2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2创新应用：阶段质量检测（三） .doc

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1、阶段质量检测(三) (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1iC1i D1i2复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1i B1iC1i D1i3设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4设a是实数，且是实数，则a等于()A. B1 C. D25a为正实数，i为虚数单位，2，则a()A2 B. C. D16复数2abi(a，bR，i是虚数单位)，则a2b2的值为()A1 B

2、0 C1 D27已知f(n)inin(i21，nN)，集合f(n)|nN的元素个数是()A2 B3 C4 D无数个8复数z12，z22i3分别对应复平面内的点P，Q，则向量对应的复数是()A. B3iC1i D3i9z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，则“m1”是“z1z2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10已知方程x2(4i)x4ai0(aR)有实根b，且zabi，则复数z等于()A22i B22iC22i D22i11定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()A3i B13i C3i D13i12若1i是关于x的实系数方程x2bx

3、c0的一个复数根，则()Ab2，c3 Bb2，c3Cb2，c1 Db2，c1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.14已知复数z13i，z2是复数12i的共轭复数，则复数的虚部等于_15若关于x的方程x2(2i)x(2m4)i0有实数根，则纯虚数m_.16已知复数zabi(a，bR)且，则复数z在复平面对应的点位于第_象限三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题10分)实数k为何值时，复数z(k23k4)(k25k6)i是：(1)实数；(

4、2)虚数；(3)纯虚数；(4)0.18(本小题12分)已知复数z满足|z|13iz，求的值19(本小题12分)已知复数z123i，z2.求：(1)z1z2；(2).20(本小题12分)已知z1i，a，b为实数(1)若z234，求|；(2)若1i，求a，b的值21(本小题12分)已知复数z1满足(1i)z115i，z2a2i，其中i为虚数单位，aR，若|z12|z1|，求a的取值范围22(本小题12分)已知zm33i，其中mC，且为纯虚数(1)求m对应的点的轨迹；(2)求|z|的最大值、最小值答案1解析：选D由1i，得z1i，故选D.2解析：选Azi(i1)1i，1i.3解析：选D由已知，得z1

5、z234i(23i)57i，则z1z2在复平面内对应的点为(5，7)4解析：选Bi，由题意可知0，即a1.5解析：选B由已知2得|(ai)(i)|ai1|2，所以 2，a0，a.6解析：选A2iabi，所以a0，b1，所以a2b2011.7解析：选Bf(0)i0i00，f(1)ii1i2i，f(2)i2i20，f(3)i3i32i，由in的周期性知f(n)|nN0，2i,2i8解析：选Dz1(i)21，z22i，对应的复数是z2z12i(1)3i.9解析：选Am1时，z132iz2，故“m1”是“z1z2”的充分条件由z1z2，得m2m13，且m2m42，解得m2或m1，故“m1”不是“z1z

6、2”的必要条件10解析：选Ab2(4i)b4ai0，b24b4(ab)i0，z22i.11解析：选A由定义知ziz，得ziz42i，即z3i.12解析：选B由题意可得(1i)2b(1i)c01bc(2b)i0，13解析：由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得解方程组，得a1，b2，则abi12i.答案：12i14解析：，其虚部为.答案：15解析：设mbi(bR，且b0)，方程的实根为x0，则x(2i)x0(2bi4)i0，即(x2x02b)(x04)i0，解得x04，b4.故m4i.答案：4i16解析：a，bR且，即，5a5ai2b4bi155i，z710i.z对应的点位于第四象限答案：四1

7、7解：(1)当k25k60，即k6，或k1时，z是实数(2)当k25k60，即k6，且k1时，z是虚数18解：设zabi(a，bR)，|z|13iz，13iabi0，z43i，34i.19解：z213i.(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.20解：(1)因为z234(1i)23(1i)41i，所以|.(2)由条件1i，得1i，即1i.所以(ab)(a2)i1i，所以解得21解：z123i，z2a2i，2a2i，|z12|(23i)(a2i)|4a2i|，又|z1|，|z1|z 1|，a28a70，解得1a7.a的取值范围是(1,7)22解：(1)设mxyi(x，yR)，则，为纯虚数，即m对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为3的圆，除去(3,0)，(3,0)两点(2)由(1)知|m|3，由已知mz(33i)，|z(33i)|3.z所对应的点Z在以(3,3)为圆心，以3为半径的圆上由图形可知|z|的最大值为|33i|39；最小值为|33i|33.