人教版八年级数学下册教案：19.2.1正比例函数（1）.docx

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1、19.2 一次函数19.2.1正比例函数（1）教学目标：1理解正比例函数的概念；2根据实际问题列出简单的正比例函数的表达式教学重点：正比例函数的概念 教学难点：理解正比例函数的概念，能正确用函数关系式表达实际问题教学过程一、预习检测：什么是正比例函数？二、合作交流：问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？ （3）如果从

2、函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？ 思考：（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？ 思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化 三、释疑解惑认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点 归纳：正比例函数的定义：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数四、随堂练习：书87页1、2题五、小结六、布置作业