CBE60Q，CPQ+PCQ120，DPC60，BPD+CPQ120，BPDPCQ，BDPQPC，BP2或BP6