二次函数的教学反思范文.docx

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1、二次函数的教学反思二次函数的教学反思1这节课是支配在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课，学习目标是要学生懂得二次函数概念，能辨别二次函数与其他函数的不同，能理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。依我看，这节课的重点该放在“经验探究和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上。一上完这节课后就有所感受：1、二次函数是一种常见的函数，应用特别广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和改变规律的一种特别重要的数学模型。很多实际问题往往可以归结为二次函数加以探讨。2、教学要重视概念的形成和建构，在概念

2、的学习过程中，从丰富的现实背景和学生感爱好的问题动身，通过学生之间的合作与沟通的探究性活动，引导分析实际问题，如探究面积问题，利息问题、视察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的亲密联系。3、课堂教学要求老师除了深化备好课外，还要懂得依据学生反馈来适时变通，组织学生探讨时该放则放，该收则收，合理运用好课堂45分钟，尽可能把课堂还给学生。我觉得在教学中，只光热忱还不够，没有主动调动学生的学习热忱，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的主动性。总之，在数学教学中不但要擅长设疑置难，激发学生的学习热忱，同时要加强学生自学实力的培

3、育，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的酷爱。二次函数的教学反思2二次函数的图像是教学的重点，也是教学的难点。学会并理解了函数的图像，可以说就驾驭了函数的性质。如何进行函数图像的教学呢？1、学习图像之前，让学生正确画平面直角坐标系，打算不同颜色的彩笔。2、每节课基本都是学生自己画图、比较、探讨、总结。本节画出的图像比较，和上节学习的图像比较，和小组其他同学比较，看形态、看开口、看对称轴、看顶点有什么相同点和不同的地方，尽可能自己总结函数的图像。3、小组展示成果，其他小组听、评和补充。总结出顶点形式的图像性质。4、画出函数的图像，依据图像确定ahk的数值。5、留意二次函数的对称

4、性，步骤是列表、描点、连线。取值时从对称轴起先取，留意左右对称取值。二次函数的教学反思3二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学学问解决实际问题实力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能依据图象的性质解决简洁的实际问题。 本节课充分运用导学提纲，老师提前通过一系列问题串的设置，引导学生课前预习，在课堂上通过对一系列问题串的解决与沟通， 让学生通过驾驭 求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。教材中设计先探究最大利润问题，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的

5、思想已有初步相识，对分析问题的方法已会初步仿照，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能娴熟地应用学问解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培育学生利用所学学问构建数学模型，解决实际问题的实力，这也符合新课标中学问与技能呈螺旋式上升的规律。所以在例题的处理中适当的降低了梯度，让学生思维有一个拓展的空间，也有收获欢乐 和成就感。在训练的过程中，通过学生的独立思索与小组合作探究相结合，使学生的分析实力、表达实力及思维实力都得到训练和提高。同时也注意对解题方法与解题 模式的归纳与总结，并适当地渗透转化、化归、数形结合

6、等数学思想方法。就整节课看，学生的主动性得以充分调动，特殊是学困生，在独立思索和小组合作中变更以往的配角地位，也能主动参加到课堂学习活动中，今后接着发扬从学生动身，从学生的须要动身，把问题梯度降低，设计让学生在实力范围内驾驭新学问，有了足够的热身运动之后再去拓展延长。二次函数的教学反思4二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点，二次函数应用教学反思。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，老师就要立足课堂，瞄准中考，探讨中考试题。近年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特殊值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注意

7、对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探究课的期盼。二次函数应用题型一般状况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一起先我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合教材教学内容，呈现习题27.2第5题，让学生分小组去试验探究解决问题。各小组很快就得出三个特别点的坐标（0,0）（5,4）（10,0），并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，其次问，就是求当x=6时y的值

8、，不少学生纷纷举手示意完成，我很兴奋，也没细究每个同学的状况。接着根据预定方案，组织学生活动，起先对一道试题进行探究。如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为8米，桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，请您计算一下，车辆能否通过桥洞。对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手，教学反思二次函数应用教学反思。我反复引导，几次提示按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“小诸葛”之称的张文贺，你是怎样思索的？张文贺说，他也知道首先建立平面直角

9、坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才茅塞顿开。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活阅历较少，难怪学生会默默无语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往手足无措，根本缘由就是老师不重视对学生思索水平的探讨，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思索与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际动身，了解学生的学习状况，擅长启发和引导，才能较好的达到教学目标。本节课的设计初衷，原是让学生从详细的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学学问解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对

10、数学解题思想的相识。但在教学时，学生对一些常规学问的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。当我充溢自信打算进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告知他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就须要加强运算练习。下课后我始终在思索，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难驾驭。学起来既吃力又费气，这就须要在平常加强双基训练，每个学生都必需驾驭好基本概念和基本技能。二次函数的教学反思5上完课后失败感比较强。失败感也

11、比平平淡淡的价值大，下面总结一下有何失误。本节教学内容是一次函数与一元二次方程（组），“一个二元一次方程对应一个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。假如一个二元一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。本节的图象解依据了这个道理。”因此本节须要快速画出图象，利用图象解决问题。而我的失误也主要发生在画图象上，在热闹声刚刚平静后在九班起先了这节课。课堂须要的课件无法用内网传递，我只得让学生自己先看书，借机我跑到一楼用软盘把课件拷过来。或许这节课的例题更适合学生独立学习，我对学生疑难处加以点拨，这样学生的主动性会调动起来，昨天看的文章了

12、说注意学生的想法，体会。给学生以充分思索的时间。不过我担忧 学生的基础参差不齐，还是以我讲授为主，讲后学生进行训练。在讲的过程中犯了一个画图错误，2X-Y=1化成了 Y=2X+1，并用几何画板作出了图象。这种低级错误竟然我没有看出来，后来学生给我指出来了，有的学生看到老师出错了，低着头嘀嘀咕咕，我对着电脑是否重新画呢，时间不多了然后转入了例3的讲解。一个小小的笔误，虽然不是学问性的错误，不能反映老师的教学水平低下，但这种马虎造成的错误在学生的记忆中留下不光彩的一页，看到个别学生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在课堂上训斥他们，错是自己酿成的。 以后肯定留意课堂的细微环节，借机课下我要强

13、化对学生的细微环节教化，不要在做题过程中出现我所犯的低级错误。关注细微环节，完善课堂和各个环节，不留缺憾，提高质量二次函数的教学反思6本节课针对二次函数在初中数学函数教学中的地位，依据学生对二次函数的学习及驾驭的状况，从梳理学问点动身采纳以习题带学问点的形式，细心地打算了二次函数的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中支配了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，备课后我进一步相识了课标要求河北省中考命题评价方向，在复习侧重方向上作了调整：加强利

14、用配方法将二次函数一般式化顶点式、推断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生视察课例图象，并进一步引导视察对称轴的详细位置后，仅有十几个学生精确理解、驾驭，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的详细位置确定，并说明由a0与b0能推导出2a+b0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。本学问点预设6分钟完成而实际用了15分钟。如此导致处理

15、2、（2）题时间惊慌，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。二次函数的教学反思7这节课是在学完正、反比例、一次函数，相识了一元二次方程之后的二次函数的第一节课，从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区分二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。但是假如光从这些学问点上来讲这节课，其实很简洁，学生在原有学问的储备基础上很简单迁移和接受这些学问，那么这节课还有什么好设计的呢?重新思索教材的编写意图，发觉课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此

16、引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点事实上应当放在“经验探究和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个相识，一切变得简洁了!整节课的流程可以这样概括：学生感爱好的简洁实际问题引出学过的一次函数复习学过的全部函数形式设问：有没有新的函数形式呢?探究新的问题形成关系式是函数吗?是学过的函数吗?探究出新的函数形式概括新函数形式的特点将特点公式化形成二次函数定义有练习巩固定义特点返回实际问题探讨实际问题对自变量的限制提出新的问题，深化探讨课堂的小结，这样设计一挥而就，感觉上无拖沓生硬之处，最关 键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是简单让学生理解和

17、接受的。对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生爱好，也尽量削减学生审题的时间，显得特别有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。对于练习的设计，仍旧实行了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行刚好的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。对于最终探讨题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发觉，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的视察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树想

18、提高产量多种几棵好呢?，所以我设计了这个探究性的问题：假如你是果园的主子，你打算多种几棵?留意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是全部的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本学问，代数式的学问和一元二次方程的学问进行的思索，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是特别重要的。事实证明学生的思维真的是特别活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思索和说明。二次函数的教学反思8今日讲授二次函数yax2bxc的图像与性质，首先供应了一系列的情境，使

19、学生体会建立二次函数的重要性，然后以例题的形式通过配方探讨详细的一个二次函数yax2bxc的对称轴和顶点坐标,从而得出它的性质和图象,并进行针对性练习。再由特别到一般,以例题的形式通过配方推导出二次函数yax2bxc的对称轴和顶点坐标的公式,再进行针对性练习.在完成上述的教学内容后，结合本班级的学生实际，我感觉对学生的学习不能只停留在给定一个二次函数如何用配方法或者是用公式去求这个函数的顶点坐标和对称轴。应当可以对学生提出更高的要求，于是我通过设置嬉戏进行拔高练习，最终通过设置几个小问题，对整堂课进行总结。一一谛视这堂课的教学全过程，我带着缺憾带着乏累，当然更多的是沉甸甸的收获。教学有法，但无

20、定法，贵在得法。教学的最终目的是为了实现教学目标，在全部教学内容的确定，教学情景的创设及课堂教学结构的支配，通过上课我认为还需更加注意实效，注意我们学生的实际状况，更重要的是注意学生个体差异方面做得还很不够。比如在嬉戏环节中，抢答的总是好学生，作为差生，可能连思索的机会都失去了。教学应当是一个连续的，环环相扣的动态过程，在这节课中，我个人认为在这个内容的连接上，还不够自然。新课标指出，数学应源于生活并用于生活，但在这方面我觉得在这堂课中体现得还不够，或许是受到这个教学内容的束缚，因为这是二次函数图象与性质是二次函数的起步阶段，所以很难与生活实际联系。但这也是一个很大的缺憾，还有就是在教学基本功

21、上，我也存在很大不足，特殊是在板书方面，不够工整，这些都需在以后的教学中，不断改进的。记得有人说过：“教学恒久是一门缺憾的艺术。”而教学艺术水平是在不断解决不足和缺憾的过程中得到提升，我信任只有我们的真挚追求，不懈努力，教学业务水平肯定会不断提高。二次函数的教学反思9二次函数是初中阶段探讨的一个详细、重要的函数，在历年来中考题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生前面学习的一元二次方程有着亲密的联系，而且对培育学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。而二次函数的概念是后面学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会推断一个函数是否是二次函

22、数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。为此，先让学生复习了函数及一次函数的相关内容，然后设计详细的问题情境让学生自己推导出一个二次函数，并视察、总结它与一次函数的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最终通过习题巩固二次函数的概念并解决一些简洁的数学问题。我个人认为，本节课的胜利之处是：一是在教学设计上“步步为营”，学生的思维实力“层层提高”。在教学设计上，依据内容的须要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的学问绽开教学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学习的主动性和主动性。二是在学习的过程中，不仅注意对学生学问的教授，更注意教给学生学习和思索的方法，提高学生

23、独立发觉问题、解决问题的实力，让学生时时体验到胜利的欢乐。三是在整个教学过程中，注意不同层次学生的发展，不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练习设计中，也有针对性的习题，对这部分学生提高也是很有帮助的。不足之处表现在：1、由于学生对一次函数的遗忘，因此复习占用的太多的时间，导致课后练习没完成。2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深化只是看了教材，而未挖掘出教材以外的东西。3、由于时间惊慌小结的不够完整。总之，本节课的教学，虽取得了一些成果。但也暴露出了很多问题。今后在教学中我肯定吸取教训，努力改正自己的不足，提高自己的

24、教学上水平。二次函数的教学反思10依据市骨干老师沟通学习的支配，我在九年四班上了2.1二次函数所描述的关系这节课。这节课我首先让学生思索了列两个函数关系式的生活实际问题，然后又对函数的定义和分类进行了巩固。接着在学生探究两个实际问题的基础上，思索、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的推断，最终针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。课后，组内的老师仔细地评析了本节课。结合组内老师的评课，我自己也进行了仔细反思。胜利之处：1、对二次函数的学习，本节课通过丰富的现实背景，通过学生感爱好的问题，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。对二次函数的学习，通过

25、学生的探究性活动(经验数学化的过程)，通过学生之间的合作与沟通，通过分析实际问题，如探究橙子的数量与橙子树之间的关系、及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的亲密联系、2、设计大量的可以表示为二次函数、利用所学的二次函数学问可以解决的实际问题，发展学生的数学应用实力；利用“想一想”，提出进一步的最大产量的问题；用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，问题的最终让学生初步感受二次函数能解决最优化的实际问题。在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数；在以上两例的基础上，给出二次函数的定义，并举出以前所见到的一些二次函数关系式，为新知

26、的理解做好了铺垫。3、在新知的巩固应用环节，我细心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。4、本节课我注意训练学生书写的规范性，让学生养成良好的答题规范习惯。不足之处：1、在分组教学时，对用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，课堂上有一部分学生没有充分参与计算，此处给学生的时间少一些。2、在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数的过程中，没有让学生有更多的沟通和相互评价，有些学生对列函数关系式不是完全理解；总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭阅历设计。在每节课的课前，肯定要进行细心的预设。在课堂中，同时要

27、结合课堂的实际效果和学生的状况留意敏捷处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要留意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。二次函数的教学反思11昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合详细的实例探讨了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。由于九年级学生已经具备肯定的抽象思维实力，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采纳类比的方法在学生预习自学的基础上

28、放手让学生大胆地猜想、沟通，分组合作，同时设定肯定的问题环境来引导学生的探究过程，最终在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在学问驾驭上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的状况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行沟通合作学习应当不是难题。本节课的学问障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学习活动不能单独地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学习数学的重要

29、方式。”这一新课程标准的精神，留意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发觉问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了肯定的教学效果，我再次相识到老师不仅要教给学生学问，更要培育学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够在独立思索与合作学习沟通中解决学习中的问题。二次函数的教学反思121、上课一起先，我就注意对所学过的平面直角坐标系的有关学问、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于y轴对称点的坐标特征的复习。使学生在画二次函数图象时描点找得很快、很精确。在讲解抛物线的概念时，出示了同学们很感爱好的姚明投篮的照片，激发了学生的学

30、习爱好。为了得出a不同对抛物线图象和性质的影响，在学生画完三个图象后，老师采纳“问题导学”式教学方法，设置问题情境，引导学生自主进行视察、发觉、归纳、反思等数学活动，得出二次函数y=ax2的图象和性质，在教学中，由学生自己动手，通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象，培育了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的实力。2、小组合作学习，发觉其中的规律。激励学生相互沟通自己的想法，并说明理由。如在画出图象后，提问学生“我们可以从图中视察到什么”。渗透了数形结合的思想，培育了学生视察、综合分析的实力，增加了学习的自信念和学习的实力。在合作学习中，也培育了他们擅长与人沟通，合作，肯于负责任的良好特性品质

31、。3、老师适时地总结、深化，提高相识水平。老师在不断地总结中渗透数学思想方法，抓住时机培育学生思维的深刻性。如这几个基本函数的学习上一节课经验了从实例抽象概括出函数概念，本节课由函数的解析式画出函数的图象，总结出函数的性质，再利用所学学问解决有关问题。在师生的共同探讨中，深化所学学问，培育学生具备反省思维的实力。4、课堂教学中充分体现了老师和学生的“双主作用”，其中“问题导学”的教学模式起了重要作用。只有老师创建性的教，学生才能创建性地学，一旦学生的学习活动充溢创建性的时候，学习过程便充溢美的魅力，成为学生主动进取、自我完善的过程。不足：对y=-x2的读法，老师读的不规范，没有留意小的细微环节

32、。在总结二次函数性质时，对于开口宽度，我在备课时用a的肯定值来表示的，a为负数时与a为正数时正好相反，一个学生说对了，但不是老师要的答案，我当时没有多想，就说他说的不对。忽视了不同的说法。另外老师提出问题后，给学生去分析、归纳、总结的时间还不够，因此本节课中老师有包办现象。二次函数的教学反思13教材分析：本节课在二次函数y=ax2和y=ax2+c的基础上，进一步探讨y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并探究它们之间的关系和各自性质。旨在全面驾驭全部二次函数的图象和性质的改变状况。同时对二次函数的探讨，经验了从简洁到困难，从特别到一般的过程：先从y=x2起先，然后是y=ax2，y=

33、ax2+c，最终是y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c。符合学生的认知规律，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。教学片段：本节课我是这样设计引入的。师 y=3x2的图象有何特点?生很快能说出函数图象以及相关的性质。师y=3x2+5的图象有何特点? y=3x2+5和y=3x2的图象有何关系?此处的支配是为了让学生明确加上5会使函数图象向上平移5个单位，为本节教学y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的位置关系埋下伏笔。当然在前一节课已经让学生明确了y=ax2和y=ax2+c的位置关系。并告知学生口诀上加下减，位变形不变。师y=3x2-6x+5的图象与y=

34、3x2有何关系?生猜想：向上平移5个单位，向左右平移6个单位。师究竟向左还是向右?或者是否就是我们所想的这样先向上平移5个单位，向左右平移6个单位?我们这节课就来探讨二次函数y=ax2+bx+c的图象(板书课题)老师和学生一起对y=3x2-6x+5进行配方化为y=3(x-1)2+2的形式。此处的处理感觉很不自然，但是从y=3x2-6x+5再引出新课这一作法又让我不舍得放弃，希望行家提出好的过渡方法。师探讨y=3(x-1)2+2的图象比较困难，你打算先探讨什么函数的图象?生可以先探讨y=3(x-1)2的图象。前面复习过y=ax2和y=ax2+c的位置关系，而且经过课题学习学生已经学会了把困难问题

35、通过先简洁化的这一学习方式。让学生完成课本P46的表格。在校对答案时我是这样处理的。先让校对3x2的值，然后再填写3(x-1)2的值，但并不是全部校对，在回答到x=-1时，y=12时，停顿。让学生不急着给出下面的答案，先让学生思索从表格中发觉了什么，学生很快的发觉第三排的值刚好是把其次排的值向右平移一个单位。由此猜想当x=0时，y=3。然后引导学生验算。发觉刚好相等。接着完成表格的第三排的函数值，发觉都有相同的特点。此处的设计是要让学生学会视察，从表格里发觉函数图象的平移。师依据表格所供应的坐标，大家去猜想y=3(x-1)2与y=3x2的图象有何关系?生猜想：把y=3x2图象向右平移一个单位就

36、可以得到y=3(x-1)2的函数图象。师请大家依据表格所供应的坐标描点、连线，完成y=3(x-1)2的函数图象。看与我们的猜想是否一样。通过学生的描点、连线、并视察发觉的确符合自己的猜想。经验这样的探讨过程学生能形成较为深刻的印象。老师进行对比教学。接着探讨了y=3(x+1)2与y=3x2的图象位置关系。进而探讨他们的图象的性质，然后再探讨了y=3(x-1)2+2与y=3x2和y=3(x-1)2三者的联系和区分。总结出口诀上左加下右减，位变形不变便于学生记忆。反思：函数的教学，尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的学问。在教学过程中，除了让学生多动手画图象，加深学生对函数图象的了解，加深他

37、们对函数性质的了解外。更重要的是让学生参加到函数图象和性质的探究中去。要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的学问。本节中通过表格上函数值的改变让学生猜想函数图象的位置改变，给学生留下较深刻的印象。然后加以口诀的形式，学生普遍能较好的驾驭图象的平移规律。二次函数的教学反思14这节课在学习了二次函数的基本形式和二次函数的图象、顶点坐标、对称轴等性质的基础上来学习用二次函数解决实际问题。学生对前面所学的学问已经驾驭，但综合应用实力较差。因此在教学设计时将本节学问分两课时进行，这节是第一课时，从课堂上学生的反应和课堂练习可知本节课教学效果较好，大部分学生能精确分析题意并能写出函数关系式，培育了学

38、生理论联系实际的实力和分析问题的实力；但在确定自变量的取值范围和函数的最值时只有少数学习较好的学生能精确解答，这说明稍困难的数量关系分析是学生的难点，单一的学问应用能精确找到解决途径，而综合起来应用学生就有些茫然，无法确定切入点。本节课在两个地方学生出现疑难：一是分析题意时理不清价格和数量之间的对应关系；二是不能精确推断自变量的取值范围和函数的最值。对于这些难点我是这样处理的：首先在回顾了前面的学问点后提出实际问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定

39、价才能使利润最大？在分析题意时学生能分清涨价、降价所对应的商品销量，但一小部分学生依教材上的解题思路不能理解售价和销量之间的对应关系。对于这个难点我是这样处理的：设每涨个1元，则每件售价为（60+）元，少卖出10件，共卖出（30010）件；每降价个1元，则每件售价为（60）元，多卖出20件，共卖出（300+）件。重点强调“个”！虽然在分析中只多了个“每（涨或降）个1元”，但就这几个字却能帮一部分学生理清关系和思路，如涨3元8元的问题，则售价为（60+3）元或（60+8）元，这样学生从最小单元起先分析，逐层递进，很简单理清思路找准关系。这个关系弄清了，函数关系自然水到渠成就写出来了。其次是由函数

40、解析式确定最大值，而确定最值时必需考虑实际问题中自变量的取值范围。在这个问题中首先是非负数，同时（30010）也是非负数，所以大于等于0且小于等于30。结合函数解析式=102+100+6000可知该函数图象开口向下，有最大值。由顶点坐标公式可以计算出当=5时（在自变量的取值范围内），有最大值，且此时=6250。强调此时不仅要考虑顶点坐标公式，还要结合题意看这个值是否在其取值范围内。值确定后将其代入就可求出最值的大小。从学生课堂练习来看，大部分学生会用这个分析方法解决相应问题。虽然这节课没能按课时支配学习探究二的问题，但学生能驾驭商品涨（降）价与售价、利润间这类问题的分析并会列函数关系也算是一点

41、点收获了。二次函数的教学反思15怎样教学初中阶段二次函数应用问题二次函数问题在整个初中阶段既是重点又是难点，其应用题综合性比较强，学问涉及面广，对学生实力的要求更高，因此成为教学中的重点，也成为学习的一大难点。在升学考试中占有相当大的分值，往往又以中档题或高档题的形式出现，成为中考的压轴题。作为老师在组织教学的过程中，应留意选择合适的教学方法分散其难点。若采纳分类教学，学生易于驾驭，针对不同的题型进行训练，短期内的确有利于提高学生的学习成果。但从长远看，这样做简单使学生形成思维定势，不利于思维实力和创新实力的培育。老师可以针对不同的学生分梯度设置不同的题型，放手让学生自主探究，自己去感悟，疑难

42、问题通过小组合作学习来解决，同时老师做适当的点拨，这样可以激发学生学习数学的爱好，让不同的学生都得到发展。我认为初中阶段应从以下几个方面来处理好二次函数的应用问题：一、注意与代数式学问的类比教学，触及函数学问。现在人教版教材把函数提前到初二进行教学，我认为这是很好的整合。初二的学生对基本概念还是比较难理解，但能够要求学生有意识的去理解函数这一概念，逐步接触函数的学问和建模思想，相识到数学问题来源于生活应用于生活，建模后又高于生活。不管是列代数式还是代数式的求值，只要变换一个字母或量的数值，代数式的值就随之改变，这本身就可以培育学生的函数意识。二、留意在方程教学中有意识渗透函数思想。方程与函数之

43、间具有很深的联系。在学习方程时要有意识的打破只关注等量关系而忽视分析数量关系的弊端，这是对函数建模供应的最好的契机。老师在组织教学中，特殊是应用题教学，不能只让学生找寻等量关系，而不注意学生分析量与量、数与数之间的内在联系实力的培育，从而更加大了学生学习函数的难度。不管是一元方程还是二元方程应用题教学中，应当训练学生分析问题中的量与量关系的实力，让学生树立只要有量就应当也可以用字母去表示它，不要怕量多字母多，量表示好了再通过数量关系逐步缩少字母即可。这样就为后续函数的学习做好了铺垫。三、通过数形结合方法体验函数建模思想。不管是长度、角度还是面积的有关计算，都应当通过适当变换数据来树立函数思想。图形具有丰富性与直观性，图形改变具有条件性，因此说图形教学相比纯粹数量计算教学更能够体现函数思想。函数思想的建立，应用题解题方式的定型绝不是一蹴而就的，它须要渐渐的渗透与渐渐体验的过程。从这个意义上说，二次函数应用题的教学不须要分类。二次函数的学习是把以前学习的内容进行适当加深或以崭新的视角重新谛视，因此二次函数应用题的解决，须要师生在教与学中有意识的树立函数思想。正是二次函数的这种综合性，要求老师在组织教学中把这一难点消化在平日教学中，而不是简洁的把二次函数应用题进行分类来加重学生的负担。