互联网+时代的出租车资源配置.doc
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1、#+“互联网+”时代的出租车资源配置摘要“互联网+”时代实现了乘客与出租车司机之间的信息互通。本文通过建立 合理的数学模型，对出租车资源配置问题进行了分析。 针对问题一，通过确立里程利用率和供求比率两个指标。从供给角度和需求角度出发，求得里程利用率和供求比率的理想值。将这两个指标抽象为二维空间中的坐标，通过实际点与平衡点之间的距离来判断综合不匹配程度。以此，我们求解出在广州高峰时段、常规时段、天河区和番禺区的综合不匹配程度，从而分析得出高峰时段的供求匹配程度优于常规时段，番禺区的供求匹配程度优于天河区。针对问题二，利用层次分析法判断不同公司的补贴方案是否对“打车难”问题的缓解有帮助。通过综合的
2、评价，选取万人拥有量、满载率、里程利用率、等车时间，和乘车价格五个指标建立模型，得到滴滴打车、快的打车两个公司对缓解“打车难”有一定的帮助。针对问题三，建立一个新的打车软件服务平台，首先应该考虑在缓解“打车难”这个难题基础上，增加其核心竞争力，在初期实施一些大型的优惠补贴政策，吸引客户，从而抢占市场份额。因此，就要设计出自己新的补贴方案，在充分汲取现有打车软件服务平台的优点后，与现有的补贴方案相关数据进行比较，分析原来的补贴数目，做出相应当的调整。并进行试验，从而得出其合理性。关键词：打车 供求匹配 层次分析 补贴方案一、问题重述出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社
3、会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。二、问题分析由于该问题是一个即时性、开放性、实用性很强的热点问题，所以我们针对某一个城市的实际情况进行研究。收集该城市出租车的相关数据。通过对数据的分析，统计挖掘出相关规
4、律，来支持所建立的数学模型和模型的结论。 2.1问题一的分析 问题一要求建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。通过分析，我们可以定义里程利用率和供求比率来作为反映不同时空变化规律的合理性供求关系指标。利用实际数据，统计计算不同时空下的供求关系指标，对供求关系的时间、空间的分布规律和匹配程度进行具体的分析讨论。 针对里程利用率这一指标，可以从供给角度和需求角度分别测量出租车的载客里程，通过是这两者相等，得到里程利用率的理想值。针对供求比率这一指标，我们可以依据供求关系将研究区域分为三个部分：供过于求部分、供求相等部分、供不应求部分，利用供给比率的相关定义，求得供求比率。最后
5、将这两个指标抽象为二维空间的坐标，将里程利用率和供求比率转化为点，通过归一化处理后，计算实际点与平衡点距离。距离越大，则供求匹配度越低，距离越小，则供求匹配程度越高；当距离为零时，达到平衡点，即供求完全匹配。2.2问题二的分析考虑到这一个需要考虑不同层面的问题，是否缓解不能用单一的指标考虑，也不能仅仅根据现有的数据做纯理论的分析，需要考虑到乘客和司机的共同关心的问题和他们之间存在的矛盾，所以这一题需要收集市民对打车中主要关心的问题。通过这些指标做一个定性的综合考虑是一个比较合理的方案。2.3问题三的分析建立一个新的打车软件服务平台首先应该考虑在缓解“打车难“这个难题基础上，增加其核心竞争力，在
6、充分汲取现有打车软件服务平台的优点，寻找背后合作伙伴，在初期实施一些大型的优惠补贴政策，吸引客户，并抢占市场份额。这就需要我们设计出自己的补贴方案，与在原来的补贴方案下相关数据进行比较，分析原来的补贴数目，从而做出相应的调整。并进行试验，从而得出其合理性。同时我们要在用户体验这个最重要的环节设计得更加智能化，这样他才能长时间在众多打车软件服务平台中生存。三、模型假设1. 假设司机和等车乘客按二维正态分布存在于在一个城市中；2. 假设使用打车软件打车的情况可以估计所有的打车情况；3. 假设只考虑广州市注册的出租车数量；4. 假设出租车只有载客状态和空驶状态，不存在停留等候时间。四、符号说明符号意
7、义载客里程出租车总保有量人口总量人均日出行次数供求比率平均出行距离里程利用率五、模型一的建立与求解5.1指标的定义对于“供求匹配”，我们将其分为三种情况，即：供过于求，供不应求，供求平衡。同时，为了分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，我们先定义“里程利用率”和“供求比率”这两个指标。5.2里程利用率里程利用率就是指载客里程与行驶里程之比，我们用来表示，它的公式表达我们定义如下：（1）该指标反映了出租车的载客效率，若该指标高，则说明出租车在行驶过程中载客的比例高，也就是说空载率比较低，此时，对于想打车的乘客来说，可提供租用的出租车不多，供求关系出现紧张。然而，如果该指标比较低的话，说明出租
8、车的载客率比较低，也就是空载率很高，这时候对乘客来说，可供租用的出租车比较多。5.3供求比率供求比率指的就是一定时间内某市场可供额的总和与相应的需求额的总和之比，我们用来表示，它的公式表达如下：（2）其中，式中的指的是一定时间内某市场可供额的总和，指的是相应的需求额总和。很显然，当供求比率时，可供额就大于需求额，即供过于求，此时的供求比率可称为供过于求程度；当供求比率时，说明市场需求额大于供应额，即供不应求，此时的供求比率称为供不应求程度；而当供求比率时，市场的供应额与需求额达到平衡，此时的供求比率称为供求平衡程度。5.4模型的建立与求解5.4.1里程利用率理想值的确定我们以出租车的总载客里程
9、为该模型的衡量标准，对里程利用率的理想值进行求解。1） 从供给角度测量出租车总载客里程设某地区的出租车总保有量为，单位为万辆；出租车每日主要时间段的平均运营时间为，单位为小时（h）；出租车的平均行驶速率为，单位为，为出租车总载客里程，单位为；为出租车的出车率，本文取90%；为出租车运营主要时间段对应的出行量占一天出行量的百分比。则根据公式（1）可以得到：（3）由上式可得，某地区出租车平均每日可以供给的总载客里程为：（4）2） 从需求角度测量出租车总载客里程假设：某地区人口总量，单位为人人均日出行次数该地区人民使用出租车出行在所有出行方式中所占比例该地区人民每次出行的平均出行距离，单位为出租车承
10、担该地区人民的出行周转量，单位为出租车总载客旅程，单位为则出行周转量为：（5）假设为该地区平均每天的出租车载客总人数，单位为人，则某地区人民所需求的出租车总载客里程为：（6）3） 求解里程利用率的理想值若供求平衡，即供给量与需求量相等，则里程利用率达到理想值。我们令出 租车载客里程的需求量等于供给量，即（4）式与（6）式相等：（7）可以求出：（8）上式即为里程利用率的理想值，在 K 取该值时供求平衡。5.4.2供求比率理想值的确定假设使用软件打车的情况可以用来估计总体的打车情况，为了求解供需比率，我们利用苍穹，对不同时间，不同地点的可供出租车数和顾客需求出租车数进行数据采集。我们将某区域划分为
11、个四边形区域，由于苍穹软件可以显示出每个地点的 打车订单数，因此我们可以采集出每个四边形区域的订单数，即每个区域顾客需 求的出租车数，记为。接下来我们以每个人为圆心，以出租车司机为接单愿意行驶的最大距离为半径画圆，我们将此半径称为意愿半径。如果某出租车落在圆中，则说明此出租车会接单，据此我们可以统计出每个人可以打到的出租车数，进而统计出每个矩形区域内出租车的供给量，设为，具体情况如下图所示：代表出租车的位置，点K、F、I代表订单的位置图 1 出租车与乘客位置示意图由（2）式可得：（9）我们依据供求关系将个四边形区域分为三个部分，每个部分都由若干个四 边形区域组成，三个部分分别为： 供大于求部分
12、，设出租车供给量，需求量为 供等于求部分，设出租车供给量，需求量为 供小于求部分，设出租车供给量，需求量为由（9）式得：（10）因为：（11）因此式（10）可以写作：（12）由上文可得：（13）5.4.3求解供求比率的理想值通过分析我们可以判断，式（12）并不能准确衡量供求平衡与不平衡的综合程度。由式（12）可以看出总供求比率实际上是，的加权算术平均，权数是需求结构。但是由于， 在判断供求平衡程度时是取相反值的，越大，表示供求越不平衡；而越大，表示供求越平衡，因此这两者的加权结果是会相互抵消的，用在这里显然不合适。通过查阅相关资料，我们推导得到了供求比例理想值的正确求法：（14）由式（14）可
13、得，最终的值为一个大于1的数，的理想值为1。5.5供求匹配模型的建立我们将里程利用率和供求比率两个指标抽象为二维空间上的点。通 过前两问，结合相关数据，我们可以求出里程利用率的理想值和供求比率的理想值，则平衡点的坐标为，在此平衡点上，供求达到平衡，若偏离该点，供求不平衡。结合实际调查与计算机模拟，可得出不同时空实际情况下 的里程利用率和，其对应在二维空间的坐标为。将实际情况下的坐标进行归一化处理：求点到原点的距离，我们将其定义为综合不平衡度：供求不平衡度是判断“供求匹配”程度的标准：若，则，达到了一个平衡点，供求完全匹配，供等于求；若,则供求不匹配。而且的值越大，匹配程度越差，的值越小，匹配程
14、度越好，越接近供求平衡。5.6 模型求解截至 2013年，广州市人口人数=625.33万；查阅相关资料得知广州市 2013年出租车保有量约为20300辆，取 N =20300；根据 2008年广州市居民出行调查总报告，取人均日出行次数= 2.18，出租车平均载客数目s=4 人，居民乘坐出租车日出行里程= 6.5 km，出租车每日主要运营时间=15 小时，出租车平均行驶速度= 24，主要运营时间段出车占全天出车比例= 0.85，该地区人民使用出租车出行在所有出行方式中所占比例=0.2，排除保养维修等问题的出租车出车率= 0.9。代入以上各数据可解得= 57.23%，由前所述= 1。得到了两个指标
15、的理想值之后，我们以广州市为例，应用此模型对出租车的实际供求匹配程度进行评价。由于难以找到全面的数据，我们以已有的广州市居民出行情况调查数据、“滴滴快的智能打车平台”上的出租车分布数据为基础，对现实世界进行适度的简化和抽象，对城市的出租车行驶即载客状况进行动态的仿真模拟，在仿真时主要考虑时间和空间两个方面。5.6.1时间角度我们将全天的时间分为高峰时段和常规时段两部分，通过模拟得到两个时间段的供求比率和里程利用率，得到广州市高峰时段和常规时段的各指标：供求比率里程利用率综合不平衡度高峰时段4.31870.88363.1216常规时段3.58130.47392.7014将各指标随时间变化情况绘制
16、成下图：可以发现，在高峰时段的里程利用率显著高于平衡值57.23%，这表明乘客 数目较多，出租车载客率较高，出现了供不应求的情况。而常规时段的里程利用 率显著低于平衡值，说明出现了供过于求的情况，此时居民出行人数较少，出租 车大部分是在不载客的情况下空驶。同时，在高峰时段出行人数不断增多的情况下，综合不平衡度呈现不断增大 的状态，表示仅当出行人数开始减少时，交通拥堵得以缓解，供需匹配才可以达 到较佳的状态。5.6.2空间角度从空间角度来看，我们选取广州市的天河区和番禺区两个区作为研究对象，在高峰时段内，对两区域内的各指标分别进行评价，得到结果如下：供求比率里程利用率综合不平衡度天河区4.812
17、90.74563.2238番禺区3.90950.44232.5493不难发现，在供求比率方面，番禺区低于天河区，这证明就乘客数量和出 租车数目而言，番禺区更为平衡；天河区里程利用率显著高于平衡值，处于供不应求的状况，而番禺区的里程利用率仅略低于平衡值。综合起来看，相较于天河区，番禺区的供需匹配度更佳。5.7结果分析在高峰时段的里程利用率显著高于平衡值 57.23%，出现了供不应求的情况。 而常规时段的里程利用率显著低于平衡值，出现了供过于求的情况。同时，在高峰时段出行人数不断增多的情况下，综合不平衡度呈现不断增大的状态，表示仅 当出行人数开始减少时，供求匹配才可以达到较佳的状态。 在数目不平衡
18、度方面，番禺区低于天河区，但番禺区的里程利用率略低于平衡值。六、模型二的建立与求解6.1模型的建立针对问题二，是否缓解需要考虑各方面的原因，不能仅仅考虑数据呈现的特点，再加上由于收集的数据有限，评价各个公司的补贴方案是否缓解打车难得问题的指标难以量化，因此本题我们采用定性和定量相结合的综合评价模型对全国各个打车软件（滴滴打车、快的打车、传统打车）推行的补贴方案进行评估。首先，将问题转化为以下模型：l 目标层补贴方案对缓解市民打车难是否有帮助；l 评价细化指标层万人拥有量，满载率，里程利用率，等车时间，乘车价格；l 决策层：滴滴打车补贴方案、快的打车补贴方案、传统打车补贴方案。6.1.1建立层次
19、结构模型如下图：决策层目标层目标层目标层准则层目标层 6.1.2构造成对比较矩阵通 过 主 观 定 义 比 较 各 个 指 标 对 于 目 标 的 权 重，构 造 目 标 层 A 对 准 则 层，的成对比较矩阵为：上式中 A 称为正互反矩阵，显然有。如用依次表示万人拥有量、满载率、里程利用率、等车时间、乘车价格5个指标，综合考虑广州市区的特点，定义每个指标的权重比例。 把乘车费用的权重指标定义为最大的，其次是等车时间，随着城市生活节奏的加快，市民的时间观念越来越强。万人拥有量、满载率、里程利用率是衡量资源配置的三大指标，三者之间的权重比定义为同一等级，最后得出五大指标的权重排序为乘车价格、等车
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