人教版八年级下册数学 第18章 平行四边形单元练习.doc

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1、第18章 平行四边形一选择题（共10小题）1如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为（）A28B12C13D172如图，在RtABC中，B90，BAC30，AC6，将ABC沿BC向右平移得到DEF若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离等于（）A2B3C2D43菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（）A6B4C5D204下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A对角线相等的平行四边形B对角线互相垂直且相等的四边形C对角线互相平分且垂直的四边形D对角线互相垂直的四边形5如图，矩形ABCD，两条对角

2、线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OCcm，CD4cm，则DE的长为（）AcmB5cmC3cmD2cm6如图，矩形ABCD中，BC2，AB4，点P是对角线AC上的一动点，以BP为直角边作等腰RtBPQ（其中PBQ90），则PQ的最小值是（）ABC2D27如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，顺次连接ABCD各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：ACBD；CABOCCBO；DAOCBO；DAOBAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A1个B2个C3个D4个8在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，

3、BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形，其中正确的结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个9下列说法中，错误的是（）A有一组邻边相等的平行四边形是菱形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D有一组邻边相等的菱形是正方形10如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交于点G则下列结论中：AFDE；ADBG；GE+GF；SAGB2S四边形ECFG其中正确的是（）A1个B2

4、个C3个D4个二填空题（共5小题）11如图，在RtABC中，C90，A30，AB6，M、N分别是AB与AC的中点，则MN的长为 12如图，在直角坐标系中，ABCO的顶点B的坐标为（6，m），C的坐标为（2，n）则点A的坐标为 （用字母m，n表示）13如图，正方形的边长为2，则正方形的顶点坐标为： 14如图，点P在正方形ABCD边AD上，连接PB过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得QBEPBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ若PQ2PB2+PD2+2，则PAB的面积为 15如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE当

5、四边形AECF是菱形时，EF的长为 三解答题（共7小题）16如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，ABC60，过对角线BD的中点O的直线GH分别交AD、BC于点E、F，交BA的延长线于点G，交DC的延长线于点H，连结GD、BH（1）证明：四边形BGDH为平行四边形；（2）求DE+CF的长度；17如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点（1）AB12，AC9，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论18如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：ADEC；（

6、2）当BACRt时，求证：四边形ADCE是菱形；19如图，在ABCD中，ABAD，DE平分ADC，AFBC于点F交DE于G点，延长BC至H使CHBF，连接DH（1）证明：四边形AFHD是矩形；（2）当AEAF时，猜想线段AB、AG、BF的数量关系，并证明20如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若ADBE，CF3，BF4，求AF的长21如图，在正方形ABCD中，点E、F是对角线BD上，且BEEFFD，连接AE、AF、CE、CF求证：（1）AFCF；（2）四边形AECF菱形参考答案一选择题（共10小题

7、）1 C2 A3 C4 C5 C6 B7 C8 C9 D10 D二填空题（共5小题）11 12（4，mn）13A（0，），B（，0），C（0，），D（，0）14 15 7.5三解答题（共7小题）16（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BGODHO，OBGODH，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，OBOD，在BOG和DOH中，BOGDOH（AAS），BGDH，BGDH，四边形BGDH为平行四边形；（2）解：BGDH，ABCD，AGCH，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AEGBFG，BFGCFH，AEGCFH，在AEG和CFH中，AEGCFH（AAS），

8、AECF，DE+CFDE+AEADBC4，；17解：（1）AD是高，ADBADC90，E、F分别是AB、AC的中点，EDEBAB，DFFCAC，AB12，AC9，AE+ED12，AF+DF9，四边形AEDF的周长为12+921；（2）EFAD，理由：DEAE，DFAF，点E、F在线段AD的垂直平分线上，EFAD18解：（1）证明：DEAB，AEBC，四边形ABDE是平行四边形，AEBD且AEBD，又AD是边BC上的中线，BDCD，四边形ADCE是平行四边形ADEC；（2）BAC90，AD是斜边BC上的中线，ADBDCD又四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是菱形；19（1）证明：四边形AB

9、CD是平行四边形，ADBC，ADBC，CHBF，FHBC，ADFH，四边形AFHD是平形四边形，AFBC，AFH90，平行四边形AFHD是矩形；（2）猜想：ABBF+AG，证明：如图，延长BF到M，使HMAG，连接DM，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，12，DE平分ADC，23，13，AEAD，AEAF，AFAD，四边形AFHD是正方形，ADDH，GADDHM90，在DAG和DHM中，DAGDHM（SAS），23HDM，AGDM，AFDH，AGDHDG2+CDHMDH+CDH，MCDM，CDCMCH+HM，BCADFH，BCCFFHCF，BFCH，ABCD，HMAG，ABBF+AG20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFBE，四边形BFDE是平行四边形，DEAB，DEB90，四边形BFDE是矩形；（2）解：四边形BFDE是矩形，BFD90，BEDF，BFC90，在RtBCF中，CF3，BF4，BC5，ADBE，DFBE，ADDF，ADBC，DFBEBC5，ABCD8，AF421证明：（1）正方形ABCD，ADCD，BD是对角线，ADFBDC，DFDF，ADFCDF，AFCF；（2）连接AC，交点为O，四边形ABCD为正方形，ACBD，AOCO，BODO，BEEFFD，OEOF，四边形AECF菱形（对角线平分且垂直的四边形为菱形）