高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案__5.docx

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1、高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案_高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案圆锥曲线测试题及具体答案一、选择题：1、双曲线221102xy-=的焦距为2.椭圆1422=+yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|2PF=A23B3C27D43已知动点M的坐标知足方程|12512|1322-+=+yxyx，则动点M的轨迹是A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对4设P是双曲线19222=-yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx=-、F2分别是双曲线的左、右焦点，若5|1=PF，则=|2PFA.1或5B.1或9C

2、.1D.95、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是.A.2B.12C.2D.16双曲线)0(122=-mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42=的焦点重合，则mn的值为A163B83C316D387.若双曲线2221613xyp-=的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为()(A)2(B)3(C)48假如椭圆193622=+yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是02=-yxB042=-+yxC01232=-+yxD082=-+yx9、无论为何值，方程1sin222=?+yx所表示的曲

3、线必不是A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都不对高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案10方程02=+nymx与)02+nmx的曲线在同一坐标系中的示意图应是B11.以双曲线169的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()A.B.C.D.12已知椭圆的中心在原点，离心率21=e，且它的一个焦点与抛物线xy42-=的焦点重合，则此椭圆方程为A13422=+yxB16822=+yxC1222=+yxD1422=+yx二、填空题：13对于椭圆191622=+yx和双曲线19722=-yx有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲

4、线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点一样.其中正确命题的序号是.14若直线01)1(=+yxa与圆0222=-+xyx相切，则a的值为15、椭圆131222=+yx的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，假如线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的16若曲线15422=+-ayax的焦点为定点，则焦点坐标是.;三、解答题：17已知双曲线与椭圆125922=+yx共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程.12分18P为椭圆192522=+yx上一点，1F、2F为左右焦点，若?=6021PFF高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案1求21PFF的面积；2

5、求P点的坐标14分19、求两条渐近线为02=yx且截直线03=-yx所得弦长为338的双曲线方程.14分20在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(03)-，(03)，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C写出C的方程；设直线1ykx=+与C交于A，B两点k为何值时OAOB？此时AB的值是多少？21.A、B是双曲线x2y221上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)假如线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点能否共圆？为什么？22、点A、B分别是椭圆1203622=+yx长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PF

6、PA。1求点P的坐标；2设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。答案DCADDACDBAAA一、填空题：1314、-115.7倍16.0，3三、解答题：17(12分)解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=45,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,进而c=4,a=2,b=23.所以求双曲线方程为:221412yx-=18解析：a5，b3c41设11|tPF=，22|tPF=，则1021=+tt2212221860cos2=?-+tttt，由2得1221=tt高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案33

7、23122160sin212121=?=?=?ttSPFF2设P),(yx，由|4|22121yycSPFF?=?=?得433|=y433|=y433=?y，将433=y代入椭圆方程解得4135=x，)433,4135(P或)433,4135(-P或)433,4135(-P或)433,4135(-P19、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:22x-4y=30xy?-=?,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(11,xy),B(22,xy)，那么：1212283632412(36)0xxxx+=?+?=?=-+?那么：=解得:=4,所以，所求双曲

8、线方程是：2214xy-=20解：设Px，y，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0(0，为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴1b=，故曲线C的方程为2214yx+=设1122()()AxyBxy，其坐标知足22141.yxykx?+=?=+?，消去y并整理得22(4)230kxkx+-=，故1212222344kxxxxkk+=-=-+，OAOB，即12120xxyy+=而2121212()1yykxxkxx=+，于是222121222223324114444kkkxxyykkkk-+=-+=+所以12k=时，12120xxyy+=，故OAOB当12k=时，12417xx+=，121217xx=

9、- (ABx=而22212112()()4xxxxxx-=+-23224434134171717?=+?=，所以465AB=高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案21A、B是双曲线x2y221上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)假如线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点能否共圆？为什么？19.解：(1)依题意，可设直线方程为yk(x1)2代入x2y221，整理得(2k)x22k(2k)x(2k)220记A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1、x2是方程的两个不同的实数根，所以2k20,且x1x22

10、k(2k)2k2由N(1,2)是AB中点得12(x1x2)1k(2k)2k2，解得k1，所易知AB的方程为yx1.(2)将k1代入方程得x22x30，解出x11,x23，由yx1得y10,y24即A、B的坐标分别为(1,0)和(3，4)由CD垂直平分AB，得直线CD的方程为y(x1)2，即y3x，代入双曲线方程，整理，得x26x110记C(x3,y3),D(x4,y4)，以及CD中点为M(x0,y0)，则x3、x4是方程的两个的实数根，所以x3x46,x3x411，进而x012(x3x4)3,y03x06|CD|(x3x4)2(y3y4)22(x3x4)22(x3x4)24x3x4410|MC

11、|MD|12|CD|210，又|MA|MB|(x0x1)2(y0y1)2436210即A、B、C、D四点到点M的距离相等，所以A、B、C、D四点共圆.22(14分)解:1由已知可得点A(6,0),F(0,4)设点P(x,y),则AP=x+6,y,FP=x4,y,由已知可得22213620(6)(4)0xyxxy?+=?+-+=?则22x+9x18=0,x=23或x=6.由于y0,只能x=23,于是y=235.点P的坐标是(23,235)(2)直线AP的方程是x3y+6=0.高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案设点M(m,0),则M到直线AP的距离是26+m.于是26+m=6-m,又6m6,解得m=2.椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有222222549(2)4420()15992dxyxxxx=-+=-+-=-+,由于6m6,当x=29时,d获得最小值15讲明：在解析几何中求最值：一是建立函数关系，利用代数方法求出相应的最值；再是利用圆锥曲线的几何性质或者曲线的参数方程求最值。